图书介绍
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- 陈俊澳，顾昭荣编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：13010·01402
- 出版时间：1987
- 标注页数：218页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：228页
- 主题词：复变函数(学科: 成人高等学校 学科: 教材)
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图书目录
目 录1
第一章复数与复变函数1
§1 复数及其代数运算1
1．复数的概念1
2．复数的代数运算2
§2复数的几种表示法7
1．复数的代数表示法7
2．复数的坐标表示法7
3．复数的向量表示法7
4．复数的三角表示法11
5．复数的指数表示法11
6．利用复数的指数形式作代数运算13
△7．复球面及无穷远点19
§3区域20
1．点集20
2．曲线21
3．区域23
4．单连通域与多连通域25
§4 复变函数26
1．复变函数的概念26
2．映射的概念28
§5 复变函数的极限和连续性34
1．函数的极限34
2．函数的连续性35
小结36
思考题40
习题44
第二章解析函数44
§1解析函数与柯西－黎曼条件44
1．复变函数的导数44
2．解析函数的概念47
3．柯西－黎曼（Cauchy-Riemann）条件49
*§2解析函数与调和函数的关系53
§3初等函数59
1．指数函数59
2．三角函数和双曲函数60
3．对数函数60
4．幂函数66
小结67
思考题69
习题70
第三章复变函数的积分73
§1 复变函数积分的概念73
1．有向曲线73
2．积分的定义74
3．积分的性质74
4．积分的计算75
§2柯西定理81
1．柯西定理81
2．牛顿－莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式83
3．多连通域上的柯西定理84
§3柯西积分公式88
§4解析函数的高阶导数92
小结95
思考题98
习题99
第四章级数101
§1 级数及其基本性质101
1．复数项级数101
2．幂级数104
3．幂级数的收敛圆与收敛半径106
4．幂级数的运算和性质109
§2泰勒级数112
§3 罗朗级数117
小结129
思考题133
习题134
第五章留数136
§1孤立奇点136
1．孤立奇点136
2．函数的零点与极点的关系139
*3．函数在无穷远点的性态142
§2 留数145
1．留数及其基本定理145
2．z0为f(z)的极点时留数的计算规则148
*3．在无穷远点的留数154
*§3 留数在某些积分计算中的应用158
△§4 辐角原理163
1．对数留数163
2．辐角原理165
小结167
思考题170
习题171
△第六章保角映射………………………………………………17？§1保角映射的概念173
1．导数的辐角与模的几何意义173
2．保角映射176
§2分式线性映射178
1．线性映射178
2．函数w=1/z183
3．分式线性映射188
§3 决定分式线性映射的条件191
1．三点式191
2．上半平面映射成单位圆内的分式线性映194
3．单位圆内映射成单位圆内的分式线性映射196
§4 几个初等函数所构成的映射197
1．幂函数w=zn197
2．指数函数w=ez200
小结203
思考题207
习题208
习题答案210