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第一章 离散随机信号1

1.1 引言1

1.2 离散时间随机信号的时域(统计)表示2

1.2.1 离散时间随机过程的概率分布3

1.2.2 离散时间随机过程的数字特征6

1.2.3 离散时间平稳过程相关序列与协方差序列的性质8

1.2.4 平稳序列的时间平均与遍历性11

1.3 离散时间随机信号的 Z 域及频域(统计)表示14

1.3.1 γｘｘ(m)与φｘｘ(m)的 Z 变换及其收敛域14

1.3.2 平稳序列的谱分析15

1.3.3 功率谱密度18

1.3.4 谱密度的物理意义19

1.4 线性系统对随机信号的响应21

1.4.1 线性时不变系统对随机输入的响应22

1.4.2 系统输入、输出的互相关函数与互谱密度24

第二章 维纳(Wiener)滤波27

2.1 引言27

2.2 维纳滤波器的时域解28

2.3 维纳滤波器的 z 域解31

2.3.1 非因果维纳滤波器33

2.3.2 因果维纳滤波器36

2.4 维纳预测器39

2.4.1 预测的可能性40

2.4.2 预测器计算公式41

2.4.3 N 步纯预测器42

2.4.4 一步线性预测的时域计算公式46

第三章 卡尔曼(Kalman)滤波48

3.1 引言48

3.2 卡尔曼波滤器的信号模型——离散状态方程与量测方程48

3.3 卡尔曼滤波的算法50

3.4 卡尔曼滤波与维纳滤波的关系57

4.2 自适应滤波器的基本概念60

4.1 引言60

第四章 自适应滤波60

4.3 LMS 自适应滤波器62

4.3.1 最陡下降法原理64

4.3.2 LMS 算法的收敛性质66

4.4 LMS 格型自适应滤波器73

4.5 RLS 自适应滤波器76

4.6 自适应滤波的应用79

4.6.1 自适应噪声抵消器79

4.6.2 自适应噪声抵消器作为陷波器的例子82

4.6.3 天线阵列自适应旁瓣相消85

4.6.4 自适应仿模(Adaptive Modeling)系统87

4.6.5 自适应逆滤波(逆仿模)系统88

4.6.6 参考输入是延时 Ｒ 步的原始输入的自适应抵消器90

第五章 功率谱估计93

5.1 引言93

5.2 经典谱估计方法94

5.2.1 相关图法94

5.2.2 周期图法96

5.3 谱估计的参数化模型方法102

5.4 自回归(AR)模型方法104

5.4.1 AR 模型的 Yule—Walker 方法104

5.4.2 AR 谱估计与线性预测谱估计等效105

5.4.3 最大熵谱估计及其与 AR 谱估计的等效性106

5.4.4 Levinson-Durbin 递推算法109

5.4.5 AR 模型阶数选择原则110

5.4.6 Burg 递推算法111

5.5 白噪声中正弦波频率的估计及谱估计的其它方法115

5.5.1 最大似然法115

5.5.2 Capon 谱估计方法118

5.5.3 特征分解频率估计121

第六章 时频表示与时频分布128

6.1 引言128

6.2 几个基本概念128

6.2.1 解析信号与基带信号129

6.2.2 瞬时频率和群延迟132

6.2.3 不确定性原理133

6.3 短时傅里叶变换135

6.3.1 连续短时傅里叶变换135

6.3.2 短时傅里叶变换的基本性质137

6.3.3 离散短时傅里叶变换138

6.4 时频分布的基本理论139

6.4.1 信号的双线性变换和局部相关函数139

6.7.1 数学性质140

6.4.2 时频分布的基本特性要求141

6.4.3 时频分布的二次叠加原理143

6.6 Cohen 类时频分布144

6.5 模糊函数144

6.6.1 定义145

6.6.2 时频分布基本性质与核函数的关系146

6.6.3 Cohen 类的四种分布及其相互关系148

6.7 Wigner-Ville 分布149

6.7.2 基于 Wigner-Ville 分布的信号重构152

6.8 时频分布的性能评价及相应改进153

6.8.1 时频集聚性153

6.8.2 交叉项分析154

6.8.3 交叉项抑制155

参考文献158