图书介绍
工科数学分析习题与例题解析 第2卷PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙清华 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：7560926894
- 出版时间：2002
- 标注页数：548页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：558页
- 主题词：数学分析
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图书目录
第五章 多元函数微分学及其应用1
第一节 N维Euclid空间点集拓扑初步1
一 知识要点1
二 习题解析6
一 知识要点7
第二节 多元函数的极限与连续性13
一 知识要点13
二 习题解析16
第三节 多元数量值函数的导数与微分28
一 知识要点28
二 习题解析34
第四节 多元函数的Taylor公式与极值问题67
二 习题解析70
第五节 多元向量值函数的导数与微分84
一 知识要点84
二 习题解析88
第六节 多元函数微分学在几何上的简单应用97
一 知识要点97
二 习题解析100
第七节 空间曲线的曲离与挠率121
一 知识要点121
二 习题解析124
第八节 例题分析145
一 关于N维Euclid空间点集拓扑的简单例题145
二 多元函数极限与连续性的例题148
三 多元数量值函数的导数与微分的例题156
1 关于偏导数的例题156
2 关于多元复合函数求导的例题160
3 关于隐函数的导数的例题163
4 关于全微分的例题165
5 关于方向导数与梯度的例题167
1 多元函数的Taylor公式的例题170
四 多元函数的Taylor公式与极值问题的例题170
2 无约束极值与最值的例题173
3 条件极值与Lagrange乘数法的例题176
五 多元向量值函数的导数与微分的例题181
1 多元向量值函数变换的例题181
2 方程组确定的隐函数微分法的例题183
六 多元函数微分学几何应用的例题185
1 空间曲线的切线与法平面的例题185
2 求曲线弧长的例题188
3 曲线的切平面与法线的例题189
七 空间曲线的曲率与挠率的例题193
1 空间曲线的曲率的例题193
2 渐屈线与渐伸线的例题196
第一节 多元数量函数积分的概念与性质199
一 知识要点199
第六章 多元函数积分学及其应用199
二 习题解析201
第二节 二重积分的计算204
一 知识要点204
二 习题解析206
第三节 三重积分的计算226
一 知识要点226
二 习题解析227
第四节 重积分的应用241
一 知识要点242
二 习题解析244
第五节 含参变量的积分与反常重积分253
一 知识要点253
二 习题解析257
第六节 第一型线积分与面积分266
一 知识要点266
二 习题解析267
第七节 第二型线积分与面积分285
一 知识要点285
二 习题解析288
第八节 各种积分的联系及其在场论中的应用300
一 知识要点300
二 习题解析304
第九节 例题分析327
一 关于二重积分的问题327
二 关于三重积分的计算的例题339
三 关于重积分应用的例题346
四 含参变量的积分与反常积分的例题354
五 关于反常重积分的例题359
六 关于第一型曲线积分的例题361
七 关于第二型曲线积分的例题363
八 关于第一型曲面积分的例题373
九 关于第二型曲面积分的例题377
十 关于场论初步的例题383
第七章 常微分方程390
第一节 常微分方程的基本知识390
一 知识要点390
二 习题解析391
第二节 线性微分方程组396
一 知识要点396
二 习题解析397
第三节 常系数线性微分方程组404
一 知识要点404
二 习题解析405
第四节 高阶线性微分方程组412
一 知识要点412
二 习题解析413
一 知识要点422
第五节 微分方程的定性分析方法初步422
二 习题解析424
第六节 例题分析436
一 常微分方程基本知识的例题436
二 线性微分方程组的例题441
1 齐次线性微分方程组的例题441
2 非齐次线性微分方程组的例题444
三 常系数线性微分方程组的例题450
1 常系数齐次线性微分方程组的例题451
2 常系数非齐次线性微分方程组的例题457
四 高阶线性微分方程求解的例题461
1 高阶线性微分方程解的结构的例题461
2 高阶常系数齐次线性微分方程的例题464
3 二阶导系数非齐次线性微分方程的例题468
五 关于微分方程的定性分析的简单例题473
一 知识要点478
第二节 赋范线性空间与压缩映射原理478
第一节 从有限维空间到无限维空间478
第八章 无限维分析入门478
二 习题解析481
第三节 Lebrsgue积分与LP[a，b]空间500
一 知识要点500
二 习题解析504
第四节 Hilbert空间与最佳逼近问题508
一 知识要点508
二 习题解析512
第五节 例题分析514
一 关于内积空积的例题514
二 赋范线性空间的例题516
三 关于压缩映射的例题522
四 Lebesgue测度与Lebesgue积分的例题526
五 LP[a，b]空间的例题538
六 Hilbert空间的例题542