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第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 发展历史2

1.3 基本假设7

1.4 研究方法10

1.5 与其他力学课程的关系12

1.6 本书内容安排12

1.7 重点概念阐释及知识延伸13

1.7.1 连续介质13

1.7.2 弹性力学建模中的物理量13

1.7.3 各向同性与各向异性14

1.7.4 弹性力学与材料力学的对比例子16

1.7.5 巴黎综合理工学院对弹性力学发展的贡献16

思考题17

习题17

参考文献18

第2章 数学基础19

2.1 概述19

2.2 坐标系20

2.3 标记方法20

2.3.1 指标记法20

2.3.2 求和约定21

2.3.3 微分标记法22

2.4 标量与矢量23

2.5 坐标变换23

2.6 张量25

2.7 常用张量26

2.7.1 Kronccker符号26

2.7.2 交错张量（εijk符号）27

2.8 张量相关运算及法则28

2.8.1 张量的性质28

2.8.2 二阶张量特征值及不变量29

2.8.3 各向同性张量30

思考题31

习题31

参考文献33

第3章 应力与应变34

3.1 概述34

3.2 外力35

3.3 应力36

3.3.1 应力矢量36

3.3.2 应力张量37

3.3.3 主应力40

3.3.4 八面体应力42

3.3.5 应力球张量和应力偏张量42

3.3.6 平衡方程44

3.3.7 应力小结46

3.4 应变46

3.4.1 位移46

3.4.2 应变张量47

3.4.3 位移与应变关系48

3.4.4 主应变50

3.4.5 八面体应变51

3.4.6 应变球张量和应变偏张量52

3.4.7 变形协调方程52

3.4.8 应变小结54

3.5 重点概念阐释及知识延伸54

3.5.1 体力与面力的尺寸效应54

3.5.2 大变形下的几何方程54

3.5.3 用位移表达的平衡方程55

3.5.4 应力张量的证明55

3.5.5 静止流体的应力状态57

思考题58

习题58

参考文献60

第4章 弹性本构方程61

4.1 概述61

4.2 广义胡克定律62

4.2.1 应力应变关系62

4.2.2 弹性常数张量63

4.3 各向异性弹性体64

4.3.1 一般各向异性弹性体64

4.3.2 具有一个对称面的弹性体65

4.3.3 具有两个对称面的弹性体66

4.3.4 横向各向同性弹性体67

4.4 各向同性弹性体69

4.4.1 弹性常数的简化69

4.4.2 各向同性弹性常数的测定71

4.5 重点概念阐释及知识延伸74

4.5.1 脆性材料与韧性材料74

4.5.2 温度对本构方程的影响74

4.5.3 脆性材料的单轴性能测试75

4.5.4 牛顿流体的本构方程76

4.5.5 复合材料及其本构方程76

4.5.6 形状记忆合金及其本构方程77

思考题77

习题78

参考文献79

第5章 方程组求解方法与原理80

5.1 概述80

5.2 基本方程80

5.3 边值问题及边界条件81

5.3.1 应力边界条件82

5.3.2 位移边界条件82

5.3.3 混合边界条件83

5.4 边值问题求解方法84

5.4.1 应力法84

5.4.2 位移法86

5.5 叠加原理88

5.6 圣维南原理89

5.7 重点概念阐释及知识延伸91

5.7.1 解的唯一性证明91

5.7.2 叠加原理证明92

5.7.3 有限元计算边界条件施加93

5.7.4 应力解法中的方程个数94

思考题94

习题94

参考文献96

第6章 方程组的化简与求解97

6.1 概述97

6.2 平面问题100

6.2.1 平面应力101

6.2.2 平面应变102

6.2.3 平面问题直角坐标求解103

6.2.4 平面问题极坐标求解105

6.2.5 平面轴对称问题108

6.3 柱体扭转109

6.3.1 基本假设109

6.3.2 等截面柱体扭转的位移解法112

6.3.3 等截面柱体扭转的应力解法113

6.4 薄板弯曲115

6.4.1 基本假设116

6.4.2 薄板弯曲的位移解法117

6.4.3 薄板内力118

6.4.4 边界条件119

6.5 重点概念阐释及知识延伸121

6.5.1 位移函数121

6.5.2 应力函数的复变函数形式123

6.5.3 流体力学中的势函数124

6.5.4 柱体扭转的薄膜比拟124

6.5.5 基尔霍夫在其他学科的贡献125

思考题126

习题126

参考文献127

第7章 经典例题求解128

7.1 概述128

7.2 深梁弯曲问题128

7.2.1 工程背景128

7.2.2 物理模型129

7.2.3 求解过程129

7.2.4 结果分析132

7.2.5 工程应用135

7.3 旋转圆盘应力分布136

7.3.1 工程背景136

7.3.2 物理模型138

7.3.3 求解过程138

7.3.4 结果分析140

7.3.5 工程应用141

7.4 小孔应力集中143

7.4.1 工程背景143

7.4.2 物理模型144

7.4.3 求解过程144

7.4.4 结果分析148

7.4.5 工程应用149

7.5 等截面柱体扭转151

7.5.1 工程背景151

7.5.2 物理模型152

7.5.3 求解过程152

7.5.4 结果分析154

7.5.5 工程应用155

7.6 重点概念阐释及知识延伸156

7.6.1 强度理论156

7.6.2 结构静强度设计157

7.6.3 应力集中手册158

7.6.4 断裂力学：结构缺陷／裂纹描述159

7.6.5 温度对结构的影响160

思考题161

习题161

参考文献163

第8章 数值方法164

8.1 概述164

8.2 有限单元法164

8.2.1 结构离散化165

8.2.2 位移场表达165

8.2.3 应力应变的位移表达167

8.2.4 单元分析168

8.2.5 整体分析169

8.2.6 边界条件及求解170

8.3 有限差分法176

8.3.1 建立差分方程177

8.3.2 边界应力函数求解178

8.3.3 虚节点应力函数求解179

8.4 重点概念阐释及知识延伸182

8.4.1 有限元法的单元类型182

8.4.2 有限元法的用户材料子程序183

8.4.3 经典例题的有限元方法求解184

8.4.4 变分法193

8.4.5 边界元法194

思考题194

习题195

参考文献195

第9章 实验方法196

9.1 概述196

9.2 应变片测量196

9.2.1 测量原理196

9.2.2 测量系统198

9.2.3 测量实例199

9.3 光弹性测量200

9.3.1 测量原理200

9.3.2 测量系统203

9.3.3 测量实例204

9.4 数字图像相关法205

9.4.1 测量原理205

9.4.2 测量系统206

9.4.3 测量实例207

9.5 重点概念阐释及知识延伸209

9.5.1 云纹干涉法209

9.5.2 激光散斑干涉法210

9.5.3 全息干涉法211

思考题213

习题213

参考文献214