图书介绍
非线性常微分方程理论 方法 应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 钱祥征，戴斌祥，刘开宇编著 著
- 出版社： 长沙：湖南大学出版社
- ISBN：7811130645
- 出版时间：2006
- 标注页数：306页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：315页
- 主题词：非线性－常微分方程－研究
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图书目录
第一篇 非线性系统的平面定性理论及分支7
第一章 奇点的局部结构7
第一节 双曲奇点的局部结构7
第二节 Fr？mmer方法16
第三节 中心-焦点判定33
第四节 Liapunov型奇点44
习题一51
补充与问题54
参考文献57
第二章 极限环59
第一节 平面动力系统的P-B理论59
第二节 极限环的存在性67
第三节 Liénard方程周期解的存在唯一性76
第四节 奇点的指数和它在极限环存在性位置中的应用92
第五节 极限环的重次与稳定性95
第六节 旋转向量场中的极限环100
习题二110
补充与问题112
参考文献117
第三章 平面系统的全局结构121
第一节 无穷远奇点121
第二节 全局结构的例子128
第三节 几个应用实例135
习题三142
补充与问题143
参考文献145
第四章 平面系统的结构稳定性与分支问题146
第一节 结构稳定性146
第二节 分支的基本概念与分类154
第三节 多重奇点分支158
第四节 Hopf分支162
第五节 多重极限环分支和Poincaré分支171
第六节 同宿环分支与Bogdanov-Takens分支175
补充与问题178
参考文献180
第二篇 非线性系统的稳定性理论及其应用182
第五章 Liapunov稳定性的基本概念与基本定理182
第一节 Liapunov意义下的稳定性概念182
第二节 Liapunov稳定性基本定理187
习题五202
补充与问题204
参考文献207
第六章 线性系统及其扰动系统的稳定性208
第一节 线性系统稳定性的等价定理208
第二节 常系数线性系统稳定性的代数判据211
第三节 线性系统的扰动理论218
第四节 周期系数线性系统的稳定性222
习题六228
补充与问题229
参考文献233
第七章 Liapunov直接法和稳定性概念的拓广234
第一节 Lassalle不变原理234
第二节 比较原理241
第三节 系统的有界性和耗散性249
第四节 稳定性概念的拓广257
习题七270
补充与问题272
参考文献274
第八章 Liapunov函数的构造和应用实例275
第一节 Liapunov函数的某些作法275
第二节 几个应用实例292
补充与问题303
参考文献305