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上册1

第1篇 幻方入门1

幻方起源2

幻方游戏规则4

幻方求解问题6

幻方基本分类11

幻方广义发展18

幻方丛林三大迷宫20

洛书“形—数”关系22

洛书泛立方是一盆“水仙花”25

洛书等幂和数组26

龟文神韵31

新版九宫图33

第2篇 易数模型与组合方法35

《周易》两套原始符号36

二爻累进制“卦”读数法38

“五位相得”之秘42

“参伍错综”九宫算法45

河图组合模型46

洛书组合模型49

先天八卦“体—用”数理关系52

先天八卦四象态组合模型55

先天八卦大九宫组合模型57

洛书四大构图法61

杨辉口诀新用法66

杨辉口诀周期编绎法69

杨辉口诀“双活”构图特技70

杨辉“易换术”推广应用73

完全幻方几何覆盖法78

几何覆盖“禁区”探秘83

闯出“禁区”的几何覆盖85

几何覆盖法样本探索89

左右旋法91

“两仪”型幻方构图法95

口诀幻方的最优化转换法98

第3篇 最优化逻辑编码技术103

“商—余”正交方阵常识104

自然逻辑编码技术105

自然逻辑多重次编码技术108

二位制同位逻辑行列编码技术110

二位制同位逻辑多重次编码技术115

三位制同位逻辑行列编码技术117

三位制同位逻辑泛对角线编码技术120

三位制同位逻辑“泛对角线—行列”编码技术123

三位制错位逻辑行列编码技术129

三位制错位逻辑泛对角线编码技术136

三位制错位逻辑“泛对角线—行列”编码技术138

四位制同位逻辑行列编码技术141

四位制交叉逻辑行列编码技术143

五位制最优化逻辑编码技术145

同位逻辑“长方行列图”编码技术151

交叉逻辑“长方行列图”编码技术153

第4篇 构图方法157

幻方“克隆”技巧158

“傻瓜”构图技术160

国外幻方构图法简介164

单偶数阶幻方“O、X、Z”定位构图法171

单偶数阶幻方“A＋B＝C”四象合成构图技术175

单偶数阶幻方“A＋B＝C”主对角线构图技术180

幻方泛对角线与行列置换法184

自然方阵与完全幻方相互转换的可逆法186

四象最优化正交合成法191

四象二重次最优化合成法195

非最优化四象合成完全幻方202

全等大九宫二重次最优化合成法207

四象消长态单重次完全幻方212

“放大式”模拟组合法217

“放大式”模拟法的推广应用223

“乱数”单元最优化“互补—模拟”组合技术226

自然方阵最优化“互补—模拟”组合技术234

行列图最优化“互补—模拟”组合技术236

另类幻方最优化“互补—模拟”组合技术238

4k阶完全幻方的表里置换法239

第5篇 幻方及其最优化241

藏传佛教与幻方242

中印“玉、石”奇方——幻方最优化第一座里程碑245

元代安西王府“铁板”幻方246

中世纪印度“佛莲”幻方249

外销瓷盘“错版”幻方253

德国“A.度勒幻方”的解256

18世纪欧博会“地砖”幻方258

幻方之父——宋代杨辉幻方序列259

清代张潮更定百子图266

半完全幻方267

4k阶幻方四象消长关系268

3k阶幻方九宫消长关系272

非完全幻方任意中位律275

非完全幻方局部最优化278

非完全幻方镶嵌“单偶数阶完全幻方”281

非完全幻方最优化全面覆盖283

幻方最优化标准284

完全幻方研究纲要287

中册291

第6篇 2（2k＋1）阶幻方291

主对角线定位编码法292

四象数组交换构图法295

2阶单元“模拟—合成”构图法304

2（2k＋1）阶幻方局部最优化306

6阶幻方“极值”组合结构308

6阶幻方四象消长态序列311

普朗克广义6阶完全幻方315

苏茂挺广义6阶完全幻方317

6阶广义完全幻方重组方法319

新版最小幻和6阶广义完全幻方325

“补三删三”最优化选数法推广328

丁宗智广义6阶完全幻方330

长方单元2（2k＋1）阶最优化编码法334

正方单元2（2k＋1）阶最优化编码法339

广义2（2k＋1）阶二重次完全幻方344

广义“2（2k＋1）阶完全幻方”入幻347

第7篇 完全幻方群清算349

4阶完全幻方群全集350

4阶完全幻方四象结构分析352

4阶完全幻方化简结构分析354

4阶完全幻方内在数理关系357

5阶完全幻方群清算358

任意中位5阶完全幻方序列359

全中心对称5阶完全幻方360

“25”居中5阶完全幻方子集361

5阶完全幻方相互转化关系365

第8篇 大五象和大九宫算法371

五象全等态幻方372

五象消长态幻方374

四象全等态下的中象之变376

四象消长态下的中象之变378

12阶双宫幻方379

九宫算法与变法381

全等式大九宫幻方384

等差式大九宫幻方386

三段等差式大九宫幻方388

三段等和式大九宫幻方390

变异三段式大九宫幻方391

“最大”中宫9阶幻方393

“最小”中宫9阶幻方395

行列图式大九宫完全幻方397

第9篇 幻方对称结构401

奇数阶“全中心对称”幻方402

奇数阶“全中心对称”完全幻方403

偶数阶“全中心对称”幻方405

偶数阶“全轴对称”幻方407

偶数阶“全轴对称”完全幻方408

“全交叉对称”幻方410

“全交叉对称”完全幻方411

幻方奇偶数模块“万花筒”412

幻方奇偶数均匀分布415

奇偶数两仪模块幻方416

最均匀偶数阶完全幻方419

最均匀奇数阶完全幻方421

第10篇 幻方子母结构423

“田”字型子母完全幻方424

“田”字型非最优化合成完全幻方426

五象态最优化多重次完全幻方430

“井”字型子母完全幻方432

格子型子母完全幻方434

格子型非最优化合成完全幻方437

网络型子母完全幻方442

网络型子母非完全幻方444

奇数阶“回”字型子母幻方447

偶数阶“回”字型子母幻方449

“回”字型子母完全幻方452

简单集装型子母幻方454

第11篇 幻方镶嵌结构459

质数阶同心（或偏心）完全幻方460

质数阶交叠同心完全幻方462

偶数阶同心完全幻方465

奇合数阶同心完全幻方467

同角型幻方470

同角双优化质数阶完全幻方472

交环型幻方473

交叠型幻方475

“三同”嵌入式幻方476

“变形”子幻方嵌入478

第12篇 另类幻方481

自然方阵482

螺旋方阵485

半和半差方阵487

半优化自然方阵490

行列图491

泛反幻方493

可逆方阵496

准幻方497

泛等差幻方498

4阶“金字幻方”变术501

“0”字头5阶“金字幻方”变术502

“0”字头10阶幻方503

互文幻方对504

“互文幻方对”中的等幂和关系507

回文幻方512

泛等积幻方513

第13篇 等差幻方519

幻方的等差与等和关系同源520

美国Martin Gardner首创4阶等差幻方521

美国Joseph.S.Madachy的9阶等差幻方523

德国Harvey Heinz的4～9阶等差幻方525

10～12阶等差幻方527

等差幻方的幻差参数分析530

幻差与阶次同步增长533

幻差最大化536

等差幻方的两种最优化组合形态538

“泛”完全等差幻方开篇540

“等差幻方”入幻544

第14篇 双重幻方547

W.W.Horner首创双重幻方548

梁培基的最小化8阶双重幻方550

苏茂挺的“可加”双重幻方奇闻553

四象坐标定位法554

九宫坐标定位法561

“二因子”拉丁方相乘构图法564

“双重幻方”入幻572

双重幻方展望573

第15篇 素数幻方577

先驱者的素数幻方578

素数“乌兰现象”启示579

素数幻方撷英581

素数等差数列幻方585

孪生素数完全幻方对590

“哥德巴赫”素数幻方对593

“哥德巴赫”素数等差数列幻方对595

表以大偶数的“素数对合体幻方”597

“1＋1＋1＝1”素数幻方设想599

孪生素数幻方与哥德巴赫幻方的转化关系599

连续素数幻方选录601

张联兴的“复合”素数幻方604

6阶素数幻方606

回文素数幻方608

下册611

第16篇 高次幻方611

开创者们的“平方数幻方”612

克里斯蒂安·博耶的7阶平方数幻方613

探索者们的4～7阶广义“平方幻方”616

苏茂挺的广义18阶平方完全幻方618

郭先强的广义16阶三次幻方619

广义高次幻方入幻619

广义9阶平方完全幻方“苏氏法”621

第17篇 自乘幻方625

法国G.Pfeffermann首创8阶、9阶平方幻方626

英国Henry Ernest Dudeney的8阶平方幻方629

王勰的“不规则”8阶平方幻方630

梁培基的“规则”8阶平方幻方632

梁氏“坐标定位法”活学活用633

芬兰Fredrik Jansson的10阶、11阶平方幻方636

10阶、11阶自乘（平方）幻方的坐标定位638

德国Walter Trump的12阶三次幻方641

高治源、郭先强的12阶三次幻方644

陈钦悟与陈沐天的“0字头”16阶三次幻方651

法国M.H.Schots的8阶完全幻方／平方幻方654

8阶完全幻方／平方幻方检索656

钟明的16阶完全幻方／平方幻方659

第三座里程碑——李文的32阶完全平方幻方661

第18篇 不规则幻方663

不规则幻方创始人——杨辉664

4阶不规则幻方检索667

不规则“等和”整合模式669

不规则“互补”整合模式671

不规则幻方互补“整合”关系解析675

不规则非完全幻方分类678

单偶数阶幻方“天生”不规则680

幻方逻辑规则“破坏”技术684

4k阶二重次不规则幻方686

3k阶二重次不规则幻方690

大母阶多重次不规则幻方691

不规则完全幻方693

7阶不规则完全幻方重构698

8阶不规则完全幻方重构700

变换“正交”关系构图法703

乱数单元的不规则最优化合成技术706

第19篇 数雕艺术713

白猫黑猫714

雪虎715

沙漠之舟716

空中霸王718

金字塔——狮身人面像719

“卐”佛符721

雪花722

囍724

福725

《乾》六龙726

香港回归728

澳门回归729

新世纪时钟731

鸟巢731

北京奥运733

第20篇 奇方异幻735

自然唯美736

四象传奇737

大拼盘740

奇妙“10阶幻方”741

“蜂巢”幻方742

“蛛网”幻方745

变幻“小立方”746

“马赛克”幻方747

正方形镶嵌结构幻方748

海市蜃楼749

珠联璧合751

长串等幂和数入幻751

R.Frianson的两仪幻方753

和合二仙754

巧夺天工755

两仪幻方阴阳易位756

精雕细刻758

印章759

虎符760

阿当斯“幻六边形”入幻761

爱因斯坦“幻三角形”入幻762

土耳其“双幻立方体”入幻763

保其寿“幻立方”入幻766

“九宫幻立方体”入幻768

最优化2阶“幻多面体”入幻769

3x＋1、3x－1算法入幻771

平方和“魔环”773

第21篇 分形幻方775

皮埃诺分形曲线合成完全幻方776

工字分形曲线合成完全幻方778

螺旋分形曲线合成完全幻方781

弹簧分形曲线合成完全幻方783

绞丝分形曲线合成完全幻方784

32阶“藤蔓曲线”完全幻方785

32阶“发辫曲线”完全幻方786

24阶“锯齿分形曲线”合成完全幻方788

28阶“布朗曲线”完全幻方789

“O、X、Z”三式定位分形碎片790

“分形曲线”模型设计792

“二合一”分形完全幻方797

“三合一”分形完全幻方798

“四合一”20阶、24阶分形幻方800

“四合一”32阶分形幻方802

第22篇 “棋步一幻方”游戏805

“骑士旅行”8阶马步行列图806

8阶“马步二回路”幻方807

8阶“马步二回路”幻方重构809

一匹马跳遍棋盘的16阶马步幻方811

16阶马步幻方重组813

“骑士旅行”图谱816

“8阶马步行列图”最优化入幻817

“8阶马步二回路幻方”最优化入幻819

小盘“马步图谱”合成完全幻方820

奇数阶“暗”马步幻方824

8阶完全幻方“马步直线”全等结构826

意大利Ghersi的8阶王步回路幻方828

4阶后步回路幻方830

标准棋盘8阶后步回路幻方833

后步回路8阶行列图合成32阶完全幻方834

王步二回路四象最优化合成32阶幻方836

阿拉伯人的8阶“混合棋步”完全幻方839

“王／车”联步回路8阶幻方840

“王／后”联步双回路行列图合成32阶完全幻方841

“后／象”联步二回路8阶幻方842

“后／马”联步行列图合成32阶完全幻方843

象步二回路合成32阶完全幻方845

兵步“弓形”曲线合成20阶完全幻方847

第23篇 “简笔画”幻方849

猫头鹰850

坐井观天851

大风车852

倒立853

泥陶釜灶854

石窗856

面具858

龙首861

貔貅863

丑小鸭864

海军上将867

32阶“太阳神”完全幻方868

32阶“对撞”完全幻方872

16阶“青蛙”完全幻方873

16阶“鲸”完全幻方874

16阶“蜘蛛”完全幻方876

16阶四式“全等双曲线”完全幻方878

第24篇 “汉字”入幻881

“口”字16阶完全幻方882

“工”字16阶完全幻方883

“王”字24阶完全幻方884

“日”字24阶完全幻方885

“田”字24阶完全幻方887

“山”字24阶完全幻方888

“出”字24阶完全幻方889

“正”字24阶完全幻方891

“巨”字32阶完全幻方892

“回”字32阶完全幻方893

第25篇 特种数系入幻895

衍生勾股数组三联对幻方896

“勾股图”幻方897

“28亲和链”幻方898

亲和环“钻石”幻方899

金兰数“双鱼”幻方900

《圣经》启示录6阶素数完全幻方901

“666”分拆素数幻方对902

“666大顺”广义完全幻方904

阿根廷R.M.Kurchan首创“十全数”幻方906

“十全数”幻方位次加成构图法909

4阶“十全数”幻方最小化912

4阶“十全数”幻方最大化914

第26篇 方圆共幻919

幻圆游戏规则920

杨辉幻圆921

丁易东幻圆923

印度纳拉亚呐稀世幻圆924

弗兰克林幻圆925

蝙蝠幻圆926

“米”字完美幻圆928

九宫完美幻圆929

长方幻圆929

自然螺旋幻圆930

四象全等二重完美幻圆930

九环幻球931

第27篇 前沿理论933

完全幻方群第一定律——就位机会均等律934

完全幻方群第二定律——边际定位递减律936

完全幻方群计数理论通式941

幻方与完全幻方初步统计942

幻方组合技术评价指标体系945

幻方是建立“素数新秩序”最适当的组合形式952

参考文献955

后记957