图书介绍
工科数学分析习题及题解集PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨小远，刑家省编著 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：9787111304463
- 出版时间：2010
- 标注页数：275页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：285页
- 主题词：数学分析－高等学校－习题
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图书目录
第1章 实数与数列的极限1
习题1.1 有理数与实数及有关常用不等式1
习题1.2 数列极限的定义3
习题1.3 数列极限的运算性质4
习题1.4 极限概念的推广5
习题1.5 单调有界数列的极限6
习题1.6 一个重要极限和自然对数底e7
习题1.7 Cauchy收敛定理8
习题1.8 上确界、下确界9
习题1.9 Stolz定理的应用10
第1章 部分习题答案与提示11
第2章 函数的极限与连续性28
习题2.1 集合上的映射28
习题2.2 函数的概念和初等函数28
习题2.3 函数的极限29
习题2.4 极限过程的其他形式及其性质31
习题2.5 无穷小级及无穷大阶的比较33
习题2.6 连续函数的定义33
习题2.7 利用连续函数的性质求极限34
习题2.8 函数的一致连续性35
习题2.9 有限闭区间上连续函数的性质的应用36
第2章 部分习题答案与提示38
第3章 函数的导数理论及其应用47
习题3.1 导数的定义47
习题3.2 求导数计算48
习题3.3 参数方程、隐函数的求导49
习题3.4 高阶导数50
习题3.5 微分中值定理51
习题3.6 利用导数研究函数单调性、证明不等式、求极值53
习题3.7 凸函数的性质及其应用54
习题3.8 L'Hospital法则的应用56
第3章 部分习题答案与提示57
第4章 函数的Taylor展式及其应用67
习题4.1 函数的微分的定义67
习题4.2 函数的Taylor展开公式68
第4章 部分习题答案与提示70
第5章 不定积分76
习题5.1 直接求不定积分76
习题5.2 换元法和分部积分法77
习题5.3 常用积分表及其应用78
习题5.4 有理函数积分79
习题5.5 可有理化函数的原函数80
第5章 部分习题答案与提示81
第6章 函数的定积分88
习题6.1 定积分的概念与基本性质88
习题6.2 可积条件89
习题6.3 定积分的性质90
习题6.4 微积分基本定理91
习题6.5 分部积分法与换元公式的应用93
习题6.6 反常积分95
第6章 部分习题答案与提示96
第7章 数项级数110
习题7.1 无穷级数收敛的基本性质110
习题7.2 正项级数敛散的比较判别法111
习题7.3 正项级数敛散的其他判别法112
习题7.4 一般级数的敛散性113
习题7.5 绝对收敛和条件收敛114
第7章 部分习题答案与提示115
第8章 函数序列与函数项级数123
习题8.1 函数序列与函数项级数的一致收敛性123
习题8.2 极限函数与和函数的性质124
习题8.3 幂级数的收敛区间和幂级数求和126
第8章 部分习题答案与提示128
第9章 曲线的切向量和曲率137
习题9.1 曲线的几种表示方式137
习题9.2 曲线的切向量和切线方程137
习题9.3 光滑曲线的弧长138
习题9.4 平面曲线的曲率和曲率半径139
习题9.5 空间曲线的曲率140
第9章 部分习题答案与提示140
第10章 定积分的应用143
习题10.1 平面图形的面积143
习题10.2 由平行截面面积求体积143
习题10.3 旋转曲面的侧面积144
第10章 部分习题答案与提示144
第11章 反常积分的收敛判别法150
习题11.1 非负函数无穷积分的收敛判别法150
习题11.2 无穷积分收敛的Dirichlet判别法和Abel判别法151
习题11.3 瑕积分的收敛判别法152
第11章 部分习题答案与提示153
第12章 Fourier级数159
习题12.1 周期函数的Fourier级数159
习题12.2 Fourier级数的收敛定理160
习题12.3 平方平均逼近161
第12章 部分习题答案与提示163
第13章 多变量函数的极限和连续性169
习题13.1 n维Euclid空间中的向量和点之间的距离169
习题13.2 Rn中点列的极限170
习题13.3 Rn中的开集和闭集170
习题13.4 列紧集和紧致集171
习题13.5 集合的连通性171
习题13.6 多变量函数的重极限和累次极限171
习题13.7 多变量函数的连续性173
第13章 部分习题答案与提示174
第14章 多变量函数的微分学178
习题14.1 多变量函数的偏导数与微分178
习题14.2 复合函数的微分和函数的方向导数179
习题14.3 高阶偏导数180
习题14.4 多元函数的Taylor展开公式与极值问题181
习题14.5 隐函数与隐函数方程组182
习题14.6 条件极值184
第14章 部分习题答案与提示185
第15章 曲面的法向量和切平面195
习题15.1 曲面的法向量和切平面195
习题15.2 曲面的参数方程196
习题15.3 凸曲面196
第15章 部分习题答案与提示197
第16章 二重积分和三重积分201
习题16.1 二重积分的定义和基本性质201
习题16.2 直角坐标系下的二重积分的计算202
习题16.3 二重积分的换元法203
习题16.4 三重积分205
习题16.5 n重积分206
习题16.6 重积分的物理应用207
第16章 部分习题答案与提示207
第17章 第一型曲线积分和第二型曲线积分216
习题17.1 第一型曲线积分216
习题17.2 第二型曲线积分217
习题17.3 Green公式218
第17章 部分习题答案与提示220
第18章 第一型曲面积分和第二型曲面积分224
习题18.1 第一型曲面积分224
习题18.2 第二型曲面积分225
习题18.3 Gauss公式和Stokes公式225
第18章 习题答案与提示228
第19章 场的数学初步236
习题19.1 数量场的梯度236
习题19.2 向量场的散度236
习题19.3 向量场的旋度237
习题19.4 有势场和势函数238
第19章 部分习题答案与提示239
第20章 含参变量的积分242
习题20.1 含参变量的常义积分242
习题20.2 含参变量反常积分的一致收敛的判别法243
习题20.3 一致收敛的含参变量反常积分的性质244
习题20.4 Г函数和В函数246
第20章 部分习题答案与提示246
第21章 数学分析模拟试题及答案252
工科数学分析（1）期中模拟试题及答案252
工科数学分析（1）期终模拟试题及答案255
工科数学分析（2）期中模拟试题及答案261
工科数学分析（2）期终模拟试题及答案266
参考文献275