图书介绍

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随机信号分析
  • 常建平,李海林编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:703016413X
  • 出版时间:2006
  • 标注页数:282页
  • 文件大小:10MB
  • 文件页数:294页
  • 主题词:随机信号-信号分析-高等学校-教材

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图书目录

丛书序1

前言1

第一章 概率论1

1.1 概率空间1

1.1.1 概率的定义1

1.1.2 条件概率6

1.1.3 事件的独立9

1.2 随机变量11

1.3 多维随机变量及其分布20

1.3.1 二维随机变量21

1.3.2 n维随机变量29

1.4 随机变量函数的分布31

1.4.1 一维随机变量函数的分布31

1.4.2 二维随机变量函数的分布33

1.4.3 n维随机变量函数的分布36

1.5 随机变量的数字特征37

1.5.1 随机变量及其函数的数学期望37

1.5.2 条件数学期望41

1.5.3 随机变量的矩和方差43

1.5.4 相关、正交、独立49

1.5.5 随机变量的特征函数53

1.6 高斯分布59

1.6.1 一维高斯分布59

1.6.2 n维高斯分布61

习题一65

第二章 随机信号的时域分析69

2.1 随机过程的基本概念与统计特性69

2.1.1 随机过程的基本概念69

2.1.2 随机过程的分类71

2.1.3 随机过程的分布73

2.1.4 随机过程的数字特征76

2.1.5 随机过程的特征函数81

2.2 平稳随机过程82

2.2.1 平稳随机过程的概念83

2.2.2 平稳随机过程自相关函数的性质86

2.2.3 平稳随机过程的自相关系数和自相关时间88

2.3 两个随机过程联合的统计特性90

2.4 复随机过程94

2.5 随机过程的微分和积分97

2.5.1 随机序列的收敛97

2.5.2 随机过程的连续性100

2.5.3 随机过程的微分103

2.5.4 随机过程的积分106

2.6 高斯过程109

2.7 各态历经过程114

习题二120

第三章 随机信号的频域分析123

3.1 实随机过程的功率谱密度123

3.1.1 实随机过程的功率谱密度123

3.1.2 实平稳过程的功率谱密度与自相关函数之间的关系127

3.2 两个实随机过程的互功率谱密度132

3.3 白噪声134

习题二138

第四章 随机信号通过线性系统的分析141

4.1 线性系统的基本理论141

4.2 随机信号通过线性系统144

4.2.1 随机信号通过系统的时域分析145

4.2.2 物理可实现系统输出的统计特性146

4.2.3 随机信号通过线性系统的频域分析153

4.2.4 多个随机信号通过线性系统155

4.3 色噪声的产生与白化滤波器156

4.4 白噪声通过线性系统158

4.4.1 白噪声通过线性系统158

4.4.2 等效噪声带宽159

4.4.3 白噪声通过理想线性系统165

4.4.4 白噪声通过具有高斯频率特性的线性系统167

4.5 线性系统输出端随机信号的概率分布168

习题四170

第五章 随机信号统计特征的实验研究方法174

5.1 统计特征实验研究的基础174

5.2 随机信号时域特征的估计176

5.3 随机信号功率谱密度的估计183

5.3.1 经典谱估计184

5.3.2 经典谱估计的改进186

5.3.3 现代谱估计简介188

习题五191

第六章 窄带随机信号193

6.1 预备知识193

6.1.1 信号的解析形式193

6.1.2 希尔伯特变换的性质195

6.1.3 高频窄带信号的复指数形式199

6.1.4 高频窄带信号通过窄带系统203

6.1.5 随机过程的解析形式及其性质205

6.2 窄带随机过程208

6.2.1 窄带随机过程的数学模型及复指数形式208

6.2.2 窄带随机过程的“垂直”分解210

6.2.3 窄带随机过程的统计分析211

6.3 窄带高斯过程包络与相位的分布215

6.3.1 包络和相位的一维概率分布216

6.3.2 包络和相位各自的二维概率分布218

6.3.3 随相余弦信号与窄带高斯噪声之和的包络及相位的概率分布221

6.4 窄带高斯过程包络平方的概率分布225

6.4.1 窄带高斯噪声包络平方的分布225

6.4.2 余弦信号加窄带高斯噪声包络平方的概率分布226

6.4.3 X2分布和非中心X2分布226

习题六233

第七章 马尔可夫过程、独立增量过程及独立随机过程236

7.1 马尔可夫过程236

7.1.1 马尔可夫序列237

7.1.2 马尔可夫链239

7.1.3 马尔可夫过程249

7.2 独立增量过程252

7.2.1 概述252

7.2.2 泊松过程254

7.2.3 维纳过程265

7.3 独立随机过程269

习题七271

参考文献275

附录276

附录一 常用符号索引276

附录二 常用傅里叶变换对278

附录三 常见的自相关函数及其相应的功率谱密度280

表1 常见Rx(τ)及其Gx(ω)的图形280

表2 常见随机过程X(t)的自相关函数Rx(τ)和功率谱密度Gx(ω)281

附录四 常见电路系统282

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