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第1章 随机事件与概率1

1.1概率论的现实背景1

1.2随机事件及其运算6

1.2.1基本事件空间与事件6

1.2.2事件间的关系与运算8

1.3概率的定义与基本性质11

1.3.1概率的公理化定义11

1.3.2概率的基本性质11

1.4古典概率与几何概率15

1.4.1古典概率15

1.4.2几何概率20

【第1章习题】22

第2章 条件概率与独立性25

2.1条件概率25

2.2乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式26

2.3独立性31

2.3.1事件的独立性31

2.3.2试验的独立性32

【第2章习题】34

第3章 一维随机变量及其分布37

3.1随机变量及其分布函数37

3.2离散型随机变量40

3.2.1离散型随机变量及其分布律40

3.2.2几种常见的离散型随机变量42

3.3连续型随机变量50

3.3.1连续型随机变量的概率密度50

3.3.2几种常见的连续型随机变量54

3.4一维随机变量的函数分布63

3.4.1离散型随机变量的函数分布63

3.4.2连续型随机变量的函数分布65

【第3章习题】67

第4章 多维随机变量及其分布72

4.1多维随机变量及其联合分布72

4.2边缘分布77

4.2.1边缘分布函数77

4.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律77

4.2.3二维连续型随机变量的边缘密度函数80

4.3条件分布82

4.4随机变量独立性87

4.5多个随机变量的函数分布91

【第4章习题】100

第5章 随机变量的数字特征104

5.1随机变量的数学期望104

5.1.1离散型随机变量的数学期望105

5.1.2连续型随机变量的数学期望108

5.1.3随机变量函数的数学期望111

5.1.4数学期望的性质114

5.2随机变量的方差116

5.3协方差和相关系数121

5.4高阶矩126

5.5位置特征128

【第5章习题】129

第6章 大数定律和中心极限定理133

6.1切比雪夫不等式133

6.2大数定律134

6.3中心极限定理138

【第6章习题】144

第7章 数理统计的一些基本概念148

7.1引言148

7.2基本概念150

7.2.1总体和样本150

7.2.2样本数据的整理与表示152

7.2.3统计量和样本矩155

7.3抽样分布157

7.3.1正态总体样本的线性函数的分布157

7.3.2x2分布158

7.3.3t分布160

7.3.4F分布161

7.3.5正态总体样本均值和方差的分布162

【第7章习题】164

第8章 参数估计166

8.1点估计166

8.1.1点估计方法166

8.1.2估计的优良性172

8.2区间估计176

8.2.1正态总体均值与方差的区间估计179

8.2.2单侧置信限184

8.2.30-1分布参数的置信区间185

【第8章习题】186

第9章 假设检验191

9.1假设检验的基本概念191

9.2正态总体参数的检验195

9.2.1单个正态总体均值μ的检验196

9.2.2单个正态总体方差σ2的检验197

9.2.3两个正态总体均值差μ1—μ2的检验199

9.2.4两个正态总体方差比σ21/σ22的检验201

9.2.5区间估计和假设检验203

9.3总体分布的非参数假设检验205

9.3.1分布的x2检验205

9.3.2联列表的独立性检验211

【第9章习题】213

第10章 方差分析与回归分析219

10.1单因素方差分析219

10.1.1基本概念219

10.1.2单因素方差分析220

10.2回归分析227

10.2.1引言227

10.2.2一元线性回归230

10.2.3残差分析243

【第10章习题】248

附录1习题答案251

附录2排列与组合264

附录3附表267

附表1二项分布表267

附表2泊松分布表273

附表3标准正态分布表274

附表4t分布表275

附表5x2分布表276

附表6F分布表277

附表7相关系数检验表283

参考文献284