图书介绍
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- 曾金平，张忠志主编 著
- 出版社： 武汉：湖北科学技术出版社
- ISBN：9787535274847
- 出版时间：2015
- 标注页数：278页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：289页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第7章 向量代数与空间解析几何1
7.1 空间直角坐标系1
7.1.1 空间直角坐标系1
7.1.2 空间中两点间的距离3
7.1.3 曲面及其方程4
7.1.4 空间曲线及其方程12
习题7.115
7.2 向量及其代数性质16
7.2.1 向量的概念16
7.2.2 向量及其线性运算17
习题7.222
7.3 向量的数量积、向量积及混合积23
7.3.1 向量的数量积23
7.3.2 向量的向量积与混合积25
习题7.329
7.4 空间中的平面30
7.4.1 平面及其方程30
7.4.2 两平面之间的夹角34
7.4.3 点到平面的距离35
习题7.436
7.5 空间中的直线37
7.5.1 空间直线的方程37
7.5.2 直线与直线和平面的夹角40
习题7.543
小结44
练习七48
阅读材料1 平面束50
阅读材料2 直纹面51
第8章 多元函数微分学55
8.1 多元函数的基本概念55
8.1.1 平面区域的概念55
8.1.2 二元函数的概念58
8.1.3 二元函数的极限60
8.1.4 二元函数的连续性61
习题8.163
8.2 偏导数64
8.2.1 偏导数的概念64
8.2.2 高阶偏导数68
习题8.271
8.3 全微分与链式法则71
8.3.1 全微分71
8.3.2 链式法则75
8.3.3 全微分形式的不变性81
习题8.382
8.4 微分法在几何上的应用83
8.4.1 空间曲线的切线与法平面83
8.4.2 空间曲面的切平面与法线85
习题8.488
8.5 方向导数与梯度88
习题8.593
8.6 多元函数的极值94
8.6.1 多元函数的极值的概念94
8.6.2 多元函数的最大值和最小值96
8.6.3 条件极值与拉格朗日乘数法98
习题8.6101
小结102
练习八107
阅读材料 最小二乘法110
第9章 重积分112
9.1 二重积分112
9.1.1 二重积分的概念与性质112
9.1.2 在直角坐标系下二重积分的计算115
9.1.3 在极坐标系下二重积分的计算124
习题9.1128
9.2 三重积分131
9.2.1 三重积分的概念132
9.2.2 在直角坐标系下三重积分的计算134
9.2.3 在柱面坐标系下三重积分的计算136
9.2.4 在球面坐标系下三重积分的计算139
习题9.2141
9.3 重积分的应用143
9.3.1 空间曲面的面积143
9.3.2 物体的质心146
9.3.3 物体的转动惯量148
习题9.3150
小结151
练习九152
阅读材料1 重积分的换元法155
阅读材料2 无穷积分？e-x2 dx的计算158
第10章 曲线积分与曲面积分160
10.1 第一型曲线积分与第一型曲面积分160
10.1.1 第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念与性质160
10.1.2 第一型曲线（曲面）积分的性质162
10.1.3 第一型曲线（曲面）积分的计算162
习题10.1167
10.2 第二型曲线积分168
10.2.1 第二型曲线积分的概念与性质168
10.2.2 第二型曲线积分的计算170
习题10.2174
10.3 格林公式及其应用175
10.3.1 格林公式175
10.3.2 平面曲线积分与路径无关的条件178
习题10.3182
10.4 第二型曲面积分183
10.4.1 曲面的侧与有向曲面183
10.4.2 第二型曲面积分的概念与性质184
10.4.3 第二型曲面积分的计算186
习题10.4189
10.5 高斯公式与斯托克斯公式190
10.5.1 高斯公式190
10.5.2 斯托克斯公式193
10.5.3 空间曲线积分与路径无关的条件194
习题10.5196
小结197
练习十200
阅读材料1 场论初步203
阅读材料2 数学王子——高斯206
第11章 级数210
11.1 数列211
11.1.1 数列及其极限211
11.1.2 数列极限的计算212
习题11.1215
11.2 常数项级数的概念与性质216
11.2.1 常数项级数的概念216
11.2.2 收敛级数的基本性质218
习题11.2220
11.3 常数项级数的收敛性判别法则221
11.3.1 正项级数及其收敛性判别法221
11.3.2 交错级数及其收敛性判别定理226
11.3.3 绝对收敛与条件收敛227
习题11.3229
11.4 幂级数230
11.4.1 函数项级数的概念230
11.4.2 幂级数及其收敛域231
11.4.3 幂级数的运算234
习题11.4236
11.5 泰勒级数与函数展开成幂级数236
11.5.1 泰勒级数237
11.5.2 泰勒多项式238
11.5.3 泰勒级数的收敛性239
11.5.4 函数展开成幂级数的方法242
习题11.5245
11.6 傅里叶级数246
11.6.1 三角级数和三角函数系的正交性246
11.6.2 周期为2π的函数的傅里叶级数展开247
11.6.3 正弦级数与余弦级数253
11.6.4 周期为2l的函数的傅里叶级数展开256
习题11.6259
小结259
练习十一261
阅读材料 幂级数的应用263
参考答案266