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高等数学 经管类 上
  • 赵利彬主编 著
  • 出版社： 上海：同济大学出版社
  • ISBN：9787560843049
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：221页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：232页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1 集合、常量和变量1

1.1.2 函数4

1.1.3 反函数和复合函数11

1.1.4 初等函数13

习题1-120

1.2 数列的极限22

1.2.1 数列极限的定义22

1.2.2 收敛数列的性质25

1.2.3 数列极限存在的准则26

习题1-229

1.3 函数的极限30

1.3.1 函数极限的定义30

1.3.2 函数极限的性质35

1.3.3 函数极限的判别定理重要极限38

习题1-341

1.4 无穷大量和无穷小量42

1.4.1 无穷小量42

1.4.2 无穷大量43

1.4.3 无穷小的比较45

习题1-446

1.5 函数的连续性与间断点47

1.5.1 函数的连续性47

1.5.2 函数的间断点49

1.5.3 连续函数的运算和初等函数的连续性51

1.5.4 闭区间上连续函数的性质54

习题1-556

第2章 导数与微分58

2.1 导数概念58

2.1.1 实例58

2.1.2 导数的概念59

2.1.3 求导数问题举例61

2.1.4 导数的几何意义64

2.1.5 可导与连续的关系65

习题2-166

2.2 求导法则与导数公式67

2.2.1 导数的四则运算67

2.2.2 反函数的求导法则70

2.2.3 复合函数的求导法则72

2.2.4 导数公式75

2.2.5 综合举例76

习题2-276

2.3 高阶导数78

2.3.1 高阶导数78

2.3.2 莱布尼兹公式80

习题2-381

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数求导法则82

2.4.1 隐函数求导法则82

2.4.2 由参数方程所确定的函数求导法则85

习题2-487

2.5 微分88

2.5.1 微分的定义88

2.5.2 微分的运算91

2.5.3 微分在近似计算中的应用93

习题2-595

第3章 微分中值定理97

3.1 微分中值定理97

3.1.1 罗尔定理97

3.1.2 拉格朗日中值定理99

3.1.3 柯西中值定理101

习题3-1102

3.2 洛必达法则102

3.2.1 0/0型103

3.2.2 ∞/∞型105

3.2.3 其他型的未定式106

习题3-2108

3.3 泰勒公式108

3.3.1 泰勒公式108

3.3.2 常用的几个展开式111

习题3-3113

3.4 函数单调性的判定法114

习题3-4116

3.5 函数的极值与最大值、最小值117

3.5.1 函数的极值117

3.5.2 函数的最大值、最小值问题121

习题3-5125

3.6 函数图形的描绘126

3.6.1 函数的凹凸性与拐点126

3.6.2 曲线的渐近线130

3.6.3 函数图形的描绘131

习题3-6134

3.7 导数在经济分析中的应用135

3.7.1 边际分析135

3.7.2 弹性分析138

习题3-7141

3.8 函数极值在经济管理中的应用142

3.8.1 最大利润问题142

3.8.2 最低成本的生产量问题143

3.8.3 最优批量问题144

习题3-8145

第4章 不定积分147

4.1 不定积分的概念与性质147

4.1.1 原函数与不定积分的概念147

4.1.2 不定积分的性质149

4.1.3 基本积分公式149

习题4-1151

4.2 换元积分法152

4.2.1 第一类换元积分法152

4.2.2 第二类换元积分法156

习题4-2159

4.3 分部积分法160

习题4-3163

4.4 几种特殊类型函数的不定积分163

4.4.1 有理函数的不定积分163

4.4.2 三角函数有理式的积分166

习题4-4168

第5章 定积分及其应用169

5.1 定积分的概念与性质169

5.1.1 定积分问题举例169

5.1.2 定积分的定义171

5.1.3 定积分的性质173

习题5-1176

5.2 微积分基本公式177

5.2.1 积分上限函数177

5.2.2 牛顿-莱布尼兹公式179

习题5-2182

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法184

5.3.1 换元积分法184

5.3.2 分部积分法188

习题5-3189

5.4 定积分的应用190

5.4.1 在几何上的应用191

5.4.2 在经济上的应用199

习题5-4200

5.5 广义积分与Γ函数201

5.5.1 无穷限的广义积分201

5.5.2 无界函数的广义积分203

5.5.3 Γ函数205

习题5-5206

参考答案207

参考文献221

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