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第1章 绪论1

1.1 电磁场问题的解题方法概述1

1.2 等效源法或模拟源法2

1.3 单极点法、多极点法和广义多极技术2

1.4 半解析法－多极理论和新型等效源法3

1.5 本专著中半解析法的优点和特点5

第2章 半解析法的理论基础和方法7

2.1 引言7

2.2 基于展开定理，二维恒定电场中通解的级数展开式7

2.3 多极理论14

2.4 基于本征值问题，二维恒定电场中通解的级数展开式15

2.5 具有圆形边界的二维Laplace场中基本解的级数展开式17

2.6 等效原理20

2.7 具有任意边界形状的二维Laplace场中通解的级数展开式22

2.8 圆形等效源法24

2.9 矩形等效源法25

2.10 圆形等效源法和矩形等效源法的联合法30

2.11 通解中待定系数的确定31

2.12 半解析法的解题步骤34

2.13 应用示例35

2.14 小结43

第3章 半解析法解三维恒定电场时的理论分析与应用45

3.1 引言45

3.2 多极理论解三维恒定电场时通解的级数展开式45

3.3 球形等效源法模拟三维恒定电场时基本解的级数展开式49

3.4 球形等效源法模拟多连域中三维恒定电场时通解的级数展开式55

3.5 轴对称恒定电场中通解的级数展开式56

3.6 具有轴对称结构带电体的三维恒定电场中通解的级数展开式58

3.7 具有浮动电极的恒定电场的定解问题59

3.8 正六面体等效源模拟三维恒定内部电场时基本解的级数展开式60

3.9 球形等效源法和正六面体等效源法联合应用67

3.10 应用示例67

3.11 小结76

第4章 半解析法解恒定磁场时的理论分析与应用78

4.1 引言78

4.2 恒定有旋磁场的定解问题78

4.3 二维恒定有旋磁场中Poisson方程的通解形式及其特解的计算80

4.4 矩形等效源模拟二维恒定有旋磁场时基本解的级数展开式81

4.5 圆形等效源模拟二维恒定有旋磁场时基本解的级数展开式82

4.7 轴对称恒定有旋磁场中Poisson方程的通解及其特解的计算83

4.6 用多极理论解二维有旋磁场时通解的表达式83

4.8 轴对称恒定有旋磁场中球形等效源基本解的级数展开式87

4.9 用二阶矢量位推导轴对称恒定有旋磁场中基本解的级数展开式89

4.10 轴对称恒定有旋磁场中通解的级数展开式91

4.11 用二阶矢量位推导三维恒定有旋磁场中基本解的级数展开式92

4.12 正六面体等效源模拟三维恒定有旋磁场时基本解的级数展开式96

4.13 具有轴对称结构的三维恒定有旋磁场中通解的级数展开式97

4.14 具有磁屏蔽的恒定有旋磁场中通解的级数展开式99

4.15 通解中待定系数的确定100

4.16 双标量位法计算恒定有旋磁场105

4.17 多极理论中轴对称和三维恒定有旋磁场的基本解的级数展开式108

4.18 应用示例108

4.19 小结115

5.2 稳态涡流场的基本方程组及计算量分析116

第5章 半解析法解稳态涡流场的理论分析与应用116

5.1 引言116

5.3 二维稳态涡流场中？，？法的定解问题或数学模型119

5.4 二维稳态涡流场中？，？法的定解问题或数学模型121

5.5 二维稳态涡流场中以电场强度作为求解变量时的定解问题或数学模型123

5.6 矩形等效源模拟二维稳态涡流场时基本解的级数展开式124

5.7 圆形等效源模拟二维稳态涡流场时基本解的级数展开式128

5.8 多极理论解二维涡流场时通解的级数展开式131

5.9 三维线性稳态涡流场的定解问题或数学模型135

5.10 用二阶矢量位推导三维涡流场中矢量磁位的级数展开式139

5.11 正六面体源模拟三维涡流场时基本解的级数展开式140

5.12 球形等效源模拟三维涡流场时通解的展开式145

5.13 多极理论解三维稳态涡流场时通解的级数展开式149

5.14 三维稳态涡流场中矢量磁位和磁感应强度的级数展开式153

5.15 轴对称稳态涡流场的定解问题或数学模型157

5.16 轴对称稳态涡流场中场量的表达式158

5.17 具有轴对称结构的三维涡流场中场量的表达式161

5.18 各种场域内通解中待定系数的确定164

5.19 应用示例165

5.20 小结174

第6章 半解析法解导引波和谐振腔问题时的理论分析与应用175

6.1 引言175

6.2 半解析法求解传输线系统中的电磁波分布及特性阻抗和部分电容的计算176

6.3 半解析法求解金属波导中的电磁波分布及截止波长或截止频率的计算181

6.4 半解析法求解金属谐振腔中的电磁场分布及谐振频率的计算186

6.5 应用示例190

6.6 小结195

第7章 半解析法求解非线性恒定磁场196

7.1 引言196

7.2 半解析法求解二维非线性恒定磁场196

7.3 半解析法求解轴对称非线性恒定磁场208

7.4 应用示例213

7.5 小结216

第8章 半解析法与有限元法或与边界元法的耦合求解217

8.1 引言217

8.2 半解析法与有限元法或与边界元法耦合求解的基础218

8.3 二维非线性恒定有旋磁场中半解析法与有限元法的耦合方程220

8.4 轴对称非线性恒定有旋磁场中半解析法与有限元法的耦合方程228

8.5 二维线性涡流场中半解析法与有限元法的耦合方程233

8.6 轴对称线性涡流场中半解析法与有限元法的耦合方程236

8.7 三维非线性涡流场中有限元法和半解析法耦合时的离散方法及系数阵元素的计算238

8.8 半解析法与边界元法耦合求解时的耦合方程248

8.9 应用示例251

8.10 小结255

第9章 半解析法中矩阵方程的求解256

9.1 引言256

9.2 积分算子的小波基展开256

9.3 小波理论基础257

9.4 积分算子的离散化形式273

9.5 小波分析求解矩阵方程277

9.6 应用示例277

9.7 小结281

参考文献282