考研数学题型集萃与练习题集 2009版 经济类PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第1篇 微积分1

第1章 函数·极限·连续1

题型归纳与精讲1

题型1 函数奇偶性的判别1

题型2 函数有界性的判别2

题型3 求复合函数表达式2

题型4 已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限3

题型5 求解n→∞时，n项和的极限3

题型6 求n→∞时，n项乘积的极限4

题型7 通项为积分形式的数列的极限5

题型8 求0/0型未定式的极限5

题型9 求∞/∞型未定式的极限6

题型10 求∞-∞型未定式的极限6

题型11 求0·∞型未定式的极限7

题型12 求1∞,00,∞0型未定式的极限7

题型13 无穷小量的比较8

题型14 极限式中常数值的确定9

题型15 函数连续性的讨论（重点）9

题型16 确定函数的间断点及其类型10

题型17 分段函数式中参数的确定（重点）11

阶梯化训练题12

基础能力题12

综合提高题15

参考答案17

题型演练答案17

基础能力题答案20

综合提高题答案25

第2章 导数与微分32

题型归纳与精讲32

题型1 求函数在某点处的导数32

题型2 求函数方程32

题型3 求复合函数的导数33

题型4 隐函数求微分34

题型5 分段函数求导34

题型6 高阶导数的计算36

阶梯化训练题36

基础能力题36

综合提高题40

参考答案41

题型演练答案41

基础能力题答案43

综合提高题答案47

第3章 不定积分53

题型归纳与精讲53

题型1 分式有理函数的积分53

题型2 简单无理函数的积分53

题型3 三角有理式的积分54

阶梯化训练题55

基础能力题55

综合提高题55

参考答案56

题型演练答案56

基础能力题答案57

综合提高题答案59

第4章 定积分63

题型归纳与精讲63

题型1 含变上限积分的题型求解63

题型2 含有绝对值符号的定积分的计算64

题型3 含奇偶函数与周期函数的定积分计算64

题型4 含三角有理式的定积分计算65

题型5 分母为两项，而分子为分母中其中一项的积分65

题型6 含定积分等式的证明66

题型7 定积分不等式的证明68

题型8 反常积分的计算69

阶梯化训练题71

基础能力题71

综合提高题72

参考答案75

题型演练答案75

基础能力题答案77

综合提高题答案80

第5章 中值定理88

题型归纳与精讲88

题型1 欲证结论为f(n)(ξ)=0的命题的证明88

题型2 含f(n)（ξ）等式的证明89

题型3 区间（a,b）内？ξ,η满足某种关系式的命题的证明90

阶梯化训练题91

基础能力题91

综合提高题91

参考答案92

题型演练答案92

基础能力题答案93

综合提高题答案94

第6章 一元微积分的应用96

题型归纳与精讲96

题型1 函数不等式的证明96

题型2 求函数的极值与最值97

题型3 关于方程根的讨论97

题型4 函数图形在区间Ⅰ上凹凸性的判别99

题型5 渐近线的计算99

题型6 求平面图形的面积100

题型7 求立体体积101

阶梯化训练题102

基础能力题102

综合提高题102

参考答案104

题型演练答案104

基础能力题答案106

综合提高题答案108

第7章 多元函数微分学115

题型归纳与精讲115

题型1 求抽象的复合函数的偏导数115

题型2 多元微分学的有关证明题116

题型3 多元函数的极值116

阶梯化训练题117

基础能力题117

综合提高题118

参考答案119

题型演练答案119

基础能力题答案120

综合提高题答案121

第8章 二重积分125

题型归纳与精讲125

题型1 更换积分次序125

题型2 积分域为圆环或扇域的二重积分125

题型3 分段函数的二重积分126

题型4 二重积分不等式的证明127

阶梯化训练题128

基础能力题128

综合提高题130

参考答案131

题型演练答案131

基础能力题答案132

综合提高题答案135

第9章 无穷级数138

题型归纳与精讲138

题型1 正项级数∑∞ n=1 un（un≥0）的判敛138

题型2 任意项级数收敛性的判断139

题型3 有关数项级数的命题的证明140

题型4 函数项级数∑∞ n=1 un（x）求收敛域，幂级数求收敛域，收敛半径R141

题型5 求函数幂级数展开式142

题型6 级数求和143

阶梯化训练题144

基础能力题144

综合提高题146

参考答案147

题型演练答案147

基础能力题答案148

综合提高题答案150

第10章 常微分方程与差分方程154

题型归纳与精讲154

题型1 一阶微分方程求解154

题型2 可降阶的高阶微分方程的求解155

题型3 二阶常系数线性微分方程的求解156

题型4 差分方程求解158

阶梯化训练题159

基础能力题159

综合提高题159

参考答案160

题型演练答案160

基础能力题答案162

综合提高题答案163

第2篇 线性代数167

第1章 行列式167

题型归纳与精讲168

题型1 确定用行列式表示的多项式f（x）中x的最高次数及x的各次幂的系数168

题型2 3～5阶行列式的计算168

题型3 证明抽象行列式等于零170

题型4 n阶行列式的计算170

阶梯化训练题171

基础能力题171

综合提高题172

参考答案174

题型演练答案174

基础能力题答案175

综合提高题答案176

第2章 矩阵181

题型归纳与精讲181

题型1 关于矩阵的基本性质及初等变换的命题181

题型2 有关αTα，与ααT命题的求解与论证182

题型3 求n阶方阵A的k次幂Ak183

题型4 求满秩矩阵的逆矩阵184

题型5 求解矩阵方程185

题型6 关于矩阵A存在逆矩阵的证明186

题型7 与方阵A的伴随矩阵A＊有关的命题的计算与证明186

题型8 矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明187

阶梯化训练题188

基础能力题188

综合提高题190

参考答案191

题型演练答案191

基础能力题答案194

综合提高题答案196

第3章 向量202

题型归纳与精讲202

题型1 有关向量的概念及其性质的命题202

题型2 有关线性表出判别的命题203

题型3 向量线性相关性的证明204

题型4 向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题205

题型5 有关正交矩阵命题的证明206

阶梯化训练题207

基础能力题207

综合提高题208

参考答案210

题型演练答案210

基础能力题答案212

综合提高题答案215

第4章 线性方程组225

题型归纳与精讲225

题型1 含有参数的线性方程组解的讨论225

题型2 有关基础解系的命题证明226

题型3 涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论227

阶梯化训练题228

基础能力题228

综合提高题229

参考答案231

题型演练答案231

基础能力题答案233

综合提高题答案236

第5章 矩阵的特征值与特征向量242

题型归纳与精讲243

题型1 特征值的计算与相关证明243

题型2 矩阵（kE-A）是否可逆的证明244

题型3 矩阵相似的证明245

题型4 已知P-1AP=Λ中两者求第三者246

阶梯化训练题247

基础能力题247

综合提高题248

参考答案251

题型演练答案251

基础能力题答案252

综合提高题答案256

第6章 二次型265

题型归纳与精讲266

题型1 有关二次型概念及性质的命题266

题型2 将二次型化为标准形267

题型3 二次型与其标准形中参数的确定及正交变换268

题型4 有关正定矩阵命题的证明269

阶梯化训练题270

基础能力题270

综合提高题270

参考答案271

题型演练答案271

基础能力题答案273

综合提高题答案275

第3篇 概率论与数理统计初步279

第1章 事件的概率279

题型归纳与精讲279

题型1 利用条件概率与乘法公式概率计算279

题型2 利用全概公式和逆概公式（贝叶斯公式）计算概率280

阶梯化训练题281

基础能力题281

综合提高题282

参考答案283

题型演练答案283

基础能力题答案284

综合提高题答案286

第2章 随机变量及其分布289

题型归纳与精讲289

题型1 求一维随机变量的分布函数及分布密度289

题型2 求二维随机变量（X,Y）的分布函数及其密度290

题型3 求一维随机变量函数Y=g（X）分布律（分布密度）292

题型4 求二维随机变量（X,Y）函数g（X,Y）的分布律（分布密度）293

阶梯化训练题294

基础能力题294

综合提高题297

参考答案299

题型演练答案299

基础能力题答案300

综合提高题答案303

第3章 随机变量的数字特征310

题型归纳与精讲310

题型1 求一维随机变量的数字特征310

题型2 求一维随机变量函数的数字特征311

题型3 求二维随机变量的数字特征312

题型4 求二维随机变量（X,Y）函数Z=g（X,Y）的数字特征314

题型5 求多维随机变量的数字特征315

阶梯化训练题316

基础能力题316

综合提高题318

参考答案319

题型演练答案319

基础能力题答案321

综合提高题答案323

第4章 大数定律和中心极限定理329

题型归纳与精讲329

题型1 估算随机事件的概率329

题型2 试验次数n的确定330

阶梯化训练题332

基础能力题332

综合提高题332

参考答案333

题型演练答案333

基础能力题答案334

综合提高题答案334

第5章 数理统计初步337

题型归纳与精讲337

题型1 样本容量n，样本均值？及样本方差S2的数字特征和概率的计算337

题型2 求抽样分布339

题型3 统计量的点估计339

题型4 正态总体均值与方差的区间估计340

题型5 估计量的相关命题342

题型6 一个正态总体均值的假设检验343

题型7 一个正态总体方差D(X)=σ2的假设检验345

题型8 两个正态总体均值的检验346

阶梯化训练题348

基础能力题348

综合能力提高题349

参考答案350

题型演练答案350

基础能力题答案352

综合提高题答案353

第4篇 模拟题及参考答案358

数学3 模拟试卷（一）及参考答案358

数学3 模拟试卷（二）及参考答案371

数学4 模拟试卷（一）及参考答案383

数学4 模拟试卷（二）及参考答案396

附录407

2008年硕士研究生入学考试数学试题三、四及参考答案407