图书介绍
线性代数与矩阵论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 许以超编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040243075
- 出版时间：2008
- 标注页数：511页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：522页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材；矩阵－理论－高等学校－教材
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图书目录
第一章 多项式理论1
一元多项式的代数运算1
一元多项式的可除性理论7
一元多项式的因式分解12
一元整系数多项式19
一元多项式的根24
一元实多项式的Sturm定理32
多元多项式和对称多项式35
第二章 行列式理论46
排列46
行列式51
代数余子式及Laplace展开式61
行列式计算的一些技巧70
Cramer法则82
第三章 矩阵85
矩阵的代数运算85
Binet-Cauchy公式102
矩阵的逆方阵和秩108
初等变换和矩阵的相抵119
等价关系129
第四章 线性方程组理论134
非齐次线性方程组134
齐次线性方程组141
方阵的特征根144
结式和判别式152
第五章 线性空间158
线性空间158
基和基变换164
线性同构171
子空间174
线性方程组求解的几何理论183
第六章 线性变换187
线性变换187
商空间和不变子空间200
λ矩阵在相抵下的标准形208
复方阵在相似下的Jordan标准形221
第七章 Jordan标准形的应用234
Jordan标准形的几何意义234
Jordan标准形的应用241
方阵幂级数和方阵函数250
方阵在复相似下的标准形266
第八章 线性函数和多重线性函数279
线性函数279
多重线性函数284
Grassman代数291
张量场297
第九章 实Euclid空间306
双线性函数306
实Euclid空间313
实方阵在实正交相似下的标准形332
实对称方阵的特征根345
实线性不等式350
第十章 二次型分类358
对称方阵在相合下的标准形358
实正定对称方阵和实方阵的极分解372
反对称方阵在相合下的标准形389
第十一章 复Euclid空间397
复Euclid空间397
复方阵在酉相似下的标准形409
Hermite方阵在复相合下的标准形416
正定Hermite方阵和复方阵的极分解422
复方阵在酉相合下的标准形427
复方阵在复正交相合下的标准形431
第十二章 广义逆矩阵436
线性方程组的最小二乘解436
强广义逆矩阵441
广义逆矩阵450
第十三章 非负方阵456
不可分拆非负方阵的特征根456
非负方阵472
随机方阵480
第十四章 矩阵偶的标准形理论486
矩阵偶在相抵下的标准形486
复对称及反对称方阵偶在相合下的标准形496
名词索引503