图书介绍
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- 徐景实，林诗游编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030616722
- 出版时间：2019
- 标注页数：230页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：237页
- 主题词：泛函分析－研究
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图书目录
第1章 度量空间1
1.1 度量空间简介1
1.2 紧性8
1.3 赋范空间14
1.4 凸集26
1.5 内积空间34
1.6 不动点定理45
第2章 线性算子与线性泛函53
2.1 线性算子和线性泛函的有界性53
2.2 Baire定理及其应用61
2.3 开映射定理、逆算子定理、范数等价定理和闭图像定理66
2.4 线性泛函延拓定理与凸集分离定理69
2.5 弱收敛、二次共轭空间、＊弱拓扑、自反空间和算子空间上的拓扑79
2.6 Riesz定理及其应用91
2.7 Lebesgue空间的共轭空间、自反性、可分性100
2.8 线性空间上的微分学105
第3章 线性算子的谱124
3.1 谱的概念和基本性质124
3.2 紧算子及其谱性质135
3.3 投影算子、自伴算子、酉算子和正常算子144
3.4 Hilbert空间上的紧自伴算子153
3.5 谱定理156
3.6 解析泛函演算158
练习提示或答案164
参考文献216
附录A Minkowski不等式和H？lder不等式的证明219
附录B 共轭双线性函数的性质221
附录C Brouwer不动点定理的证明224
索引227