概率论与数理统计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机试验1

一、随机现象1

二、随机试验1

三、随机现象的统计规律性2

1.2 随机事件、事件的关系与运算3

一、基本事件和基本空间3

二、随机事件及其记号5

三、事件的关系与运算6

1.3 事件的概率11

一、概率的统计定义11

二、概率的公理化定义13

三、概率的基本性质14

1.4 古典概型与几何概型16

一、古典概型17

二、几何概型22

1.5 条件概率与乘法公式24

一、条件概率24

二、乘法公式26

1.6 全概率公式与贝叶斯公式28

1.7 事件的独立性33

1.8 独立重复试验、二项概率公式37

习题一41

测试题一46

第二章 一维随机变量及其分布函数49

2.1 随机变量的概念49

2.2 随机变量的分布函数51

2.3 离散型随机变量的分布律54

2.4 若干重要的离散型随机变量的分布律57

一、0—1分布57

二、二项分布58

三、泊松分布60

四、几何分布61

五、超几何分布62

2.5 连续型随机变量的概率密度62

2.6 若干重要的连续型随机变量的分布67

一、均匀分布67

二、指数分布67

三、Γ（Gamma）分布69

四、正态分布70

2.7 随机变量的函数分布75

一、离散型随机变量的函数分布75

二、连续型随机变量的函数分布77

习题二82

第三章 多维随机变量及其分布88

3.1 二维随机变量及其分布函数88

3.2 二维离散型随机变量及其分布90

3.3 二维连续型随机变量及其概率密度93

3.4 边缘分布97

一、二维离散型随机变量的边缘分布律98

二、二维连续型随机变量的边缘概率密度99

3.5 随机变量的独立性102

3.6 二维随机变量函数的分布108

一、二维离散型随机变量函数的分布108

二、二维连续型随机变量函数的分布110

3.7 条件分布115

习题三122

第四章 随机变量的数字特征129

4.1 数学期望129

一、离散型随机变量的数学期望129

二、连续型随机变量的数学期望132

三、随机变量函数的数学期望133

四、数学期望的性质137

4.2 方差141

一、方差的概念141

二、方差的性质144

4.3 若干重要分布的数学期望与方差147

4.4 协方差与相关系数150

一、协方差与协方差阵151

二、相关系数153

4.5 矩、偏斜系数与峰突系数160

习题四162

第五章 大数定律与中心极限定理167

5.1 切比雪夫（Chebyshev）不等式167

5.2 大数定律170

一、切比雪夫（Chebyshev）大数定律及其推论170

二、贝努里（Bernoulli）大数定律172

三、辛钦（Khinchine）大数定律174

5.3 中心极限定理175

一、列维一林德伯格（Levy—Lindberg）定理175

二、德莫弗—拉普拉斯（De Moirve—Laplace）定理178

三、一般的中心极限定理181

习题五182

测试题二184

测试题三188

第六章 数理统计的基本概念192

6.1 总体与样本194

6.2 统计量197

6.3 抽样分布199

一、数理统计中几个常用分布200

二、正态总体下常用统计量的分布206

习题六211

第七章 参数估计214

7.1 参数的点估计214

一、矩估计法214

二、极大似然估计法218

7.2 估计量的评价标准223

一、无偏性223

二、有效性226

三、一致性（相合性）228

7.3 正态总体参数的区间估计229

一、单个正态总体参数的区间估计231

二、两个正态总体参数的区间估计236

三、单侧置信区间239

7.4 大样本下总体参数的区间估计241

一、0—1分布参数的区间估计241

二、大样本下总体均值的区间估计242

三、大样本下两总体均值差的区间估计243

习题七245

第八章 假设检验251

8.1 假设检验的基本概念251

一、假设检验问题的提出251

二、假设检验的基本思想252

三、两类错误254

四、双侧检验和单侧检验256

五、假设检验的一般步骤257

8.2 单个正态总体参数的假设检验259

一、总体均值的检验259

二、总体方差σ2的检验262

8.3 两个正态总体参数的假设检验265

一、σ？,σ？已知，关于两总体均值差的检验（u检验）265

二、σ？=σ？=σ2未知，关于两总体均值差的检验（t检验）265

三、基于成对数据的检验（配对t检验）267

四、两总体方差差异性的检验（F检验）268

8.4 非参数检验271

一、X2拟合优度检验法272

二、偏峰态检验法277

习题八281

测试题四287

第九章 方差分析291

9.1 单因素方差分析291

一、问题的提出291

二、基本原理295

三、假设检验的拒绝域298

四、未知参数的估计301

9.2 无交互作用的双因素试验的方差分析304

一、数学模型304

二、基本原理308

9.3 一般情形的双因素试验的方差分析313

一、数学模型314

二、基本原理316

习题九324

第十章 线性回归分析328

10.1 一元线性回归分析332

一、基本概念332

二、参数a,b的最小二乘法估计333

三、线性假设的显著性检验337

四、预测与控制349

10.2 一元曲线回归分析354

10.3 多元线性回归分析362

一、参数估计364

二、假设检验369

三、预测与控制375

习题十377

测试题五380

习题与测试题参考答案384

附表1 几种常用的概率分布404

附表2 标准正态分布表407

附表3 泊松分布表408

附表4 t分布表410

附表5 X2分布表411

附表6 F分布表413

附表7 相关系数检验表422

参考书目423