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第1章 算法与程序设计概述1

1.1 算法概念与描述1

1.1.1 算法概念1

1.1.2 算法描述3

1.2 算法复杂性分析6

1.2.1 时间复杂度7

1.2.2 空间复杂度12

1.3 算法设计与分析示例12

1.3.1 最大公约数12

1.3.2 同码小数和13

1.3.3 平方根不等式15

1.4 算法与程序设计16

1.4.1 算法与程序16

1.4.2 结构化程序设计20

习题122

第2章 枚举24

2.1 枚举概述24

2.2 求和与统计26

2.2.1 求代数和26

2.2.2 倍和数探索26

2.3 整数搜索31

2.3.1 探求p-完全数31

2.3.2 搜索合数世纪32

2.4 解方程与不等式33

2.4.1 解佩尔方程33

2.4.2 解分式不等式35

2.5 分解与重组35

2.5.1 质因数分解36

2.5.2 探索双和3元2组38

2.6 运算数式构建39

2.6.1 探索完美综合运算式39

2.6.2 构建对称数式42

2.7 数阵与图形46

2.7.1 探求3阶素数幻方46

2.7.2 构建和积三角形49

2.8 枚举设计优化51

2.8.1 优化枚举结构51

2.8.2 精简枚举参数52

习题254

第3章 递推56

3.1 递推概述56

3.2 超级素数搜索58

3.3 裴波那契序列与卢卡斯序列62

3.4 多关系递推63

3.4.1 双幂序列63

3.4.2 双关系递推数列65

3.4.3 威佐夫数对序列67

3.5 数阵与网格68

3.5.1 构建杨辉三角68

3.5.2 方格网交通线路70

3.6 水手分椰子71

3.6.1 5个水手分椰子72

3.6.2 探求n个水手分椰子75

3.7 整币兑零76

3.7.1 特定零币兑零76

3.7.2 一般零币兑零78

3.8 递推小结80

习题381

第4章 递归83

4.1 递归概述83

4.2 购票排队86

4.3 汉诺塔游戏87

4.3.1 计算移动次数88

4.3.2 展示移动过程89

4.4 双转向旋转方阵90

4.5 分区交换排序与选择93

4.5.1 分区交换排序93

4.5.2 分区交换选择96

4.6 排列组合实现97

4.6.1 实现排列A（n，m）98

4.6.2 实现组合C（n，m）99

4.7 整数拆分102

4.7.1 零数取自指定区间102

4.7.2 零数取自指定整数集104

4.8 递归小结105

习题4108

第5章 回溯法110

5.1 回溯法概述110

5.1.1 回溯概念110

5.1.2 回溯描述111

5.2 桥本分数式114

5.2.1 9数字桥本分数式115

5.2.2 探求10数字分数式119

5.3 素数和环120

5.4 直尺与数珠124

5.4.1 神奇古尺124

5.4.2 数码串珠126

5.5 错位排列探索128

5.5.1 伯努利装错信封问题128

5.5.2 特殊错位排列130

5.6 情侣拍照排列132

5.6.1 逐位回溯132

5.6.2 成对回溯134

5.7 回溯法小结136

习题5138

第6章 动态规划139

6.1 动态规划概述139

6.1.1 动态规划概念139

6.1.2 动态规划设计规范141

6.2 0-1背包问题141

6.3 最小子段和145

6.3.1 序列最小子段145

6.3.2 环序列最小子段147

6.4 最优插入乘号151

6.5 最长子序列探索153

6.5.1 最长非降子序列153

6.5.2 最长公共子序列156

6.6 凸形的三角形划分158

6.7 动态规划小结161

习题6161

第7章 贪心算法163

7.1 贪心算法概述163

7.2 删数字最值问题164

7.3 可拆背包问题167

7.4 构建埃及分数式168

7.4.1 优先选择最小分母169

7.4.2 扩展分母选择范围170

7.5 数列压缩问题172

7.5.1 数列压缩的最大值172

7.5.2 数列压缩的极差174

7.6 哈夫曼树与编码176

7.6.1 构建哈夫曼树176

7.6.2 实现哈夫曼编码179

7.7 贪心算法小结182

习题7183

第8章 分支限界法185

8.1 分支限界法概述185

8.2 搜索迷宫最短通道187

8.2.1 矩阵迷宫187

8.2.2 三角迷宫191

8.3 装载问题194

8.3.1 回溯设计194

8.3.2 分支限界设计196

8.4 0-1背包问题198

8.5 8数码游戏201

8.5.1 移动常规设计201

8.5.2 数组优化设计206

8.6 分支限界法小结209

习题8210

第9章 模拟211

9.1 模拟概述211

9.1.1 模拟概念211

9.1.2 竖式乘除模拟214

9.2 探求乘数216

9.2.1 积为“1”构成216

9.2.2 积为指定数构成217

9.3 尾数前移问题218

9.3.1 尾数限一个数字218

9.3.2 尾数为多位数220

9.4 阶乘幂与排列组合计算222

9.5 圆周率高精度计算223

9.6 模拟发扑克牌226

9.7 泊松分酒问题228

9.8 模拟小结231

习题9232

第10章 算法综合应用与优化233

10.1 幂积序列233

10.1.1 双幂积探索233

10.1.2 探讨3幂积序列237

10.2 指定码串积240

10.2.1 探求0-1串积240

10.2.2 指定2码串积243

10.2.3 指定多码串积245

10.3 皇后问题247

10.3.1 高斯8后问题247

10.3.2 探索n皇后问题249

10.3.3 皇后全控棋盘252

10.4 马步遍历与哈密顿圈255

10.4.1 马步遍历探索255

10.4.2 最长马步路径258

10.4.3 马步型哈密顿圈262

10.5 综合应用小结266

习题10267

附录A 在Visual C＋＋6.0环境下运行C程序方法简介268

附录B C语言常用库函数272

参考文献276