图书介绍
从一到哥德巴赫猜想 整除性的典型问题与方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赵建红著 著
- 出版社： 昆明：云南大学出版社
- ISBN：9787548235415
- 出版时间：2018
- 标注页数：336页
- 文件大小：76MB
- 文件页数：348页
- 主题词：数学－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 数论是什么3
1.2 初等数论及其研究3
1.2.1 初等数论的研究对象3
1.2.2 初等数论的研究内容5
1.2.3 初等数论的研究方法6
1.3 整数最基本的性质7
第2章 整数的加减乘除运算9
2.1 整数的加法及其运算11
2.1.1 整数的加法运算规则11
2.1.2 特殊的“0”12
2.1.3 整数的加法运算律12
2.2 整数的减法及其运算15
2.2.1 整数的减法运算规则16
2.2.2 整数减法的方法论意义16
2.3 整数的乘法及其运算16
2.3.1 整数的乘法运算规则17
2.3.2 特殊的“1”17
2.3.3 整数的乘法运算律17
2.3.4 整数的乘方17
2.4 整数的除法及其运算18
2.4.1 整数除法的可能性19
2.4.2 与零有关的除法运算19
2.4.3 运算规则19
2.4.4 整数除法的方法论意义19
2.5 典型问题20
2.5.1 典型例题20
2.5.2 典型练习题21
第3章 整除性23
3.1 整除25
3.1.1 整除25
3.1.2 整除的方法论意义26
3.2 整除性27
3.2.1 整除性27
3.3 带余除法29
3.3.1 带余除法30
3.3.2 带余除法的方法论意义31
3.4 典型问题32
3.4.1 典型例题32
3.4.2 典型练习题52
第4章 奇数与偶数55
4.1 奇数偶数57
4.1.1 奇数偶数57
4.1.2 奇数偶数的方法论意义59
4.2 奇数偶数的加减乘除62
4.2.1 加减运算62
4.2.2 乘法运算63
4.2.3 除法运算63
4.3 “3x＋1”问题64
4.4 典型问题65
4.4.1 典型例题65
4.4.2 典型练习题76
第5章 素数与合数79
5.1 素数合数81
5.1.1 素数合数81
5.1.2 素数合数的方法论意义82
5.2 厄拉多塞筛法83
5.2.1 找出素数83
5.2.2 厄拉多塞筛法85
5.3 素数的分布86
5.4 关于素数的一些探索87
5.4.1 素数的个数87
5.4.2 素数的表达式88
5.4.3 费马数91
5.4.4 梅森数92
5.4.5 孪生素数猜想95
5.4.6 哥德巴赫猜想96
5.5 典型问题96
5.5.1 典型例题96
5.5.2 典型练习题104
第6章 最大公因数107
6.1 公因数109
6.2 最大公因数110
6.2.1 最大公因数110
6.2.2 互素111
6.3 欧几里得算法111
6.3.1 欧几里得算法111
6.3.2 欧几里得算法的方法论意义113
6.4 裴蜀定理114
6.4.1 裴蜀定理114
6.4.2 相关推论115
6.5 典型问题116
6.5.1 典型例题116
6.5.2 典型练习题138
第7章 最小公倍数143
7.1 公倍数145
7.2 最小公倍数145
7.2.1 最小公倍数145
7.2.2 最小公倍数的几个性质146
7.3 最小公倍数的主要求法152
7.3.1 分解素因数法152
7.3.2 提取公因数法152
7.3.3 先求最大公因数法152
7.4 典型问题153
7.4.1 典型例题153
7.4.2 典型练习题159
第8章 数的进位制161
8.1 计数及其原理163
8.2 进位计数法164
8.2.1 十进位值制164
8.2.2 二进位值制167
8.2.3 五进位值制170
8.2.4 八进位值制171
8.2.5 十六进位值制173
8.2.6 六十进位值制174
8.2.7 k进位值制175
8.3 典型问题176
8.3.1 典型例题176
8.3.2 典型练习题177
第9章 算术基本定理181
9.1 因数分解183
9.1.1 素数的整除性质183
9.1.2 因数分解183
9.2 算术基本定理184
9.2.1 算术基本定理184
9.2.2 标准分解式185
9.3 典型问题186
9.3.1 典型例题186
9.3.2 典型练习题194
第10章 勾股数组197
10.1 平方数200
10.2 勾股定理202
10.3 勾股数组及其存在性203
10.4 勾股数组的个数204
10.5 本原勾股数组205
第11章 费马大定理211
11.1 来源213
11.2 费马大定理213
11.3 有关证明214
11.3.1 欧拉214
11.3.2 热尔曼214
11.3.3 库默尔215
11.3.4 沃尔夫斯凯尔215
11.3.5 哥德尔216
11.3.6 谷村丰和志村五郎216
11.3.7 弗雷217
11.3.8 怀尔斯217
11.3.9 其他突出贡献者218
第12章 哥德巴赫猜想219
12.1 来源221
12.2 谁来摘取“数学王冠上的明珠”222
附件一 50000以内的质数表223
附件二 亲和数239
附件三 相关研究论文245