图书介绍
实分析与泛函分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 匡继昌编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040112345
- 出版时间：2002
- 标注页数：366页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：386页
- 主题词：
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图书目录
第一章 预备知识1
1． 集合的运算1
习题1.17
2． 集合间的映射7
习题1.212
3． 集合的基数13
附录一 基数分别a，c，2°的集合举例19
第二章 点集的拓扑概念21
1. 距离空间中的拓扑概念21
2. 连续性29
习题2.129
3. Rn中开集、闭集的构造，Cantor集34
习题2.340
4. 覆盖40
第三章 测度论42
1． Rn中的Lebesgue外测度42
习题3.146
2． Rn中的Lebesgue测度47
习题3.2（一）52
习题3.2（二）55
3． 抽象外测度与测度56
1． 可测函数的定义及其基本性质62
第四章 可测函数62
习题4.170
2． 可测函数列的收敛性71
习题4.277
3． 可测函数的结构（Luzin定理）78
习题4.383
第五章 积分论84
1． Lebesgue积分的定义84
2． （L）积分的初等性质84
习题5.2105
3． （L）积分列的极限定理106
习题5.3115
4． （L）积分与（R）积分的关系，（L）积分的推广116
习题5.4120
5． Lebesgue定理121
第六章 微分论132
1． 覆盖与极大函数132
习题6.1137
2． Lebesgue微分定理137
习题6.2140
3． 单调函数141
习题6.3146
4． 有界变差函数和绝对连续函数147
习题6.4156
5． 不定积分157
习题6.5160
第七章 抽象空间论161
1． 距离空间续论161
习题7.1170
2． 赋范线性空间170
习题7.2180
3． 内积空间181
习题7.3188
4． 常用的函数空间与序列空间189
习题7.4196
5． 内积空间中的Fourier分析197
习题7.5205
第八章 抽象空间之间的映射207
1． 有界线性算子与有界线性泛函207
习题8.1218
2． 算子空间与共轭空间219
习题8.2223
3． 有界线性泛函的表示223
4． 共鸣定理229
习题8.3229
习题8.4234
5． 开映射定理234
习题8.5242
6． 算子与泛函的延拓242
习题8.6248
7． 共轭空间与共振算子248
习题8.7262
第九章 实分析与泛函分析续论263
1． 集合基数基本定理的证明263
2． 连续性基本定理的证明，半连续性，Baire函数类268
习题9.1274
3． 测度论（第三章）续论275
4． 可测函数（第四章）续论278
5． 积分论（第五章）续论，广义测度282
6． 微分论（第六章）续论，凸函数303
7． 抽象空间论（第七章）续论，商空间，Banach不动点定理320
习题9.2338
8． 抽象空间之间的映射（第三章）续论，谱分析，广义函数339
习题9.3351
参考文献365