图书介绍
几何学引论 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郑崇友等编写 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040078848
- 出版时间：2000
- 标注页数：238页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：248页
- 主题词：
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图书目录
第1部分 几何基础1
第1章 几何公理法1
§1．1 几何基础发展简史1
§1．2 几何公理法及其三个基本问题7
第2章 欧几里得几何公理系统10
§2．1 关联公理，推论举例10
§2．2 顺序公理，推论举例12
§2．3 合同公理，推论举例15
§2．4 连续公理19
§2．5 平行公理及其等价命题22
§2．6 欧氏几何公理系统的相容性23
习题25
第3章 罗巴切夫斯基几何公理系统27
§3．1 罗氏平行公理，罗氏平行直线27
§3．2 罗氏函数32
§3．3 罗氏共面直线的相关位置33
§3．4 罗氏平面上的三种圆曲线36
§3．5 罗氏几何公理系统的相容性38
习题41
参考书目42
第2部分 解析几何43
第1章 向量代数43
§1．1 向量及其线性运算43
§1．2 向量的内积、外积与混合积52
§1．3 向量的坐标57
§1．4 向量代数在初等几何中的应用62
习题66
§2．1 平面的方程，点到平面的距离69
第2章 空间的平面与直线69
§2．2 平面之间的相关位置74
§2．3 直线的方程，点到直线的距离76
§2．4 直线、平面之间的相关位置78
§2．5 平面束83
习题84
第3章 常见曲面89
§3．1 空间中曲面和曲线的方程89
§3．2 球面，柱面，锥面92
§3．3 旋转曲面99
§3．4 二次曲面102
§3．5 直纹面109
习题113
第4章 二次曲线119
§4．1 平面上的坐标变换119
§4．2 坐标变换下二次曲线方程系数的变化120
§4．3 二次曲线方程的化简与二次曲线的分类122
§4．4 二次曲线的不变量126
参考书目131
习题131
第3部分 微分几何132
第1章 向量分析132
§1．1 向量函数的极限与连续性132
§1．2 向量函数的微商与积分135
习题139
第2章 曲线的微分几何140
§2．1 曲线及其相关概念140
§2．2 空间曲线上的Frenet标架143
§2．3 空间曲线的曲率、挠率和Frenet公式146
§2．4 曲线在一点邻近的结构151
§2．5 曲线论的基本定理153
习题156
第3章 曲面的微分几何158
§3．1 曲面及其相关概念158
§3．2 曲面上的双参数活动标架165
§3．3 曲面的第一、第二基本形式178
§3．4 曲面上第一、第二基本形式的几何185
§3．5 曲面论的基本定理202
习题205
第4章 曲面的内蕴几何207
§4．1 等距变换，可展曲面207
§4．2 联络形式，高斯曲率的内蕴性211
§4．3 协变微分，曲面上的测地线212
§4．4 Gauss-Bonnet(高斯-波涅)公式220
§4．5 常高斯曲率的曲面224
习题231
参考书目233
名词索引235