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目 录1

第一部分数据处理和运算入门1

第一章代表值（数值集合的描述方法）1

1.1频数分布（频率分布）1

1.2代表值5

4.7

1.3离散度12

1.4分布函数17

1.5统计和归纳统计24

第二章实验方程26

2.1对数26

2.2实验曲线和其数学表达式29

2.3最小二乘法40

2.4相关系数43

2.5多变量情况（因次分析）46

2.6函数及其图形55

2.7实验方程的直线化63

2.8周期函数68

第三章矩阵代数71

3.1关于总和的规定71

3.2矩阵73

3.3行列式73

3.4矩阵的运算78

3.5矩阵的阶82

3.6变换矩阵83

3.7矢量84

3.8矢量运算87

3.9张量91

第四章微分、积分94

4.1微分的意义94

4.2偏微分98

4.3台劳级数99

4.4图解微分104

4.5数值微分106

4.6积分的意义111

线积分、面积分、体积积分116

4.8全微分118

4.9图解积分126

4.10数值积分128

第五章微分方程137

5.1微分方程Ⅰ137

5.2微分方程Ⅱ146

5.3常微分方程解法Ⅰ154

5.4常微分方程解法Ⅱ181

第二部分化工中常用的数学199

第六章物料衡算及能量守恒199

6.1物料衡算（Ⅰ）（贮槽排水）201

6.2物料衡算（Ⅱ）（伴有给水的贮槽排水）204

6.3物料衡算（Ⅲ）（搅拌槽内浓度变化）206

6.4热力学208

6.5化学平衡212

6.6相律215

第七章流体力学226

7.1机械能守恒226

7.2泵的动力计算230

7.3粘性阻力的计算231

7.4动量守恒（Ⅰ）233

7.5动量守恒（Ⅱ）235

7.6运动方程238

7.7纳维-斯托克斯方程的解（Ⅰ）243

7.8纳维-斯托克斯方程的解（Ⅱ）251

7.9纳维-斯托克斯方程的解（Ⅲ）254

7.10纳维-斯托克斯方程的因次分析256

7.11非牛顿型流体259

7.12非牛顿流体的管内流动261

7.13斯托克斯方程的近似解265

7.14球的沉降速度270

7.15边界层273

第八章传热288

8.1圆筒和球壁的热传导288

8.2翅片292

8.3稳定二维热传导及其温度分布的近似解301

8.4非稳定温度分布的近似解303

8.5解析热传导的例题307

8.6能量守恒方程339

8.7能量守恒方程式的解345

8.8冷凝传热365

8.9热交换器367

8.10热辐射375

第九章质量传递400

9.1精馏塔的计算400

9.2扩散410

9.3两组分体系的质量守恒方程式414

9.4质量传递方程的解418

第十章反应工程438

10.1反应速度方程（定容间歇式反应釜）438

10.2连续搅拌釜式反应器446

10.3均相流通反应体系448

10.4不等温操作449

10.5吸附操作453

第十一章过程控制464

11.1线性传递元素464

11.2拉普拉斯变换466

11.3传递函数和方框图472

11.4动态特性的表示法475

11.5控制系统的解析481

11.6最佳控制（Ⅰ）482

11.7最佳控制（Ⅱ）499

结束语517

参考文献517

数学公式集519

数表554