图书介绍
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- 牛凤文，杜现昆，原永久编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040192837
- 出版时间：2006
- 标注页数：183页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：191页
- 主题词：高等代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 多项式1
1.1 多项式及其运算1
1.2 多项式的整除性3
1.3 最大公因式5
1.4 因式分解8
1.5 重因式10
1.6 多项式的根12
1.7 有理数域上的多项式15
第二章 行列式18
2.1 行列式的定义18
2.2 行列式的基本性质21
2.3 Laplace定理25
2.4 行列式的计算举例29
2.5 Cramer法则33
第三章 矩阵36
3.1 矩阵的线性运算36
3.2 矩阵的乘法40
3.3 转置以及特殊矩阵43
3.4 分块矩阵46
3.5 方阵的行列式50
3.6 可逆矩阵53
3.7 初等变换与初等矩阵56
3.8 矩阵的秩62
3.9 列满秩矩阵64
第四章 线性方程组68
4.1 n元向量68
4.2 线性方程组解法76
4.3 线性方程组的解的结构80
第五章 方阵的标准形87
5.1 特征根与特征向量87
5.2 多项式矩阵92
5.3 Jordan标准形100
5.4 Gram-Schmidt正交化104
5.5 正规矩阵的标准形106
第六章 实对称矩阵与二次型113
6.1 矩阵的合同113
6.2 实对称矩阵在合同变换下的规范形115
6.3 半正定矩阵与正定矩阵117
6.4 二次型120
6.5 Hermite矩阵与Hermite型123
7.1 加法群与映射125
第七章 向量空间125
7.2 向量空间129
7.3 有限维向量空间138
7.4 有限维向量空间的线性变换147
7.5 空间分解与不变子空间151
7.6 对偶空间157
7.7 双线性函数与张量积160
第八章 内积空间164
8.1 欧氏空间164
8.2 几类特殊的线性变换169
8.3 酉空间174
参考文献177
索引178