图书介绍
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- 李志斌主编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：7111195647
- 出版时间：2006
- 标注页数：158页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：167页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 矩阵与行列式1
1.1 矩阵的概念及运算1
1.1.1 矩阵的概念1
1.1.2 矩阵的运算2
1.1.3 矩阵的转置6
1.1.4 分块矩阵8
1.2 行列式11
1.2.1 二阶、三阶行列式11
1.2.2 n阶行列式的定义12
1.2.3 n阶行列式的性质15
1.2.4 n阶行列式的计算19
1.3 逆矩阵与矩阵的秩22
1.3.1 逆矩阵的概念和性质22
1.3.2 克莱姆法则27
1.3.3 矩阵的秩30
1.4 矩阵的初等变换与应用31
1.4.1 矩阵的初等变换与初等矩阵31
1.4.2 利用初等变换化简矩阵34
1.4.3 初等变换的应用36
小结39
习题140
第2章 线性方程组44
2.1 线性方程组的消元解法及相容性44
2.1.1 高斯消元法44
2.1.2 线性方程组的相容性定理49
2.2 向量组的线性相关性55
2.2.1 n维向量55
2.2.2 向量组的线性相关性57
2.2.3 线性相关性的判别定理62
2.2.4 向量组的最大无关组与向量组的秩67
2.3 线性方程组解的结构72
2.3.1 齐次线性方程组解的结构73
2.3.2 非齐次线性方程组解的结构79
2.3.3 线性方程组的解法举例82
小结86
习题286
3.1.1 向量空间的定义92
第3章 向量空间92
3.1 向量空间的定义与子空间92
3.1.2 向量空间的基与维数94
3.1.3 坐标与坐标变换95
3.2 向量的内积及正交阵97
3.2.1 内积、距离与夹角97
3.2.2 向量与正交化99
3.2.3 正交矩阵102
小结104
习题3104
第4章 相似矩阵及二次型107
4.1 矩阵的相似107
4.1.1 矩阵相似的概念107
4.1.2 矩阵相似的性质109
4.2 矩阵的特征值与特征向量110
4.2.1 矩阵的特征值与特征向量的概念110
4.2.2 特征值与特征向量的性质113
4.3.1 一般n阶矩阵的相似对角化114
4.3 矩阵的对角化114
4.3.2 实对称矩阵的相似对角化119
4.4 实二次型121
4.4.1 实二次型的定义及矩阵表示122
4.4.2 矩阵的合同123
4.4.3 用正交变换与配方法化二次型为标准形124
4.4.4 正定二次型127
小结128
习题4129
第5章 线性空间与线性变换131
5.1 线性空间的定义与性质131
5.2 维数、基与坐标135
5.3 基变换与坐标变换137
5.4 线性变换及其矩阵表示140
小结146
习题5146
习题答案149
参考文献158