图书介绍
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- 严加安著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030066804
- 出版时间：1998
- 标注页数：220页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：229页
- 主题词：
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图书目录
第一章 集类与测度1
1 集合运算与集类1
前言1
2 单调类定理(集合形式)5
3 测度与非负集函数9
4 外测度与测度的扩张13
5 欧氏空间中的Lebesgue-Stieltjes测度19
6 测度的逼近21
第二章 可测映射24
1 定义及基本性质24
2 单调类定理(函数形式)29
3 可测函数序列的几种收敛34
1 定义及基本性质40
第三章 积分40
2 积分号下取极限45
3 不定积分与符号测度49
4 空间Lp及其对偶61
5 Daniell积分72
6 Bochner积分和Pettis积分77
第四章 乘积可测空间上的测度与积分84
1 乘积可测空间84
2 乘积测度与Fubini定理86
3 由σ-有限核产生的测度92
4 无穷乘积空间上的概率测度96
1 拓扑空间99
第五章 Hausdorff空间上的测度与积分99
2 局部紧Hausdorff空间上的测度与Riesz表现定理109
3 Hausdorff空间上的正则测度115
4 空间Co(X)的对偶121
5 用连续函数逼近可测函数124
6 乘积拓扑空间上的测度与积分126
7 波兰空间上有限测度的正则性133
第六章 测度的收敛138
1 欧氏空间上Borel测度的收敛138
2 距离空间上有限测度的弱收敛141
3 胎紧与Prohorov定理145
4 波兰空间上 概率测度的弱收敛148
5 局部紧Hausdorff空间上Radon测度的淡收敛151
第七章 概率论基础选讲157
1 事件和随机变量的独立性157
2 条件数学期望与条件独立性162
3 正则条件概率174
4 Kolmogorov相容性定理及Tulcea定理的推广181
5 随机变量族的一致可积性187
6 本性上确界193
7 解析集与Choquet容度200
8 经典鞅论207
参考文献217
名词索引218