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第一章　序章1

1.1　常见的生物对称性2

1.2　对称性与群4

1.3 群论在生物学以外学科领域中的应用6

1.3.1 结晶6

1.3.2 数学7

1.3.3 物理7

第二章 群论8

2.1 群的定义8

2.1.1 半群9

2.1.2 群9

2.1.3 群的例子10

2.1.5 群的定义11

2.1.4 群的乘法表11

2.2 置换群12

2.2.1 置换12

2.2.2 互换13

2.2.3 循环置换13

2.2.4 置换群13

2.2.5 对称群15

2.2.6 交换群15

2.2.7 置换群与其他群间的关系15

2.3 辫群15

2.3.1 辫群的基本关系18

2.3.2 辫群基本关系的改写19

2.3.3 辫群的语言20

2.4.1 循环群21

2.4 循环群和旋转群21

2.4.2 旋转群23

2.5 有关空间中的群26

2.5.1 一次变换群26

2.5.2 仿射变换28

2.5.3 空间群29

2.5.4 结晶群30

2.5.5 罗伦兹群30

2.6 群的矩阵表现32

2.6.1 群的映象32

2.6.2 群元的矩阵表现34

2.7.1 环35

2.7.2 群环35

2.7 群环35

2.7.3 群环的矩阵表现36

2.8 小结37

第三章 形态的对称性38

3.1 病毒38

3.1.1 球形病毒的模型39

3.1.2 棒状病毒的模型41

3.2 单细胞生物42

3.2.1 放射虫42

3.2.2 硅藻42

3.3 多细胞生物52

3.3.1 菌类52

3.3.2 海星52

3.3.3 贝类52

3.3.4 蕨类植物的叶54

3.3.5 对数螺线57

3.4 细胞分化61

3.5 色彩的对称性63

3.5.1 色彩的变更63

3.5.2 花斑65

3.5.3 嵌合体65

3.5.4 蝶66

3.5.5 鱼66

3.6 小结66

第四章 物理化学的对称性68

4.1 空间与元素68

4.1.1 核外电子68

4.1.2 周期表68

4.2.1 原子、分子与点阵69

4.2 分子与结晶69

4.1.3 生物与周期表69

4.2.2 结晶与结晶类72

4.3 核酸72

4.3.1 核酸的对称性73

4.3.2 X射线衍射74

4.3.3 DNA的双螺旋结构75

4.4 病毒77

4.4.1 具有DNA的病毒77

4.4.2 具有环状DNA或单链DNA的病毒77

4.4.3 遗传信息的转录77

4.5 蛋白质和抗体78

4.5.1 蛋白质的组成78

4.5.2 蛋白质的高级结构80

4.5.3 抗体83

4.6 小结84

第五章 遗传的对称性85

5.1 染色体85

5.1.1 两条棒状染色体的交换85

5.1.2 m条染色体的交换86

5.1.3 重组86

5.1.4 染色体的紊结88

5.1.5 重组的频率90

5.2 自交个体群的群环90

5.2.1 群环90

5.2.2 生成组92

5.2.3 自交个体群群环的矩阵表现92

5.2.4 自交个体群内的基因型频率95

5.3.1 具有两个基因位置个体群的对称性96

5.3 自交个体群的对称性96

5.3.2 具有n个基因位置个体群的对称性97

5.4 近交系数99

5.4.1 近交系数的一般化99

5.4.2 由自交引起混合系数的变换101

5.4.3 混合系数的m-变换102

5.4.4 混合系数的一般化104

5.4.5 基因和基因位置的置换105

5.4.6 一般化混合系数与R.A.Fisher交配型间的关系107

5.5 小结108

习题解答109

参考文献112

索引115