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第1篇 微积分1

实验1-1 函数与图形3

习题1-113

实验1-2 割圆术与数列极限14

习题1-220

实验1-3 差分方程与混沌21

习题1-327

实验1-4 方程近似根的求法28

习题1-433

实验1-5 驳船的长度问题35

习题1-539

实验1-6 空中电缆的长度计算40

习题1-645

实验1-7 微分方程求解及计算机模拟47

习题1-751

实验1-8 空间图形的画法53

习题1-862

实验1-9 函数的等量线及有关的作图问题64

习题1-968

实验1-10 二、三重积分的计算69

习题1-1074

实验1-11 无穷级数与函数逼近75

习题1-1181

实验1-12 最小二乘法83

习题1-1287

第2篇 线性代数89

实验2-1 矩阵的初等变换91

习题2-198

实验2-2 向量组的线性相关性分析99

习题2-2102

实验2-3 方阵的行列式及矩阵求逆103

习题2-3107

实验2-4 线性方程组的解法109

习题2-4115

实验2-5 矩阵的特征值和特征向量116

习题2-5121

第3篇 概率论与数理统计123

实验3-1 随机变量的分布125

习题3-1132

实验3-2 随机变量的模拟133

习题3-2139

实验3-3 频率图近似模拟140

习题3-3144

实验3-4 蒙特卡洛方法146

习题3-4153

实验3-5 区间估计与假设检验154

习题3-5161

实验3-6 回归分析163

习题3-6168

第4篇 数学软件Mathematica169

4.1 Mathematica入门171

4.1.1 Mathematica的启动171

4.1.2 Mathematica的工作环境172

4.1.3 Mathematica的语法要求174

4.1.4 Mathematica的帮助系统174

4.1.5 Mathematica的选项板177

4.1.6 Mathematica文件的存取178

4.1.7 Mathematica的扩展179

4.2 用Mathematica画函数的图形180

4.2.1 基本一元函数作图180

4.2.2 参数方程作图182

4.2.3 极坐标方程作图182

4.2.4 二维作图的可选参数183

4.2.5 三维图形命令186

习题4-2187

4.3 用Mathematica进行函数计算188

4.3.1 四则运算与运算次序188

4.3.2 Mathematica的内部函数189

4.3.3 自定义函数190

4.3.4 Mathematica中的特殊函数191

习题4-3193

4.4 用Mathematica解微积分193

4.4.1 求极限193

4.4.2 求导数和求微分197

4.4.3 求多元函数的偏导数和全微分199

4.4.4 求不定积分和定积分200

习题4-4201

4.5 用Mathematica的相应功能解方程202

4.5.1 在Mathematica中用于解方程f(x)=0的命令202

4.5.2 求解联立方程206

4.5.3 解微分方程207

习题4-5208

4.6 用Mathematica的相应功能进行向量、矩阵运算208

4.6.1 向量和矩阵的输入208

4.6.2 获得表的元素210

4.6.3 表的维数和矩阵的加、减法211

4.6.4 向量和矩阵的乘法212

4.6.5 关于矩阵的几个常用函数212

习题4-6214

4.7 Mathematica编程初步215

4.7.1 全局变量和局部变量215

4.7.2 循环结构217

4.7.3 分支结构220

4.7.4 转向结构222

习题4-7223

附录A 常用Mathematica命令分类检索225

A.1 微积分227

A.2 线性代数230

A.3 概率论与数理统计232

附录B 数学实验报告239

参考文献244