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第一章 线性规划1

1.1 线性规划模型1

1.1.1 数学模型1

1.1.2 标准型线性规划4

1.2 线性规划的几何特征6

1.2.1 两个变量的线性规划的图解法6

1.2.2 标准型线性规划的几何特征9

1.3 基本可行解11

1.4 单纯形法14

1.4.1 单纯形表和最优性条件15

1.4.2 转轴17

1.4.3 单纯形法20

1.4.4 关于最优解唯一性的讨论23

1.5 单纯形表的矩阵描述25

1.6 改进单纯形法28

1.7 大M法和两阶段法32

1.7.1 大M法32

1.7.2 两阶段法37

1.7.3 退化情况与勃兰德法则44

1.8 线性规划应用举例45

习题一51

第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析57

2.1 对偶问题57

2.2 对偶理论62

2.3 对偶单纯形法66

2.4 对偶问题的最优解70

2.5 灵敏度分析75

2.5.1 参数cs的灵敏度分析76

2.5.2 参数bs的灵敏度分析79

2.5.3 变量xs的系数列向量A.s的变化82

2.5.4 增加新的约束条件85

2.5.5 增加新的变量88

2.6 影子价格89

习题二92

第三章 运输问题96

3.1 运输问题的数学模型96

3.2 表上作业法99

3.2.1 初始基本可行解的寻求99

3.2.2 位势法104

3.3 应用举例109

习题三116

第四章 目标规划118

4.1 目标规划原理、概念与数学模型118

4.1.1 目标规划原理与概念118

4.1.2 目标规划数学模型121

4.2 目标规划的图解法124

4.3 目标规划的单纯形法126

4.4 目标规划的灵敏度分析129

习题四131

第五章 整数规划134

5.1 整数规划模型134

5.2 纯整数规划的割平面法148

5.2.1 割平面法的几何特征148

5.2.2 柯莫利割149

5.2.3 柯莫利割平面法153

5.3 混合整数规划的割平面法155

5.4 分支定界法159

5.4.1 0-1背包问题160

5.4.2 分支定界法165

5.5 0-1规划的分支定界法173

5.5.1 划分和定界173

5.5.2 分支定界算法179

5.6 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用183

5.6.1 增广单纯形表183

5.6.2 有界变量的对偶单纯形法188

5.6.3 有界技术在（AIP）分支定界法中的应用190

5.7 最优分配问题193

5.7.1 匈牙利方法193

5.7.2 应用举例199

习题五202

第六章 网络规划209

6.1 图的基本概念209

6.1.1 无向图210

6.1.2 有向图212

6.1.3 图的矩阵表示214

6.1.4 树216

6.2 最短路径问题216

6.2.1 狄克斯特拉算法217

6.2.2 弗劳德算法221

6.2.3 应用举例225

6.3 最长路径问题229

6.3.1 最长路径算法230

6.3.2 应用举例234

6.4 第k短路径问题238

6.5 最小生成树241

6.5.1 破回路法242

6.5.2 克鲁斯卡算法242

6.6 中国邮路问题245

6.6.1 欧拉环游问题245

6.6.2 中国邮路问题248

6.7 运输网络251

6.7.1 运输网络与流251

6.7.2 割、最小割和最大流254

6.8 最大流256

6.8.1 增流链256

6.8.2 最大流算法257

6.8.3 最大流算法在最优分配问题中的应用262

6.8.4 应用举例264

6.9 有界容量运输网络及最大流269

6.10 最小代价流问题272

6.10.1 伴随f的增流网络273

6.10.2 最小代价流算法276

6.10.3 应用举例278

习题六285

第七章 网络计划技术289

7.1 工程网络图289

7.1.1 PERT网络289

7.1.2 网络图的时间参数和关键路径292

7.2 网络计划的优化问题295

7.2.1 总工期—成本优化问题296

7.2.2 总工期—资源的优化问题307

7.3 非肯定型PERT网络312

习题七315

第八章 动态规划318

8.1 引例318

8.2 动态规划模型和求解方法321

8.3 动态规划应用举例326

习题八349

第九章 排队论353

9.1 泊松过程、生灭过程和负指数分布353

9.1.1 泊松过程353

9.1.2 生灭过程358

9.1.3 负指数分布359

9.1.4 爱尔朗分布361

9.2 一般排队系统结构362

9.2.1 输入过程362

9.2.2 服务机构363

9.2.3 排队规则364

9.2.4 排队模型的符号表示365

9.2.5 排队模型的数量指标和基本公式365

9.3 泊松输入、负指数分布服务的排队模型367

9.3.1 M/M/S排队模型367

9.3.2 M/M/1排队模型373

9.3.3 M/M/∞排队模型379

9.3.4 M/M/S/k排队模型380

9.3.5 M/M/S/m/m排队模型385

9.4 一般服务分布M/G/1排队模型388

9.4.1 M/G/1排队模型388

9.4.2 M/D/1排队模型389

9.4.3 M/Ek/1排队模型390

习题九391

第十章 存储论393

10.1 存储模型的结构及基本概念393

10.1.1 费用构成393

10.1.2 存储控制的数量指标和参数符号394

10.1.3 存储控制策略395

10.2 确定型存储模型395

10.2.1 不许缺货的经济订货批量模型395

10.2.2 允许缺货的经济订货批量模型397

10.2.3 不许缺货的生产批量模型398

10.2.4 有数量折扣的经济订货批量模型400

10.3 随机型存储模型401

10.3.1 （s,S）策略存储模型401

10.3.2 （q,Q）策略存储模型404

习题十407

第十一章 博弈论409

11.1 概述409

11.2 矩阵博弈410

11.2.1 矩阵博弈数学模型410

11.2.2 最优纯策略412

11.3 矩阵博弈基本定理415

11.3.1 混合策略和混合扩充415

11.3.2 矩阵博弈基本定理416

11.4 矩阵博弈的求解418

11.4.1 线性方程组法418

11.4.2 线性规划法422

习题十一423

第十二章 决策分析427

12.1 随机型决策方法427

12.1.1 期望值准则与报童问题428

12.1.2 决策树431

12.1.3 灵敏度分析433

12.1.4 贝叶斯决策435

12.2 非确定型决策方法438

12.3 效用函数方法441

12.3.1 效用值决策准则441

12.3.2 效用函数曲线442

习题十二444

第十三章 排序问题447

13.1 车间生产计划排序问题447

13.1.1 一台机器和n个工件的排序问题447

13.1.2 两台机器和n个工件的排序问题450

13.1.3 3台机器和n个工件的排序问题453

13.2 旅行售货员问题460

13.2.1 旅行售货员问题460

13.2.2 分支定界法463

习题十三468

附录 部分习题答案或提示471

参考书目476