图书介绍
现代数值计算方法 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 肖筱南主编 著
- 出版社：
- ISBN：
- 出版时间：2016
- 标注页数：0页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：214页
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图书目录
第一章 数值计算方法引论1
1数值计算方法的研究对象、任务与特点1
一、科学计算的意义1
二、数值计算方法的研究对象、任务与特点2
2误差与数值计算的误差估计3
一、误差的来源与分类3
二、误差与有效数字4
三、数值计算的误差估计7
3选用和设计算法时应遵循的原则9
一、选用数值稳定的计算公式，控制舍入误差的传播9
二、尽量简化计算步骤，以便减少运算次数10
三、尽量避免两个相近的数相减11
四、绝对值太小的数不宜作除数12
五、合理安排运算顺序，防止大数“吃掉”小数12
本章小结13
算法与程序设计实例13
思考题16
习题一16
第二章 线性方程组的数值解法18
1线性方程组的直接解法19
一、高斯列主元消去法19
二、高斯全主元消去法23
三、选主元消去法的应用24
四、矩阵的三角分解25
五、平方根法及改进的平方根法30
六、追赶法35
七、列主元三角分解法37
2线性方程组的迭代解法40
一、雅可比迭代法41
二、高斯-塞德尔迭代法43
三、逐次超松弛迭代法44
3迭代法的收敛性47
一、向量范数与矩阵范数47
二、迭代法的收敛性49
本章小结54
算法与程序设计实例54
一、用高斯列主元消去法求解线性方程组54
二、用雅可比迭代法解线性方程组57
思考题59
习题二59
第三章 非线性方程的数值解法62
1根的搜索与二分法62
一、根的搜索62
二、二分法64
2迭代法及其迭代收敛的加速方法67
一、迭代法67
二、迭代法收敛的加速方法74
3牛顿迭代法76
一、牛顿迭代法76
二、迭代法的收敛阶83
4弦截法84
本章小结85
算法与程序设计实例86
思考题88
习题三88
第四章 矩阵的特征值及特征向量的计算90
1幂法与反幂法90
一、幂法91
二、反幂法95
2雅可比方法96
一、古典雅可比方法97
二、雅可比过关法103
本章小结104
算法与程序设计实例104
思考题107
习题四107
第五章 插值法109
1拉格朗日插值110
一、代数插值110
二、插值多项式的存在与唯一性110
三、线性插值111
四、抛物线插值113
五、拉格朗日插值多项式114
2分段低次插值116
一、分段线性插值117
二、分段抛物线插值118
3差商与牛顿插值多项式119
一、差商的定义与性质119
二、牛顿插值多项式及其余项121
4差分与等距节点插值公式124
一、差分的定义与性质124
二、等距节点插值多项式及其余项126
5埃尔米特插值129
一、一般情形的埃尔米特插值问题129
二、特殊情形的埃尔米特插值问题131
6三次样条插值132
一、三次样条插值函数的定义133
二、三次样条插值函数的构造133
本章小结139
算法与程序设计实例140
一、用拉格朗日插值多项式求函数近似值140
二、用牛顿插值多项式求函数近似值141
思考题143
习题五144
第六章 最小二乘法与曲线拟合147
1用最小二乘法求解矛盾方程组147
一、最小二乘原理147
二、用最小二乘法求解矛盾方程组148
2用多项式作最小二乘曲线拟合150
本章小结155
算法与程序设计实例155
思考题159
习题六159
第七章 数值微积分161
1牛顿-柯特斯公式161
一、数值积分的基本思想161
二、插值型求积公式162
三、牛顿-柯特斯公式163
2龙贝格公式165
一、复化求积公式165
二、变步长求积公式167
三、龙贝格公式168
3高斯型求积公式170
一、代数精确度170
二、高斯型求积公式171
三、勒让德多项式173
4数值微分174
一、差商型求导公式174
二、插值型求导公式174
本章小结176
算法与程序设计实例176
思考题178
习题七179
第八章 常微分方程的数值解法181
1欧拉方法182
一、欧拉公式182
二、欧拉预估-校正公式182
三、欧拉方法的误差估计184
2龙格-库塔方法186
一、龙格-库塔方法的基本思想186
二、二阶龙格-库塔公式186
三、高阶龙格-库塔公式187
3线性多步方法189
一、线性多步方法的基本思想189
二、阿达姆斯外插公式及其误差189
三、阿达姆斯内插公式191
4一阶常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法192
一、一阶常微分方程组的数值解法192
二、高阶微分方程的数值解法193
本章小结193
算法与程序设计实例194
思考题196
习题八196
习题答案与提示198
参考文献202