图书介绍
实变函数论与泛函分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 柳藩 钱佩玲编 著
- 出版社： 北京师范大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1987
- 标注页数：275页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：286页
- 主题词：
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图书目录
第一章 集合与势1
1 集合及其运算1
2 集合的映射与势11
3 可列集16
4 不可列集20
习题一25
第二章 Rn中的点集28
1 直线上的开集、闭集和完全集28
2 Rn中的开集、闭集和完全集37
3 Bolzano-Weierstrass定理和Borel定理41
4 点集间的距离和隔离性定理43
习题二45
第三章 勒贝格可测集47
1 直线上有界开集的测度47
2 直线上有界闭集的测度51
3 有界集的内测度、外测度、可测集54
4 有界可测集的性质58
5 直线上的无界可测集63
6 Rn中的勒贝格可测集65
习题三67
第四章 勒贝格可测函数69
1 勒贝格可测函数的概念及其性质69
2 可测函数列的收敛性77
3 可测函数的构造85
习题四87
第五章 勒贝格积分理论89
1 （L）积分的定义及其简单性质91
2 （L）积分的性质97
3 无界可测集上（L）积分的定义及性质107
4 积分号下的极限运算113
5 （L）积分与（R）积分之间的关系123
6 付比尼定理127
习题五133
第六章 微分138
1 单调函数的可微性138
2 有界变差函数及其简单性质146
3 绝对连续函数及其性质154
4 勒贝格—斯蒂吉斯积分158
习题六160
第七章 距离空间163
1 基本概念163
2 完备性177
3 线性赋范空间184
4 列紧性193
5 压缩映象原理及其应用203
习题七208
第八章 线性算子与线性泛函211
1 线性有界算子……………………………………………………21？2 线性算子空间和共轭空间216
3 泛函延拓定理222
4 逆算子定理、闭图象定理、共鸣定理226
5 全连续算子及其简单性质237
习题八240
第九章 内积空间243
1 内积空间和希尔伯特（Hilbert）空间243
2 内积空间中的标准直交系251
3 黎斯表现定理257
习题九259
参考书目259
索引260
习题解答或提示265