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1.1　信号与系统的概念1

第1章　信号与系统概述1

1.2　信号的描述及其分类2

1.2.1 确定性信号与随机信号2

1.2.2　周期信号与非周期信号3

1.2.3　连续时间信号与离散时间信号5

1.3.1 加法和乘法6

1.3.2 平移6

1.3　信号的运算6

1.3.3 反折7

1.3.4　信号的压缩和扩展（尺度变换）7

1.4　系统模型及其分类9

1.4.1 系统的数学模型9

1.4.2　系统的互联12

1.4.3　系统的分类12

1.5　系统分析方法15

1.6　线性时不变系统的性质16

本章小结17

习题18

第2章　连续系统的时域分析21

2.1　微分方程式的建立与求解21

2.1.1　连续系统时域数学模型21

2.1.2　微分方程的建立21

2.1.3　微分方程的解法23

2.2　零输入响应和零状态响应23

2.2.2　零状态响应（ZSR）24

2.2.1　零输入响应（ZIR）24

2.3　阶跃响应与冲激响应26

2.3.1 阶跃函数26

2.3.2　阶跃响应27

2.3.3　冲激函数28

2.3.4　冲激响应31

2.3.5 阶跃响应s（t）与冲激响应h（t）的关系32

2.4　卷积与卷积性质32

2.4.1 卷积32

2.5.1 信号的冲激分解33

2.4.2　卷积性质33

2.5　信号与系统的卷积分析法33

2.5.2　系统的卷积分析34

本章小结43

习题44

第3章　连续时间系统的频域分析47

3.1　信号分解为正交函数47

3.1.1 正交函数47

3.1.2　信号分解为正交函数48

3.2　傅里叶级数48

3.2.1　周期信号的分解48

3.2.2　奇、偶函数的傅里叶系数51

3.2.3　傅里叶级数的指数形式52

3.3　信号的频谱53

3.3.1　信号的频谱53

3.3.2　周期信号的频谱53

3.3.3　非周期信号的频谱54

3.3.4　常见信号的频谱分析举例55

3.4　傅里叶变换的性质59

3.4.1 线性59

3.4.2　奇偶虚实性60

3.4.3　对称性60

3.4.4　尺度变换61

3.4.5　时移特性61

3.4.6　频移特性62

3.4.8　时域微分和积分63

3.4.7　卷积定理63

3.5　连续时间系统的频域分析65

3.5.1　频率响应函数66

3.5.2　无失真传输系统的频域分析68

3.5.3　理想低通滤波器的频域分析68

3.6　抽样信号与抽样定理70

3.6.1 限带信号和抽样信号70

3.6.2　抽样信号fs（t）的频谱71

3.6.3　抽样定理73

本章小结76

3.6.4　频域抽样定理76

习题77

第4章　连续时间系统的复频域分析81

4.1　单边拉普拉斯变换81

4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换81

4.1.2　常用信号的拉普拉斯变换83

4.2　单边拉普拉斯变换的性质86

4.2.1　线性特性86

4.2.3　时移特性87

4.2.2　尺度变换87

4.2.4　频移特性88

4.2.5　时域微分特性89

4.2.6　时域积分特性90

4.2.7　复频域微分特性90

4.2.8　复频域积分特性91

4.2.9　初值定理92

4.2.10　终值定理92

4.2.11 时域卷积定理93

4.2.12　频域卷积定理94

4.3　单边拉普拉斯反变换95

4.3.1　简单函数的拉氏反变换95

4.3.2　部分分式展开法95

4.4　复频域分析97

4.4.1　微分方程的复频域求解97

4.4.2　系统的s域框图99

4.4.3　电路的s域模型100

4.5　系统函数102

4.6　系统函数的零、极点分布与时域响应特性的关系104

4.7　拉普拉斯变换与傅里叶变换105

本章小结106

习题106

第5章　离散系统的时域分析109

5.1　离散时间信号——序列109

5.1.1 离散时间信号的表示109

5.1.2　离散信号的基本运算109

5.1.3　基本离散时间信号112

5.2.1　差分方程的建立113

5.2　线性差分方程的建立与求解113

5.2.2　差分方程的解116

5.2.3　离散系统的时域模拟117

5.3　单位响应h（n）118

5.4　卷积及其应用119

5.4.1　离散信号的分解与卷和119

5.4.2　卷和性质120

5.4.3　卷和计算方法120

5.4.4　卷和应用123

5.5　系统的响应125

5.5.1　零输入响应的求法126

5.5.2　单位响应求法127

本章小结132

习题132

第6章　离散系统的z域分析135

6.1　Z变换135

6.1.1　Z变换的定义135

6.1.2　Z变换与拉普拉斯变换的关系136

6.1.3　z平面与s平面的映射关系137

6.1.4 常用序列的Z变换138

6.2　Z反变换139

6.2.1　幂级数展开法（长除法）140

6.2.2　部分分式展开法140

6.3　Z变换的主要性质144

6.3.1　线性性质144

6.3.2　移位特性145

6.3.4　卷和定理146

6.3.3　尺度变换性质146

6.4　系统函数和z域模型148

6.4.1　差分方程的变换域解法149

6.4.2　系统函数H（z）152

6.4.3　离散系统的z域模拟154

6.5　离散系统的稳定性155

本章小结157

习题157

参考文献160