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第1章 制造工程中的信号与信号处理1

1.1 信号分类1

1.1.1 确定性信号1

1.1.2 非确定性信号3

1.2 制造工程中的信号4

1.3 信号处理在制造工程中的作用8

1.4 参考文献10

第2章 历史回顾：从傅里叶变换到小波变换13

2.1 傅里叶变换14

2.2 短时傅里叶变换16

2.3 小波变换19

2.4 参考文献24

第3章 连续小波变换26

3.1 连续小波变换的性质28

3.1.1 叠加性28

3.1.2 平移性28

3.1.3 伸缩性29

3.1.4 Moyal定理29

3.2 逆连续小波变换30

3.3 连续小波变换的实现31

3.4 一些常用的小波32

3.4.1 墨西哥帽小波32

3.4.2 Morlet小波33

3.4.3 高斯小波33

3.4.4 频率B样条小波34

3.4.5 香农小波34

3.4.6 谐波小波35

3.5 典型信号的连续小波变换36

3.5.1 正弦函数的连续小波变换36

3.5.2 高斯脉冲函数的连续小波变换37

3.5.3 调频函数的连续小波变换37

3.6 总结38

3.7 参考文献38

第4章 离散小波变换40

4.1 尺度和平移参数的离散化40

4.2 多分辨率分析和正交小波变换42

4.2.1 多分辨率分析43

4.2.2 正交小波变换44

4.3 双尺度方程和多分辨率滤波器组45

4.4 Mallat算法46

4.5 一些常用的基小波48

4.5.1 Haar小波48

4.5.2 Daubechies小波49

4.5.3 Coiflet小波49

4.5.4 Symlet小波51

4.5.5 双正交和逆双正交小波51

4.5.6 Meyer小波52

4.6 离散小波变换的应用52

4.7 总结54

4.8 参考文献55

第5章 小波包变换56

5.1 小波包的理论基础56

5.1.1 定义56

5.1.2 小波包的性质57

5.2 递归算法59

5.3 基于傅里叶变换的谐波小波包变换60

5.3.1 谐波小波变换60

5.3.2 谐波小波包算法61

5.4 小波包变换的应用63

5.4.1 时频分析63

5.4.2 小波包去噪63

5.5 总结65

5.6 参考文献65

第6章 基于小波变换的多尺度信号包络66

6.1 希尔伯特变换与信号包络66

6.2 基于复值小波的多尺度包络68

6.3 多尺度包络的应用69

6.3.1 注塑成型中用于压力测量的超声脉冲分离69

6.3.2 旋转机械的轴承故障诊断75

6.4 总结79

6.5 参考文献80

第7章 小波变换与傅里叶变换统一框架下的信号分析技术81

7.1 广义信号变换框架81

7.1.1 广义框架下的傅里叶变换83

7.1.2 广义框架下的小波变换84

7.2 小波变换后的频谱处理86

7.2.1 测度函数的傅里叶变换87

7.2.2 小波提取数据的傅里叶变换88

7.3 在轴承故障诊断中的应用89

7.3.1 故障特征提取的有效性91

7.3.2 分解层数的选择93

7.3.3 轴承运行工况的影响95

7.4 总结98

7.5 参考文献98

第8章 用于故障严重程度分类的小波包变换99

8.1 子带特征提取99

8.1.1 能量特征99

8.1.2 峭度100

8.2 关键特征选择101

8.2.1 Fisher线性判别式分析101

8.2.2 主成分分析103

8.3 神经网络分类器105

8.4 构造基于小波包变换的故障严重程度分类107

8.5 案例分析108

8.5.1 案例分析Ⅰ：滚柱轴承故障严重程度评估108

8.5.2 案例分析Ⅱ：滚珠轴承故障严重程度评估112

8.6 总结116

8.7 参考文献117

第9章 信号分类的局部判别基118

9.1 相异性测度118

9.1.1 相对熵118

9.1.2 能量差119

9.1.3 相关指数120

9.1.4 非平稳性120

9.2 局部判别基121

9.3 案例分析122

9.4 在齿轮箱故障分类中的应用125

9.5 总结128

9.6 参考文献129

第10章 基小波的选择130

10.1 基小波选择概述131

10.1.1 定性测量131

10.1.2 定量测量132

10.2 基小波选择准则133

10.2.1 能量和香农熵133

10.2.2 信息论测度135

10.3 基小波选择的数值研究138

10.3.1 用实值小波评估138

10.3.2 用复值小波评估142

10.4 轴承振动信号的基小波选择144

10.5 总结146

10.6 参考文献146

第11章 设计自己的定制小波148

11.1 小波设计概述148

11.2 构建一个冲击小波149

11.3 冲击小波的应用155

11.4 总结159

11.5 参考文献160

第12章 超小波161

12.1 二代小波变换161

12.1.1 二代小波变换的理论基础161

12.1.2 二代小波变换的应用163

12.2 脊波变换165

12.2.1 脊波变换的理论基础165

12.2.2 脊波变换的应用166

12.3 曲波变换168

12.3.1 曲波变换的理论基础168

12.3.2 曲波变换的应用170

12.4 总结171

12.5 参考文献171

中英文对照表173