图书介绍
数学机械化PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 吴文俊著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030107640
- 出版时间：2003
- 标注页数：380页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：399页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 历史发展1
第一章 古代(中国)多项式方程组求解1
1．1 中国历史和中国古代数学典籍简述1
1．2 中国古代解多项式方程的方法8
1．3 古代外国的多项式方程解法和笛卡儿方案19
第二章 几何定理证明的历史发展和古代的几何问题求解26
2．1 几何定理证明，从欧几里得到希尔伯特26
2．2 计算机时代的几何定理证明38
2．3 古代中国的几何问题求解和几何定理证明41
第二部分 原理与方法56
第三章 作为零点集的代数簇和特征集方法56
3．1 仿射空间和投影空间的扩张点和特定化56
3．2 代数簇和零点集64
3．3 多项式集、升列和偏序74
3．4 多项式集的特征列和整序原理82
3．5 零点分解定理93
3．6 簇分解定理106
第四章 计算机代数的若干问题118
4．1 整数组118
4．2 多项式理想的良序基124
4．3 一个多项式理想的良性基130
4．4 良性基的性质及其与Grobner基的关系138
4．5 任意扩域上的多元多项式的因式分解和最大公因式147
第五章 计算代数几何中的一些问题158
5．1 实代数簇与复代数簇的一些重要特征158
5．2 代数对应和周形式171
5．3 具有任意奇性的不可约代数簇的陈类与陈数181
5．4 拟代数簇的投影定理189
5．5 实多项式的极值性197
第三部分 应用实例210
第六章 在多项式方程组求解中的应用210
6．1 多项式方程组求解的基本原理：特征集方法210
6．2 一种多项式方程组求解的混合方法218
6．3 求解计数几何中的问题230
6．4 星体运动与涡流运动的中心构型239
6．5 机器人学中逆运动方程的求解251
第七章 在几何定理证明中的应用263
7．1 几何定理机器证明的基本原理263
7．2 Hilbert型几何定理的机器证明272
7．3 只涉及等式的几何定理机器证明287
7．4 涉及不等式的几何定理机器证明297
第八章 在其他方面的应用312
8．1 在自动发现未知关系和自动确定几何轨迹方面的应用312
8．2 在不等式、优化问题和非线性规划等问题方面的应用323
8．3 四连杆机构设计方面的应用333
8．4 在计算机辅助几何设计的曲面拼接问题中的应用340
8．5 一些补充和扩展349
参考文献369