图书介绍
高等数学 理工类 （下册）PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵更生，王学理，黄己立主编 著
- 出版社： 东北大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：2006
- 标注页数：184页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：194页
- 主题词：
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图书目录
第七章 多元函数微分法及其应用1
第一节 多元函数的极限及连续性1
一、平面点集与n维空间1
二、多元函数概念2
三、多元函数的极限5
四、多元函数的连续性6
第二节 偏导数8
一、偏导数定义及偏导数求法8
二、偏导数的几何意义11
三、高阶偏导数11
第三节 全微分13
一、全微分的定义13
二、可微分条件13
三、全微分在近似计算中的应用16
第四节 多元复合函数求导法则17
一、复合函数的中间变量均为多元函数的情形18
二、复合函数的中间变量均为一元函数的情形19
三、某些中间变量又是复合函数中的自变量的情形20
四、全微分的形式不变性21
五、复合函数的高阶偏导数22
第五节 隐函数求导法23
一、一个方程的情形24
二、方程组的情形26
第六节 偏导数在几何上的应用30
一、空间曲线的切线与法平面30
二、空间曲面的切平面与法线32
第七节 梯度与方向导数36
一、梯度与场36
二、方向导数37
三、等值线与梯度的关系39
第八节 多元函数的极值41
一、多元函数的极值与最大值、最小值41
二、条件极值43
第八章 重积分50
第一节 二重积分的概念与性质50
一、引例50
二、二重积分定义51
三、二重积分的性质52
第二节 二重积分的计算54
一、直角坐标中计算二重积分54
二、极坐标中计算二重积分59
第三节 三重积分64
一、三重积分定义64
二、三重积分的计算65
第四节 重积分的应用73
一、曲面的面积73
二、重心75
三、转动惯量77
第九章 曲线积分与曲面积分80
第一节 对弧长的曲线积分80
一、对弧长的曲线积分的定义80
二、对弧长的曲线积分的性质81
三、对弧长的曲线积分的计算81
四、对弧长的曲线积分的应用83
第二节 对面积的曲面积分85
一、对面积的曲面积分的定义85
二、对面积的曲面积分的性质86
三、对面积的曲面积分的计算86
四、对面积的曲面积分的应用88
第三节 对坐标的曲线积分89
一、对坐标的曲线积分的定义与性质90
二、对坐标的曲线积分的计算91
三、两类曲线积分之间的联系92
第四节 对坐标的曲面积分93
一、对坐标的曲面积分的定义与性质93
二、对坐标的曲面积分的计算95
三、两类曲面积分之间的联系96
第五节 Green公式97
一、Green公式97
二、平面上曲线积分与路径无关的条件99
第六节 Gauss公式102
一、Gauss公式103
二、利用Gauss公式计算曲面积分104
第七节 Stokes公式105
一、Stokes公式105
二、散度与旋度106
第十章 无穷级数110
第一节 无穷级数的概念与性质110
一、常数项级数的概念110
二、级数收敛与发散的定义111
三、收敛级数的基本性质113
四、级数收敛的必要条件115
第二节 正项级数审敛法116
一、比较审敛法117
二、比值审敛法120
三、根值审敛法120
四、积分审敛法121
第三节 交错级数122
一、交错级数122
二、绝对收敛与条件收敛123
第四节 幂级数125
一、函数项级数与幂级数的概念125
二、幂级数及其收敛性126
三、幂级数运算129
第五节 函数展开成为幂级数131
一、泰勒级数131
二、函数展开为幂级数132
第六节 傅立叶级数135
一、三角级数概念135
二、将以2π为周期的函数展开成傅立叶级数136
三、非周期函数的傅立叶级数139
四、正弦级数与余弦级数140
五、将以2l为周期的函数展开成傅立叶级数141
第十一章 微分方程144
第一节 微分方程的基本概念144
一、微分方程144
二、微分方程的解144
三、函数组的线性相关性145
第二节 可分离变量的微分方程146
一、变量分离型微分方程146
二、齐次方程147
第三节 一阶线性微分方程149
一、一阶线性微分方程149
二、Bernoulli方程151
第四节 全微分方程153
一、全微分方程153
二、积分因子154
第五节 可降阶的高阶方程155
一、y（n）＝f（x）型155
二、y″＝f（x,y′）型155
三、y″＝f（y,y′）型156
第六节 线性微分方程解的结构157
一、二阶线性齐次方程解的结构157
二、二阶线性非齐次方程解的结构158
第七节 常系数齐次线性微分方程159
一、方程（2）有两个不相等的实根159
二、方程（2）有两个相等的实根160
三、方程（2）有一对共轭的复根160
第八节 常系数非齐次线性微分方程162
一、f(x)=eλxPm(x)162
二、f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinωx]164
答案166
数学家简介178