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半域1

半域｛?，∧，+｝4

半域｛？，∧，+｝8

优选半域11

子半域 同构13

半域C×B15

摹矩阵的基本概念16

摹矩阵的运算规则21

分块摹矩阵31

本章参考文献34

练习题35

图的基本概念40

嘉量原理48

多阶段有向图中的最优路问题58

摹乘积的最优算法8

摹方阵的摹乘幂的算法84

最优化原理 递推公式及对其几点评注88

本章参考文献95

练习题96

铺设管道问题——模型PIPELINE-Ⅰ100

铺设管道问题——模型PIPELINE-Ⅱ108

设备替换问题——模型REPLACE-Ⅰ117

设备替换问题——模型REPLACE-Ⅱ127

库存问题的一般概念131

库存问题——模型INVENTORY-Ⅰ135

库存问题——模型INVE*NTORY（BACK）-Ⅱ149

库存问题——模型I N VE NT O R Y（LOST）-Ⅲ与交货期λ＞0的情形153

本章参考文献154

练习题155

数学规划 整数规划161

资源分配问题——模型A LLOCA-Ⅰ（N；X）167

资源分配问题——模型ALLOCA-Ⅱ（N；X,Y）179

模型ALLOCA-Ⅱ（N；X，Y）的另一求解方法——Lagrange乘数法182

多约束条件的资源分配问题——模型ALLOCA-Ⅲ（N；X1，X2，*，X）187

资源分配问题——模型ALLOCA-Ⅳ（N；aX＋bY≤M）189

背包问题——模型KNAPSACK-Ⅰ（N；X）191

二维背包问题——模型KNAPSACK-Ⅱ（N；X，X）202

库存问题——模型INVENTORYⅣ209

库存问题——模型INVENTORY（BACK）-Ⅴ（凹问题）222

本章参考文献229

练习题230

网络中的最优路239

基本概念与基本公式43

无回路网络中的第一类问题——模型OPTPATH-Ⅰ251

统筹图中的主要矛盾线258

阳网络中的第一类问题——模型O P TP A T H-Ⅱ——Drjkstra算法269

无涡回路网络中的第一类问题——模型OPTPATH-Ⅲ——Ford算法 第一、第二Yen算法268

无涡回路网络中的第二类问题——模型OPTPATH-Ⅳ——广义Floyd算法282

模型OPTPATH-Ⅳ（续）——Floyd算法Dantzig算法与Tabourier算法288

第一种可分解网络中的两类问题——模型OPTPATH-V与Ⅵ313

第二种可分解网络中的第二类问题——模型OPTPATH-Ⅶ——Hu算法317

特征摹向量 有限型距离空间与最优路问题325

本章参考文献328

练习题330

零件排序问题与林类基本模型336

零件排序问题——模型JOBSCHEDULE-Ⅰ～340

零件排序问题——模型JOBSCHEDULE-Ⅳ348

零件排序问题——模型JOBSCHEDULE-V（n，m）357

确定相邻两零件次序的几个充分条件368

PA IX U条件382

模型JOBSCHEDULE-Ⅴ（n，3）（续）388

Euler游历393

一般中国邮路问题——模型POSTMAN397

Hamilton回路401

一般旅行售货员问题——模型SALESMAN405

模型 SALESMAN的几个近似算法414

竞赛图与模型JOBSCHEDULE-Ⅵ421

关于求解模型的算法复杂性问题424

本章参考文献437

练习题440

N阶优化路与N阶优化解442

半域N-THOPT与第1类首N阶优化路问题451

半域｛P（t），？，？｝、｛P（t），？，？｝与第2类首N阶优化路问题469

本章参考文献478

练习题479

第八章*多指标多阶段决策问题引言481

多指标优化问题的提出及其基本概念482

综合评判法489

分层序列法与淘汰法492

半域R 广义优选运算496

半域PARETO多指标嘉量原理506

多指标多阶段有向图的优化解综合评判法513

本章参考文献520

练习题521

基本概念524

条件概率527

序列试验548

随机变量及其数字特征555

本章参考文献563

练习题564

随机型有向图的期望报酬的一个例567

开环控制与全控制的一般模型578

随机型设备替换问题——模型STOREPLACE-Ⅰ583

随机型设备替换问题——模型STOREPLACE-Ⅱ～Ⅲ591

随机型设备替换问题——模型STOREPLACE-Ⅳ595

随机型库存问题——模型STOINVENT-Ⅰ601

随机型库存问题——模型STOINVENT（BACK）-Ⅱ——模型STOINVENT（LOST）-Ⅲ605

随机库存问题——模型 STOINVENT（BACK；λ）-Ⅳ——模型STOINVENT（LOST；λ）-V616

随机型库存问题——模型STOINVENT-Ⅵ627

本章参考文献630

练习题631

引言634

基本概念636

正的与正则的Markov链645

Markov链的分类661

有报酬的Markov链——模型REWARD668

Ma rkov决策链——模型OPTMARKOV-Ⅰ～Ⅱ673

模型OPTMARKOV-Ⅱ（续）——策略改进法682

Markov决策链——模型OPTMARKOV-Ⅲ——模型STOINVENT（LOST；α）-Ⅶ690

本章参考文献702

练习题703

Fuzzy集合的基本概念708

贴近度715

Fuzzy矩阵722

Fuzzy图与连通强度724

Fuzzy聚类分析733

Fuzzy综合评判741

Fuzzy变换与Fuzzy嘉量原理744

特征根与特征Fuzzy向量746

Fuzzy决策问题——模型OPTFUZZY-Ⅰ～Ⅲ749

Fuzzy决策问题——模型OPTFUZZY-Ⅳ759

本章参考资料762

练习题764