图书介绍
计算方法基础PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王兵团编著 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：7113038840
- 出版时间：2000
- 标注页数：168页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：175页
- 主题词：计算方法(学科: 高等学校) 计算方法
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 为什么要学习计算方法1
1.2 计算机中的数系与运算特点3
1.2.1 计算机的数系3
1.2.2 计算机对数的接收与处理3
1.3 误差及其相关概念4
1.3.1 误差的来源4
1.3.2 误差的定义5
1.3.3 有效数字6
1.3.4 和、差、积、商的误差6
1.3.5 计算机的舍入误差7
1.4 计算方法研究的对象、内容及发展8
1.5 计算方法中常用的一些概念9
1.6 科学计算中值得注意的地方11
习题一12
2.1 引例14
第2章 非线性方程的求根方法14
2.2 问题的描述与基本概念15
2.3 二分法16
2.3.1 构造原理17
2.3.2 误差估计与分析17
2.3.3 例题18
2.4 简单迭代法19
2.4.2 迭代法分析20
2.4.1 构造原理20
2.4.3 简单迭代法的误差估计和收敛速度22
2.4.4 例题24
2.4.5 迭代法的加速技术和特点26
2.5 Newton迭代法26
2.5.1 构造原理27
2.5.2 方法分析27
2.5.3 例题29
2.6.1 Newton迭代法的变形30
2.6 Newton迭代法的变形与推广30
2.6.2 Newton迭代法的推广31
2.7 涉及的现代数学概念--不动点与压缩映射33
简评33
习题二34
第3章 线性方程组的解法36
3.1 引例36
3.2 问题的描述与基本概念37
3.3 线性方程组的迭代解法38
3.3.1 Jacobi迭代、Seidel迭代及Sor法38
3.3.2 研究迭代法收敛的现代数学概念41
3.3.3 迭代法的收敛条件与误差估计44
3.3.4 例题47
3.4 线性方程组的直接解法49
3.4.1 Gauss消元法49
3.4.2 LU分解法53
3.4.3 特殊线性方程组解法57
3.4.4 例题60
3.5 线性方程组解对系数的敏感性62
简评64
习题三64
第4章 求矩阵特征值与特征向量的方法67
4.1 引例67
4.2 问题的描述与基本概念68
4.3 幂法与反幂法68
4.3.1 构造原理69
4.3.2 分析70
4.3.3 例题72
4.4 Jacobi方法73
4.4.1 构造原理73
4.4.2 分析75
4.4.3 例题76
4.5.1 构造原理77
4.5 QR方法77
4.5.2 分析78
4.5.3 例题80
简评82
习题四82
第5章 插值与拟合方法84
5.1 引例84
5.2 问题的描述与基本概念85
5.3 插值法86
5.3.1 Lagrange插值87
5.3.2 Newton插值89
5.3.3 Hermite插值91
5.3.4 分段多项式插值93
5.3.5 三次样条插值96
5.3.6 例题100
5.4.1 构造原理105
5.4 曲线拟合法105
5.4.2 分析106
5.4.3 可用线性最小二乘拟合求解的几个非线性拟合类型107
5.4.4 曲线拟合法的推广108
5.4.5 例题109
5.5 涉及的现代数学概念：内积空间与正交111
简评112
习题五113
6.2 问题的描述与基本概念115
第6章 数值积分与数值微分方法115
6.1 引例115
6.3 插值型求积公式118
6.3.1 Newton-Cotes求积公式119
6.3.2 复合求积公式122
6.3.3 Gauss求积公式124
6.3.4 例题128
6.4 Romberg求积方法130
6.4.2 分析131
6.4.1 构造原理131
6.4.3 Romberg求积方法的计算过程133
6.4.4 例题133
6.5 数值微分134
6.5.1 利用n次多项式插值函数求数值导数134
6.5.2 利用三次样条插值函数求数值导数135
6.6 Monte-Carlo方法136
简评137
习题六138
第7章 常微分方程初值问题数值解法140
7.1 引例140
7.2 问题的描述与基本概念140
7.2.1 问题的描述140
7.2.2 建立数值解法的思想与方法141
7.2.3 数值解法的误差、阶与绝对稳定性142
7.2.4 Euler方法的有关问题144
7.3 Runge-Kutta方法146
7.3.1 构造原理147
7.3.2 构造过程148
7.3.3 Runge-Kutta方法的阶与级的关系149
7.3.4 例题150
7.4 线性多步法152
7.4.1 构造原理152
7.4.2 分析153
7.4.3 例题155
7.5 步长的自运选取156
7.6 一阶微分方程组初值问题的数值解法157
简评159
习题七160
附录162
附录A 符号与名词注释162
附录B Matlab使用速成164
参考文献168