图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 宋柏生等编著 著
- 出版社： 南京：东南大学出版社
- ISBN：7810890247
- 出版时间：2002
- 标注页数：226页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：234页
- 主题词：
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图书目录
1 函数1
1.1 集合1
1.1.1 集合的概念及表示法1
1.1.2 集合的运算2
1.1.3 实数集4
习题16
1.2 映射7
1.2.1 映射的概念7
1.2.2 逆映射与复合映射7
1.3 函数8
1.3.1 函数概念及其表示法8
1.3.2 复合函数与反函数10
1.3.3 函数的几种常见性态14
1.3.4 建立函数关系举例15
习题217
本章小结19
总习题20
2 极限与连续21
2.1 两个实例21
2.2 数列的极限22
2.2.1 数列22
2.2.2 数列的极限23
2.3 函数的极限25
2.3.1 x→∞时函数 f(x)的极限25
2.3.2 x→x0时函数 f(x)的极限26
2.3.3 左极限与右极限28
习题129
2.4 极限的性质30
2.4.1 极限的性质30
2.4.2 函数极限与数列极限的关系31
2.5 无穷大量与无穷小量32
2.5.1 无穷大量32
2.5.2 无穷小量32
2.6.1 极限的四则运算法则34
2.6 极限的运算法则34
2.6.2 复合函数的极限运算法则37
习题238
2.7 极限存在准则与两个重要极限40
2.7.1 夹逼准则40
2.7.2 单调有界收敛准则42
习题345
2.8 无穷小量的比较46
2.8.1 无穷小量的阶46
2.8.2 等价无穷小46
习题448
2.9 函数的连续性49
2.9.1 连续函数的概念49
2.9.2 连续函数的运算50
2.9.3 初等函数的连续性51
2.9.4 函数的间断点53
2.9.5 闭区间上连续函数的性质54
习题556
本章小结58
总习题59
3 导数与微分60
3.1 导数概念60
3.1.1 导数的引进60
3.1.2 导数的定义61
3.1.3 函数可导与连续的关系63
3.1.4 导数的几何意义65
习题166
3.2 导数的基本公式与运算法则68
3.2.1 几个基本初等函数的导数68
3.2.2 导数的四则运算法则69
3.2.3 反函数的导数与复合函数的导数72
3.2.4 其他表示形式的函数的求导方法77
3.2.5 导数公式79
习题280
3.3 高阶导数82
3.4 微分86
3.4.1 微分的概念86
3.4.2 微分的几何意义87
3.4.3 微分的运算法则89
3.4.4 微分形式的不变性89
习题390
本章小结92
总习题93
4 中值定理与导数的应用94
4.1 中值定理94
4.1.1 罗尔(Rolle)定理94
4.1.2 拉格朗日(Lagrange)定理96
4.1.3 柯西(Cauchy)定理98
习题199
4.2 未定式的极限101
4.2.1 0/0型未定式101
4.2.2 ∞/∞型未定式103
4.2.3 其他类型的未定式104
习题2108
4.3 函数的单调性与极值110
4.3.1 函数的单调性110
4.3.2 函数的极值113
4.3.3 最值问题116
习题3119
4.4.1 曲线的凸向与拐点121
4.4 函数作图121
4.4.2 曲线的渐近线122
4.4.3 函数作图124
习题4126
4.5 导数在经济学中的应用127
4.5.1 经济学的厂商理论中常见的函数127
4.5.2 边际函数(函数变化率)128
4.5.3 函数的弹性131
习题5134
本章小结136
总习题137
5 积分及其应用139
5.1 定积分的概念与性质139
5.1.1 定积分问题举例139
5.1.2 定积分的定义141
5.1.3 定积分的性质144
5.2 微积分学基本定理147
5.2.1 积分变上限函数及其性质147
5.2.2 牛顿—莱布尼兹公式149
习题1151
5.3 不定积分153
5.3.1 不定积分的概念与性质153
5.3.2 基本积分公式及应用154
5.3.3 换元积分法157
5.3.4 分部积分法166
5.3.5 特殊类型函数的积分举例169
习题2174
5.4 定积分的计算176
习题3182
5.5 定积分的应用184
5.5.1 几何应用184
5.5.2 经济学应用举例190
习题4194
5.6 定积分的近似计算196
5.6.1 梯形法196
5.6.2 抛物线法197
5.7 反常积分与Г函数199
5.7.1 无穷积分199
5.7.2 瑕积分201
5.7.3 Г函数203
习题5204
本章小结206
总习题209
习题答案211