图书介绍
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- 王玺等编著 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560841090
- 出版时间：2009
- 标注页数：173页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：183页
- 主题词：线性代数
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图书目录
第1章 线性方程组与矩阵、向量基本概念1
引例与导言 基尔霍夫定律——电路中的方程组问题1
1.1线性方程组及其矩阵2
基础练习1.15
1.2线性方程组的解法5
基础练习1.211
1.3线性方程组的向量形式和矩阵形式12
基础练习1.320
总结与联系20
综合练习21
第2章 向量组的线性相关性23
引例与导言 工程中的简单力学问题——力的组合23
2.1向量组的线性相关和线性无关23
基础练习2.126
2.2向量组的秩27
基础练习2.233
2.3线性方程组解的判断34
基础练习2.336
总结与联系37
综合练习37
第3章 矩阵的运算与矩阵的行列式39
引例与导言 里昂捷夫（Leontiff）经济模型中的矩阵运算39
3.1矩阵的运算40
基础练习3.147
3.2方阵的逆48
基础练习3.251
3.3方阵的行列式与克莱姆法则52
基础练习3.365
3.4求逆阵的方法66
基础练习3.473
3.5矩阵的秩74
基础练习3.577
3.6分块矩阵78
基础练习3.682
总结与联系83
综合练习84
第4章 向量与向量空间86
引例与导言 经济学中消费束的加法与数乘运算86
4.1向量由向量组线性表示的问题86
基础练习4.189
4.2向量空间90
基础练习4.291
4.3向量空间的基与维数92
基础练习4.395
4.4线性方程组解的结构96
基础练习4.4101
4.5Rn的标准正交基101
基础练习4.5106
总结与联系107
综合练习107
第5章 特征值与特征向量109
引例与导言 建筑结构受到震动干扰后的稳定性问题109
5.1特征值与特征向量110
基础练习5.1112
5.2线性无关的特征向量组112
基础练习5.2114
5.3矩阵的对角化114
基础练习5.3118
总结与联系119
综合练习119
第6章 二次型121
引例与导言 资产组合风险分析中的二次型问题121
6.1二次型及其矩阵表示122
基础练习6.1124
6.2二次型的标准形125
基础练习6.2129
6.3正定二次型与正定阵129
基础练习6.3134
总结与联系134
综合练习135
第7章 线性空间与线性变换136
引例与导言 图形设计中的线性变换136
7.1线性空间136
基础练习7.1139
7.2线性空间的基、维数和向量坐标139
基础练习7.2145
7.3线性空间中的线性变换146
基础练习7.3150
总结与联系151
综合练习151
习题答案与提示153
附录1基于逆序数的行列式定义172
附录2基于子式概念的矩阵的秩173