图书介绍
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- 叶尔骅，张德平编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030143388
- 出版时间：2005
- 标注页数：424页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：431页
- 主题词：概率论－研究生－教材；随机过程－研究生－教材
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图书目录
第1章 概率空间1
1.1 σ域1
1.2 概率空间7
习题114
第2章 随机变量与分布函数17
2.1 随机变量及其分布17
2.2 随机向量，随机变量的独立性22
2.3 随机变量函数的分布34
习题251
第3章 随机向量的数字特征与特征函数58
3.1 关于数学期望的一些说明58
3.2 条件数学期望及其性质60
3.3 随机向量的数字特征70
3.4 特征函数75
3.5 正态随机向量85
习题397
第4章 极限定理105
4.1 分布函数的弱收敛105
4.2 随机变量的收敛性109
4.3 大数定律118
4.4 中心极限定理128
习题4136
第5章 随机过程的基本概念141
5.1 随机过程的定义141
5.2 随机过程的分布函数与数字特征147
5.3 几类重要的随机过程简介156
习题5167
第6章 马尔可夫过程169
6.1 马尔可夫链169
6.2 马尔可夫链的进一步讨论191
6.3 时间连续状态离散的马尔可夫过程212
习题6231
第7章 泊松过程240
7.1 齐次泊松过程及其性质240
7.2 非齐次泊松过程及其性质253
7.3 若干统计分析268
7.4 复合泊松过程280
习题7283
第8章 更新过程286
8.1 更新过程的定义286
8.2 更新过程的数字特征及其性质287
8.3 若干极限定理与基本更新定理290
8.4 更新方程与关键更新定理296
习题8303
9.1 鞅的定义及例子305
第9章 鞅简介305
9.2 上鞅与下鞅309
9.3 停止定理314
9.4 鞅收敛定理323
9.5 关于σ域的鞅329
习题9336
第10章 平稳过程340
10.1 随机分析340
10.2 平稳过程及其相关函数359
10.3 傅氏变换368
10.4 平稳过程的功率谱密度379
10.5 平稳过程的遍历性391
10.6 平稳序列的预报401
习题10411
参考文献420
附录 常用分布表422