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第一章 自动控制概述1

1.1 引言1

1.2 自动控制系统的初步概念1

1.3 自动控制系统的分类3

1.3.1 开环控制和闭环控制3

1.3.2 伺服系统、定值控制系统和程序控制系统4

1.3.3 控制系统的其他类型4

1.4 控制系统的组成及对控制系统的基本要求4

1.4.1 控制系统的基本组成4

1.4.2 对控制系统的基本要求5

习题6

第二章 系统的数学模型9

2.1 控制系统微分方程的建立9

2.2 传递函数15

2.2.1 传递函数的定义15

2.2.2 关于传递函数的几点说明17

2.2.3 基本环节及其传递函数19

2.2.4 电气网络的运算阻抗与传递函数21

2.3 控制系统的框图和传递函数23

2.3.1 框图的概念和绘制23

2.3.2 框图的变换规则25

2.3.3 闭环系统的传递函数30

2.3.4 框图的化简33

2.3.5 梅森增益公式35

2.3.6 机电装置的传递函数36

2.4 非线性方程的线性化40

习题45

第三章 控制系统的时域分析法51

3.1 引言51

3.1.1 典型输入信号51

3.1.2 单位冲激响应53

3.1.3 系统的时间响应53

3.1.4 时间响应的性能指标54

3.2 一阶系统的时域分析55

3.2.1 一阶系统的单位阶跃响应55

3.2.2 一阶系统的单位斜坡响应56

3.2.3 单位冲激响应57

3.3 二阶系统的时域分析58

3.3.1 二阶系统的典型形式58

3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应59

3.3.3 二阶欠阻尼系统的动态性能指标62

3.3.4 二阶系统计算举例65

3.3.5 二阶系统的单位冲激响应68

3.3.6 二阶系统的单位斜坡响应69

3.3.7 初始条件不为零时二阶系统的时间响应70

3.4 高阶系统的时间响应概述71

3.5 控制系统的稳定性72

3.5.1 稳定的概念72

3.5.2 线性定常系统稳定的充分必要条件73

3.5.3 劳思稳定判据75

3.6 控制系统的稳态误差78

3.6.1 稳态误差的基本概念78

3.6.2 利用终值定理求稳态误差80

3.6.3 系统的型别与参考输入的稳态误差81

3.6.4 扰动信号的稳态误差85

3.6.5 动态误差系数法85

3.7 复合控制87

3.7.1 按输入补偿的复合控制87

3.7.2 按扰动补偿的复合控制90

习题90

第四章 根轨迹法96

4.1 控制系统的根轨迹96

4.2 绘制根轨迹的基本原则97

4.2.1 根轨迹的分支数98

4.2.2 根轨迹的连续性与对称性98

4.2.3 根轨迹的起点和终点99

4.2.4 根轨迹的渐近线99

4.2.5 实轴上的根轨迹101

4.2.6 根轨迹在实轴上的分离点与会合点101

4.2.7 根轨迹与虚轴的交点103

4.2.8 根轨迹的出射角与入射角104

4.2.9 闭环极点的和与积106

4.2.10 放大系数的求取106

4.3 按根轨迹分析控制系统109

习题111

第五章 频率特性法112

5.1 频率特性112

5.2 典型环节的频率特性114

5.2.1 极坐标图114

5.2.2 对数频率特性图120

5.2.3 最小相位系统130

5.2.4 Nichols图131

5.3 Nyquist稳定判据131

5.3.1 完整的频率特性极坐标图131

5.3.2 Nyquist稳定判据134

5.3.3 用开环伯德图判定闭环稳定性138

5.4 控制系统的相对稳定性139

5.4.1 相位裕度139

5.4.2 幅值裕度141

5.5 闭环频率特性图141

5.5.1 闭环频率特性图141

5.5.2 等M圆143

5.5.3 非单位反馈系统的闭环频率特性144

5.6 开环频率特性与控制系统性能的关系144

5.6.1 控制系统的性能指标144

5.6.2 二阶系统性能指标间的关系145

5.6.3 高阶系统性能指标间的关系146

5.6.4 开环对数幅频特性与性能指标间的关系146

5.7 控制系统设计的初步概念148

5.8 PID控制器简述149

5.8.1 比例(P)控制器149

5.8.2 比例微分(PD)控制器150

5.8.3 积分(I)控制器152

5.8.4 比例积分(PI)控制器152

5.8.5 比例积分微分(PID)控制器154

5.9 超前补偿155

5.9.1 超前补偿网络的特性155

5.9.2 超前补偿网络设计156

5.10 滞后补偿158

5.10.1 滞后补偿网络的特性158

5.10.2 滞后补偿网络设计159

5.11 滞后超前补偿163

5.11.1 滞后超前网络的特性163

5.11.2 补偿原理与步骤164

5.12 串联补偿网络的期望幅频特性设计方法165

5.13 反馈补偿167

5.13.1 反馈的功能167

5.13.2 反馈补偿网络的设计170

5.14 电子放大器的数学模型与补偿方法172

5.14.1 电子放大器的数学模型172

5.14.2 放大器的内部补偿175

5.14.3 放大器的外部补偿176

习题176

第六章 典型非线性环节及其对系统的影响187

6.1 概述187

6.1.1 典型非线性环节187

6.1.2 非线性系统的特点189

6.2 描述函数法189

6.2.1 描述函数的基本概念190

6.2.2 用描述函数分析非线性系统的稳定性196

习题199

第七章 计算机控制系统202

7.1 计算机控制系统概述202

7.2 A/D转换与采样定理203

7.2.1 A/D转换203

7.2.2 采样定理205

7.2.3 采样周期的选取208

7.3 D/A传递函数209

7.4 z变化210

7.4.1 z变换211

7.4.2 z变换的基本定理214

7.4.3 z反变换215

7.5 z传递函数218

7.5.1 z传递函数的概念218

7.5.2 串联环节的脉冲传递函数219

7.5.3 线性离散系统的脉冲传递函数221

7.6 线性离散系统的稳定性226

7.6.1 s平面到z平面的映射关系226

7.6.2 线性离散系统稳定的充要条件228

7.6.3 劳思稳定判据228

7.7 线性离散系统的时域分析231

7.7.1 极点在z平面上的分布与瞬态响应231

7.7.2 线性离散系统的时间响应234

7.7.3 线性离散系统的稳态误差236

7.8 数字控制器的模拟化设计241

7.8.1 模拟补偿装置的离散化方法241

7.8.2 模拟化设计举例244

7.8.3 数字PID算式246

7.8.4 PD-PID双模控制248

习题249

第八章 现代控制理论基础253

8.1 状态空间法的基本概念253

8.2 线性定常系统状态空间表达式的建立256

8.2.1 根据系统的工作原理建立状态空间表达式256

8.2.2 根据微分方程和传递函数建立状态空间表达式259

8.2.3 根据传递函数的实数极点建立状态空间表达式265

8.2.4 状态变量的非惟一性和特征值不变性270

8.2.5 状态变量图271

8.3 由状态空间表达式求传递函数272

8.4 线性定常系统状态方程的解273

8.4.1 齐次状态方程的解273

8.4.2 矩阵指数和状态转移矩阵的性质275

8.4.3 非齐次状态方程的解275

8.5 线性定常离散系统的状态空间表达式277

8.5.1 由差分方程或z传递函数建立状态方程277

8.5.2 定常系统状态方程的离散化278

8.5.3 线性定常离散系统状态方程的解279

8.6 李雅普诺夫稳定性分析279

8.6.1 李雅普诺夫稳定性的定义279

8.6.2 李雅普诺夫第一法(间接法)281

8.6.3 李雅普诺夫第二法(直接法)282

8.6.4 线性系统的李雅普诺夫稳定性分析287

8.7 线性系统的可控性与可观测性289

8.7.1 线性系统的可控性与可控性判据289

8.7.2 线性系统的可观测性与可观性判据295

8.7.3 可控规范型和可观测规范型299

8.7.4 对偶原理300

8.7.5 非奇异线性变换的不变特性和可控性与可观测性判据的其他形式301

8.8 线性系统的状态反馈与极点配置304

8.8.1 状态反馈304

8.8.2 单变量控制系统的极点配置305

8.9 状态观测器309

8.9.1 全维状态观测器309

8.9.2 降维状态观测器316

8.10 二次型性能指标的最优控制321

习题323

第九章 基于MATLAB的系统分析、设计与仿真329

9.1 引言329

9.1.1 进入MATLAB操作环境和执行MATLAB的命令与程序329

9.1.2 Simulink软件包329

9.2 系统的初步概念与数学模型330

9.2.1 开环控制与闭环控制330

9.2.2 系统的稳定性331

9.2.3 MATLAB函数简介331

9.2.4 系统的数学模型332

9.3 系统的时域分析法332

9.3.1 系统的时域响应332

9.3.2 线性系统的稳定性332

9.3.3 稳态误差334

9.4 根轨迹334

9.4.1 根轨迹的绘制334

9.4.2 基于根轨迹的系统设计335

9.5 频率特性335

9.5.1 绘制Nyquist图335

9.5.2 绘制Bode图336

9.5.3 求稳定裕度336

9.6 典型非线性环节336

9.6.1 饱和非线性336

9.6.2 间隙非线性336

9.7 计算机控制系统337

9.8 状态空间法338

9.8.1 数学模型及相互转换338

9.8.2 矩阵指数及状态方程的解339

9.8.3 系统的稳定性339

9.8.4 系统的可控性与可观测性339

9.8.5 极点配置340

9.8.6 状态观测器340

9.8.7 带观测器的极点配置340

附录一 拉普拉斯变换的基本特性342

附录二 拉氏变换-z变换表343

附录三 常用补偿网络344

附录四 本书所用的MATLAB命令348

参考文献349