图书介绍
奇异值分解及其在广义逆理论中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 郭文斌著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030213491
- 出版时间：2008
- 标注页数：140页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：151页
- 主题词：异常值；广义逆
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 引言1
1.2 特征值和特征向量4
1.3 广义逆6
1.3.1 MP逆6
1.3.2 其他广义逆10
1.4 AA？和A？A的几何意义12
第2章 奇异值分解14
2.1 奇异值分解14
2.2 CS分解15
2.3 商奇异值分解17
2.4 积奇异值分解18
2.5 标准相关分解22
2.6 G-SVD24
第3章 反序律26
3.1 概况26
3.2 关于｛1｝逆的反序律26
3.2.1 B{1}A{1}？（AB）｛1｝的等价性条件28
3.2.2 (AB){1}？B{1}A｛1｝的等价性条件28
3.2.3 (AB){1}=B{1}A｛1｝的等价性条件29
3.3 关于｛1,2｝逆的反序律30
3.3.1 B{1,2}A{1,2}？（AB）｛1,2｝的充要条件30
3.3.2 (AB){1,2}？B{1,2}A｛1,2｝的充要条件33
3.3.3 (AB){1,2}=B{1,2}A｛1,2｝的充要条件33
3.4 关于｛1,3｝和｛1,4｝逆的反序律34
3.4.1 P-SVD34
3.4.2 A(1,3),B（1,3）和（AB）（1,3）的结构形式38
3.4.3 B{1,3}A{1,3}？（AB）｛1,3｝的充分和必要条件41
3.4.4 (AB){1,3}？B{1,3}A｛1,3｝的充分和必要条件42
3.4.5 (AB){1,3}=B{1,3}A｛1,3｝的充分和必要条件44
3.4.6 (AB){1,4}=B{1,4}A｛1,4｝的充分和必要条件45
3.5 多个矩阵乘积广义逆的反序律47
3.5.1 多个矩阵的P SVD47
3.5.2 A(n){1}…A(1){1}？（A(1)…A（n））｛1｝的等价性条件48
3.5.3 A(n){1,2}…A(1){1,2}？（A(1)…A（n））｛1,2｝的等价性条件51
第4章 加边矩阵的广义逆53
4.1 QQ-SVD54
4.2 M的｛1｝逆60
4.2.1 M的｛1｝逆的结构形式61
4.2.2 M-中D？的性质64
4.2.3 M-中D？的性质67
4.3 M的自反广义逆M｛1,2｝68
4.3.1 M的自反广义逆M｛1,2｝的结构形式72
4.3.2 M｛1,2｝中D1（12），D2（12），D3（12），D4（12）之间的关系75
4.3.3 K和M｛1,2｝之间的关系78
4.4 M的｛1,3｝逆和｛1,4｝逆81
4.4.1 QQ-SVD81
4.4.2 M的｛1,3｝逆的结构形式89
4.4.3 M｛1,4｝的结构形式94
4.4.4 M？的结构形式95
4.4.5 M｛1,3｝中各子矩阵的性质97
4.4.6 A{1,3},B{1,3},C｛1,3｝与M｛1,3｝中各子矩阵的关系99
第5章 分块矩阵的块独立性105
5.1 分块矩阵的块独立的定义105
5.2 分块矩阵关于｛1｝逆的块独立性109
5.2.1 两个m×n的复矩阵块独立的充要条件109
5.2.2 三个复矩阵的关于｛1｝逆的块独立性111
5.3 分块矩阵关于｛1,3｝逆的块独立性113
5.3.1 两个矩阵｛1,3｝逆和｛1,4｝逆的块独立性113
5.3.2 三个矩阵｛1,3｝逆的块独立性117
第6章 矩阵加权广义逆的结构120
6.1 矩阵加权广义逆120
6.2 n类特殊的矩阵加权广义逆121
6.2.1 关于S1122
6.2.2 关于S2127
6.2.3 关于S3128
第7章 求解矩阵方程130
7.1 解矩阵方程AX+YA=C130
7.2 解矩阵方程AXB+CYD=F134
参考文献137