图书介绍
非线性最优化理论与方法 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王宜举，修乃华 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030598707
- 出版时间：2019
- 标注页数：235页
- 文件大小：63MB
- 文件页数：246页
- 主题词：非线性－最优化算法－研究生－教材
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图书目录
第1章 引论1
1.1 最优化问题1
1.2 方法概述4
1.3 凸集与凸函数10
1.4 线性系统的相容性14
1.5 矩阵的广义逆19
1.6 无约束优化最优性条件20
习题22
第2章 线搜索方法与信赖域方法24
2.1 精确线搜索方法24
2.2 非精确线搜索方法31
2.3 信赖域方法37
习题46
第3章 最速下降法与牛顿方法48
3.1 最速下降法48
3.2 牛顿方法52
习题55
第4章 共轭梯度法56
4.1 线性共轭方向法56
4.2 线性共轭梯度法58
4.3 线性共轭梯度法的收敛速度63
4.4 非线性共轭梯度法67
4.5 共轭梯度法的收敛性69
习题74
第5章 拟牛顿方法75
5.1 方法概述与校正公式75
5.1.1 拟牛顿条件75
5.1.2 对称秩-1校正公式76
5.1.3 DFP校正公式79
5.1.4 BFGS校正公式82
5.1.5 Broyden族校正公式84
5.2 拟牛顿方法的全局收敛性89
5.3 拟牛顿方法的超线性收敛性97
习题104
第6章 最小二乘问题106
6.1 线性最小二乘问题106
6.2 非线性最小二乘问题107
6.2.1 Gauss-Newton方法108
6.2.2 Levenberg-Marquardt方法110
习题119
第7章 约束优化最优性条件120
7.1 等式约束优化一阶最优性条件120
7.2 不等式约束优化一阶最优性条件125
7.3 Lagrange函数的鞍点129
7.4 凸规划最优性条件131
7.5 Lagrange对偶134
7.6 约束优化二阶最优性条件142
习题145
第8章 二次规划149
8.1 模型与基本性质149
8.2 对偶理论153
8.3 等式约束二次规划的求解方法154
8.4 不等式约束二次规划的有效集方法159
习题164
第9章 约束优化的可行方法166
9.1 Zoutendijk可行方向法166
9.2 Topkis-Veinott可行方向法169
9.3 投影算子172
9.4 梯度投影方法181
习题189
第10章 约束优化的罚函数方法191
10.1 外点罚函数方法191
10.2 内点罚函数方法195
10.3 乘子罚函数方法200
习题207
第11章 序列二次规划方法209
11.1 SQP方法的基本形式209
11.2 SQP方法的收敛性质213
11.3 既约SQP方法223
11.4 信赖域SQP方法227
习题230
参考文献231