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第1章 绪论1

1.1 神经网络简介1

1.1.1 神经网络的概念2

1.1.2 神经网络的发展4

1.1.3 神经网络的优点5

1.1.4 人工神经元模型7

1.1.5 神经网络的网络结构14

1.2 微分方程稳定性理论基础17

1.2.1 微分方程的基本知识18

1.2.2 微分、积分不等式19

1.2.3 Lyapunov函数相关定义和定理21

1.2.4 稳定性的基本定义和定理27

1.2.5 Lyapunov直接法的基本定理39

1.2.6 构造Lyapunov函数的基本方法48

第2章 神经网络基本模型53

2.1 M-P模型53

2.1.1 MP模型的概念53

2.1.2 标准M-P模型53

2.1.3 时延M-P模型54

2.1.4 改进的M-P模型55

2.2 感知器模型56

2.2.1 问题背景56

2.2.2 感知器的概念57

2.2.3 单层感知器神经元模型58

2.2.4 单层感知器工作原理58

2.2.5 单层感知器用于模式识别60

2.2.6 多层感知器神经元62

2.2.7 感知器的学习规则64

2.2.8 感知器的局限性74

2.2.9 本节小结74

2.3 自适应线性神经元模型74

2.3.1 线性神经网络模型75

2.3.2 线性神经网络的学习76

2.3.3 线性神经网络的MATLAB仿真程序设计78

2.4 BP神经网络模型81

2.4.1 BP神经元及BP网络模型81

2.4.2 BP网络的学习82

2.4.3 BP网络学习算法82

2.4.4 理论与实例85

2.4.5 BP网络的局限性95

2.4.6 BP网络的MATLAB仿真程序设计95

2.4.7 BP网络应用实例97

2.5 径向基函数神经网络模型简介102

2.5.1 径向基网络模型102

2.5.2 径向基网络的创建与学习过程104

2.5.3 其他径向基神经网络105

2.5.4 径向基网络的MATLAB仿真程序设计107

第3章 常用神经网络模型及动力学问题109

3.1 Hopfield神经网络模型及动力学问题109

3.1.1 无时滞的Hopfield神经网络模型及动力学问题109

3.1.2 有时滞的Hopfield神经网络模型及动力学问题115

3.1.3 Hopfield神经网络的k-稳定性分析121

3.2 细胞神经网络模型及动力学问题129

3.2.1 无时滞的细胞神经网络的平衡点及稳定性129

3.2.2 有时滞的细胞神经网络的平衡点及稳定性141

3.2.3 无时滞细胞神经网络的周期解及稳定性149

3.2.4 有时滞细胞神经网络的周期解及稳定性156

3.2.5 广义细胞神经网络简介162

3.3 BAM神经网络模型及动力学问题166

3.3.1 无时滞BAM神经网络模型及稳定性166

3.3.2 具有连续时滞的BAM神经网络模型及稳定性171

3.3.3 具有连续和离散时滞的混杂BAM神经网络模型及动力学问题177

第4章 复杂神经网络模型及动力学问题188

4.1 二阶Hopfield神经网络模型及动力学问题188

4.1.1 二阶神经网络模型188

4.1.2 无时滞的二阶Hopfield神经网络的局部稳定性分析191

4.1.3 无时滞的二阶Hopfield神经网络的全局稳定性分析199

4.1.4 具有时滞的二阶Hopfield神经网络的稳定性204

4.2 具有扩散的神经网络模型和动力学问题208

4.2.1 具有反应扩散的二阶Hopfield神经网络全局渐近稳定性分析210

4.2.2 具有反应扩散的二阶Hopfield神经网络全局指数稳定性分析及收敛速度的估计212

4.3 脉冲神经网络系统的动力学问题218

4.3.1 BAM系统的平衡点的存在性及指数稳定性218

4.3.2 具有时滞的脉冲二阶Hopfield神经网络模型及动力学问题230

4.4 随机神经网络模型及动力学问题235

4.4.1 随机Hopfield神经网络模型及动力学问题235

4.4.2 随机细胞神经网络模型及动力学问题246

第5章 神经网络的应用254

5.1 神经网络应用于模式识别255

5.1.1 神经网络模式识别的基本知识255

5.1.2 神经网络在手写体字符识别中的应用257

5.1.3 基于Hopfield神经网络的遥感图像超分辨率识别算法259

5.1.4 神经网络的全自动模式识别跟踪系统265

5.1.5 RBF神经网络应用于股票预测269

5.2 神经网络在优化计算中的应用273

5.2.1 连续Hopfield在优化计算中的应用273

5.2.2 神经网络与其他优化算法的结合278

5.3 神经网络应用与知识处理280

5.4 神经网络在医学中的应用284

参考文献289

附录 神经网络工具箱函数293

A.1 工具箱函数索引293

A.2 工具箱函数详解297