图书介绍
巴拿赫空间引论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 定光桂著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030200535
- 出版时间：2008
- 标注页数：618页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：633页
- 主题词：巴拿赫空间
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图书目录
第一章 赋范线性空间的基本概念1
1.1 赋范线性空间的基本特性1
附录 有限维赋准范空间的一些性质12
1.2 Banach空间的定义及例14
1.3 空间的可分性29
1.4 商空间与积空间39
1.5 赋范线性空间的等价与完备化48
附录 空间（c0）和（c）的不等价性56
1.6 （非赋范的）赋准（拟）范空间的例子57
第二章 线性算子的基本概念64
2.1 线性算子（泛函）的定义及例64
2.2 有界线性算子空间与全连续算子80
2.3 共轭空间的定义及例（某些常用空间上有界线性泛函的表现形式）93
附录 空间（m）的共轭空间111
2.4 自反空间与共轭算子的概念115
第三章 有界线性泛函的存在定理126
3.1 线性泛函的（保控）延拓定理126
附录 无穷维赋范空间上不连续线性泛函的存在139
3.2 线性簇、凸集、次凸泛函与Minkowski泛函141
3.3 分隔性定理155
3.4 最佳逼近的存在性163
3.5 自反空间的一些特性179
附录 可分赋范空间E之E＊单位球的“＊弱”可分性188
3.6 一致凸空间与严格凸空间189
附录1 严格凸但不一致凸空间的例子201
附录2 C0,1］空间的万有性203
第四章 共鸣定理208
4.1 完备空间中的共鸣定理208
4.2 不完备空间中的共鸣定理220
附录 Baire空间238
4.3 共鸣定理的一些应用240
4.4 第一纲的赋范线性空间248
4.5 元列的弱收敛与强收敛258
4.6 关于拟次加泛函的有限性273
第五章 开映像定理与闭图像定理289
5.1 闭线性算子289
5.2 开映像定理与闭图像定理297
5.3 闭图像定理与Banach逆算子定理的一些应用309
5.4 逆算子T-1与（T＊）-1的存在性315
附录 有界线性算子T与T＊的值域与零点集的关系321
第六章 抽象函数简介324
6.1 抽象函数的连续性与囿变性324
6.2 抽象函数的可导性与Riemann积分332
6.3 实抽象可测函数347
6.4 实可测函数的Pettis积分与Bochner积分353
6.5 复变数的抽象解析函数370
第七章 Banach空间的基379
7.1 基与基序列的存在性379
7.2 基的等价与扰动403
7.3 Banach空间的无条件基412
7.4 可分Banach空间不具有无条件基的例子432
第八章 Banach空间的几何（结构）理论439
8.1 可补子空间的概念及基本性质439
8.2 可分赋范空间与空间（l1）及（l∞）的关联453
8.3 Bishop-Phelps定理457
8.4 James扭曲定理464
8.5 关于两空间的最小内同构问题（即ε-等距算子用等距算子逼近的问题）478
8.6 Mazur-Ulam定理488
8.7 光滑空间与一致光滑空间498
第九章 Banach代数简介521
9.1 Banach代数的定义及例521
9.2 Banach代数的同构529
9.3 正则元、幻、极大幻与根基533
9.4 豫解元、谱和广义幂零元545
9.5 在可交换Banach代数中的极大幻555
9.6 半单纯可交换（B）-代数中代数结构与拓扑结构的关系564
习题提示570
参考文献598
附录 关于拓扑线性空间的一些基本性质613