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符号一览表1

绪论2

0.1信号与系统2

0.2信号处理4

0.3信号分析与处理的主要研究内容4

第1章 信号与系统的基本概念7

1.1信号及其分类7

1.1.1确定性信号和随机性信号7

1.1.2连续时间信号和离散时间信号7

1.1.3周期信号和非周期信号8

1.1.4功率信号和能量信号9

1.1.5对称信号和非对称信号10

1.2常用信号及其基本特性10

1.2.1连续时间复指数信号11

1.2.2连续时间单位阶跃和单位冲激信号12

1.2.3离散时间单位样值信号和单位阶跃信号15

1.2.4离散时间复指数信号17

1.3信号时域运算19

1.3.1信号的和、积运算19

1.3.2信号的积分与微分运算20

1.3.3信号波形的翻转、展缩与平移21

1.3.4信号的分解24

1.4系统及其表示27

1.4.1系统27

1.4.2系统的表示27

1.5系统的分类29

1.5.1因果与非因果系统29

1.5.2连续与离散系统29

1.5.3有记忆系统与无记忆系统30

1.5.4时不变系统与时变系统30

1.5.5线性与非线性系统31

1.5.6其他的系统分类33

习题一33

第2章 线性时不变系统的时域分析37

2.1连续时间系统的时域分析37

2.1.1微分方程的建立37

2.1.2微分方程的求解39

2.1.3零输入响应与零状态响应42

2.2离散时间系统的时域分析44

2.2.1差分方程的建立44

2.2.2差分方程的求解46

2.2.3零输入响应与零状态响应48

2.3系统的单位冲激响应与单位样值响应49

2.3.1连续时间系统的单位冲激响应50

2.3.2离散时间系统的单位样值响应51

2.4连续时间LTI系统：卷积积分52

2.4.1利用卷积积分计算系统的零状态响应52

2.4.2卷积积分的图解法54

2.4.3卷积积分的性质56

2.5离散时间LTI系统：卷积和59

2.5.1零状态响应：卷积和59

2.5.2卷积和的性质60

2.5.3卷积和的计算60

2.6系统的特征根及特征模式对系统行为的影响63

2.6.1系统行为对特征模式的依赖63

2.6.2系统时间常数63

2.6.3系统时间常数与上升时间64

2.6.4系统时间常数与滤波65

2.6.5时间常数与脉冲色散66

2.6.6时间常数与信息传输速率66

2.6.7谐振现象66

习题二67

第3章 连续时间信号的频域分析73

3.1任意信号分解为正交函数73

3.2周期信号的傅里叶级数73

3.2.1三角函数形式的傅里叶级数74

3.2.2指数函数形式的傅里叶级数78

3.2.3周期信号的频谱80

3.2.4 LTI系统对周期信号的响应85

3.3非周期信号的傅里叶变换86

3.3.1傅里叶变换的导出86

3.3.2常用信号的傅里叶变换88

3.3.3傅里叶变换的性质91

3.3.4周期信号的傅里叶变换103

习题三104

第4章 连续时间信号及系统的复频域分析109

4.1拉普拉斯变换109

4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换109

4.1.2收敛域110

4.1.3单边拉普拉斯变换111

4.1.4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系113

4.1.5单边拉普拉斯变换的性质114

4.2单边拉普拉斯反变换118

4.2.1利用拉普拉斯变换性质求解118

4.2.2部分分式展开法119

4.3利用拉普拉斯变换求解LTI系统的响应120

4.3.1微分方程的复频域求解121

4.3.2电路系统的复频域求解122

4.4系统函数分析124

4.4.1系统函数124

4.4.2系统因果性和稳定性分析127

4.5系统的图形表示方法128

4.5.1系统框图129

4.5.2信号流图130

4.5.3梅森公式132

4.5.4系统模拟133

习题四136

第5章 连续时间滤波器140

5.1线性时不变系统的频率响应140

5.2线性时不变系统中信号的传输144

5.2.1无失真传输条件144

5.2.2信号的无失真传输146

5.2.3信号的滤波149

5.3理想和实际滤波器150

5.3.1理想滤波器的频域特性150

5.3.2理想滤波器的时域特性152

5.3.3实际低通滤波器特性154

5.4系统函数极零点对滤波器特性的影响156

5.4.1系统函数的极零点与系统频率响应的关系156

5.4.2巴特沃斯（Butterworth）滤波器163

5.4.3切比雪夫（Chebyshev）滤波器165

习题五167

第6章 抽样：从连续到离散的过渡171

6 1时域抽样171

6.1.1抽样的数学模型171

6.1.2冲激串抽样172

6.1.3时域抽样定理173

6.2实际抽样的过程178

6.3实际信号的重建过程181

6.3.1内插公式和内插函数181

6.3.2零阶保持内插和线性内插182

6.4频谱混叠184

6.5频域抽样定理188

习题六190

第7章 离散时间信号的频域分析194

7.1离散时间傅里叶级数（DTFS）194

7.1.1周期信号的离散时间傅里叶级数表示194

7.1.2周期信号的频谱196

7.2非周期信号的傅里叶变换200

7.2.1非周期信号的傅里叶积分表示200

7.2.2傅里叶频谱的特性202

7.2.3离散时间傅里叶变换性质206

7.3几种傅里叶变换的关系210

7.3.1连续时间傅里叶变换（CTFT）210

7.3.2连续时间傅里叶级数（CTFS）211

7.3.3离散时间傅里叶变换（DTFT）211

7.3.4离散时间傅里叶级数（DTFS）211

7.4离散时间线性时不变系统的频域分析212

7.4.1系统响应的频域表示212

7.4.2系统频率响应和单位样值响应的计算213

7.4.3滤波特性214

习题七215

第8章 离散时间LTI系统的z域分析219

8.1 z变换219

8.1.1从离散时间傅里叶变换（DTFT）到z变换219

8.1.2收敛域220

8.1.3单边z变换222

8.1.4 z变换性质222

8.1.5 z反变换229

8.2利用单边z变换求解LTI系统的响应231

8.3系统函数232

8.3.1系统函数232

8.3.2由极零点图确定频率响应234

8.3.3系统因果性和稳定性236

8.3.4系统的图形表示方法237

习题八238

第9章 离散傅里叶变换241

9.1离散傅里叶变换（DFT）241

9.2 DFT与z变换、傅里叶变换的相互关系245

9.3 DFT等效数字滤波器组247

9.4 DFT的性质249

9.4.1线性249

9.4.2序列的圆周移位（循环移位）250

9.4.3共轭对称性251

9.4.4循环卷积252

9.4.5循环卷积与线性卷积关系254

9.5用DFT实现线性时不变系统256

9.5.1 DFT计算线性卷积256

9.5.2重叠相加法256

9.5.3重叠保留法258

9.6 DFT进行信号的频谱分析259

9.6.1混叠失真261

9.6.2频谱泄漏262

9.6.3栅栏效应263

习题九263

第10章 快速傅里叶变换265

10.1改进DFT计算的方法266

10.1.1直接计算DFT的特点266

10.1.2减少运算量的方法266

10.2按时间抽取（DIT）的FFT*算法267

10.2.1算法原理267

10.2.2时间抽取FFT的运算量271

10.2.3时间抽取法的运算特点272

10.3按频率抽取（DIF）的FFT算法274

10.3.1算法原理274

103.2运算特点277

习题十277

第11章 数字滤波器设计278

11.1数字滤波器的基本结构278

11.1.1数字滤波器结构的表示方法278

11.1.2无限长单位取样响应数字滤波器的基本结构279

11.1.3有限长单位取样响应数字滤波器的基本结构284

11.2 IIR数字滤波器的设计285

11.2.1模拟低通滤波器原型285

11.2.2脉冲响应不变法288

11.2.3双线性变换法291

11.2.4设计IIR数字滤波器的频率变换法294

11.3 FIR滤波器设计298

11.3.1线性相位FIR滤波器的特征298

11.3.2窗函数设计法302

11.3.3利用频率采样技术设计308

11.3.4 IIR滤波器和FIR滤波器的比较312

习题十一313

附录A部分分式展开316

附录B常用数学用表320

附录C模拟滤波器设计Matlab程序325

附录D FIR滤波器设计例程328

部分习题参考答案331

参考文献346