图书介绍
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- （美）鲁 丁（Rudin，W.）著；赵俊峰，刘培德译 著
- 出版社： 武汉：湖北教育出版社
- ISBN：7535102840
- 出版时间：1989
- 标注页数：471页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：482页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 一般理论1
第一章 拓扑向量空间1
引论1
分离性质8
线性映射13
有限维空间14
度量化18
有界性和连续性23
半范数和局部凸性26
商空间32
例35
习题41
第二章 完备性47
Baire纲47
Banach—Steinhaus定理48
开映射定理53
闭图象定理56
双线性映射58
习题59
第三章 凸性63
Hahn—Banach定理63
弱拓扑69
紧凸集76
向量值积分85
全纯函数90
习题94
第四章 Banach空间的共轭性101
赋范空间的赋范共轭101
伴随算子107
紧算子113
习题121
第五章 某些应用127
连续性定理127
Lp-空间的闭子空间128
向量测度的值域130
推广的Stone-Weierstrass定理132
两个插值定理134
不动点定理137
紧群上的Haar测度140
不可余子空间144
习题150
第二部分 广义函数与Fourier变换153
第六章 测试函数与广义函数153
引论153
测试函数空间154
广义函数的演算161
局部化166
广义函数的支撑169
作为导数的广义函数172
卷积175
习题183
第七章 Fourier变换189
基本性质189
平缓广义函数196
Paley—Wiener定理204
Sobolev引理210
习题213
第八章 在微分方程中的应用219
基本解219
椭圆型方程224
习题233
第九章 Tauber型理论237
Wiener定理237
素数定理242
更新方程248
习题252
第三部分——Banach代数和谱论256
第十章 Banach代数256
引论256
复同态260
谱的基本性质264
符号演算269
微分280
可逆元素群290
习题292
第十一章 交换Banach代数298
理想和同态298
Gelfand变换303
对合312
对于非交换代数的应用317
正泛函322
习题328
第十二章 Hilbert空间上的有界算子333
基本事实333
有界算子337
交换性定理342
单位分解344
谱定理349
正常算子的特征值356
正算子与平方根359
可逆算子群362
B＊-代数的特征365
习题370
第十三章 无界算子377
引论377
图象与对称算子381
Cayley变换386
单位分解391
谱定理398
算子半群406
习题415
附录A 紧性与连续性420
附录B 注释与评论425
文献目录440
特殊符号表444
索引448