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第1章 基本概念1

1.1 信号分类与表示2

1.1.1 信号的分类2

1.1.2 信号的表示5

1.2 信号处理6

1.3 自变量变换7

1.3.1 平移7

1.3.2 反褶8

1.3.3 比例变换8

1.4 信号能量与功率9

1.5 偶信号与奇信号10

1.6 周期信号11

1.7 复指数信号12

1.7.1 连续时间复指数信号12

1.7.2 离散时间正弦指数信号13

1.8 典型的连续及离散时间信号14

1.8.1 典型的连续时间信号15

1.8.2 典型的离散时间信号19

1.9 系统的分类22

小结24

习题24

第2章 线性时不变系统的时域分析27

2.1 LTI系统的性质27

2.1.1 线性性质27

2.1.2 时不变性28

2.1.3 因果性29

2.1.4 稳定性30

2.1.5 LTI系统的记忆性30

2.2 用微分（差分）方程描述LTI系统31

2.2.1 用常系数微分方程描述连续时间LTI系统31

2.2.2 用常系数差分方程描述离散时间LTI系统33

2.3 LTI系统的时域响应39

2.3.1 连续时间系统的零输入响应和零状态响应39

2.3.2 连续时间系统的冲激响应和阶跃响应41

2.3.3 离散时间线性时不变系统的零输入响应和零状态响应45

2.3.4 离散时间线性时不变系统的单位样值响应46

2.4 卷积积分48

2.4.1 卷积积分的定义和求解49

2.4.2 卷积积分的性质53

2.5 卷积和56

2.5.1 卷积和的定义和求解56

2.5.2 卷积和的性质62

2.6 LTI系统的框图表示65

小结67

习题68

第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析72

3.1 连续周期信号的傅里叶级数表示73

3.1.1 三角形式的傅里叶级数74

3.1.2 指数形式的傅里叶级数75

3.1.3 周期信号的波形对称性与谐波特性的关系76

3.1.4 典型周期信号的傅里叶级数79

3.1.5 关于傅里叶级数的有关结论83

3.1.6 周期信号的频谱及其特点84

3.2 连续非周期信号的傅里叶变换85

3.2.1 傅里叶变换及傅里叶逆变换85

3.2.2 傅里叶变换的物理意义86

3.2.3 典型非周期信号的傅里叶变换87

3.3 傅里叶变换的性质92

3.3.1 对偶性92

3.3.2 线性92

3.3.3 奇偶虚实性93

3.3.4 尺度变换特性94

3.3.5 时移特性和频移特性94

3.3.6 微分和积分特性96

3.3.7 帕斯瓦尔定理97

3.4 连续周期信号的傅里叶变换98

3.4.1 周期信号傅里叶变换的存在性98

3.4.2 正弦、余弦信号的傅里叶变换98

3.4.3 一般周期信号的傅里叶变换99

3.4.4 周期信号的傅里叶变换与脉冲信号的傅里叶变换关系100

3.5 卷积定理101

3.5.1 时域卷积定理101

3.5.2 频域卷积定理102

3.5.3 卷积定理的应用103

3.6 连续LTI系统的频率响应与理想滤波器105

3.6.1 连续LTI系统对复指数信号的响应105

3.6.2 系统的频响函数105

3.6.3 理想滤波器108

3.7 连续时间LTI系统的频域求解111

3.7.1 连续时间LTI系统的频域分析111

3.7.2 电路系统的频域求解114

小结115

习题116

第4章 离散时间信号与系统的傅里叶分析122

4.1 离散时间LTI系统对复指数信号的响应122

4.2 离散周期信号的傅里叶级数表示123

4.2.1 离散周期信号123

4.2.2 离散周期序列的傅里叶级数124

4.3 离散时间信号的傅里叶变换125

4.3.1 从离散傅里叶级数到离散时间傅里叶变换125

4.3.2 离散时间傅里叶变换的充分条件127

4.3.3 常见序列的DTFT129

4.4 离散时间周期序列的DTFT132

4.5 DTFT的性质134

4.5.1 周期性135

4.5.2 线性135

4.5.3 序列的时移和频移135

4.5.4 时域尺度变换135

4.5.5 奇偶虚实性136

4.5.6 频域微分特性137

4.5.7 差分与累加137

4.5.8 帕斯瓦尔定理137

4.6 卷积定理138

4.7 离散时间LTI系统的频率响应与数字滤波器139

4.7.1 离散时间LTI系统的频率响应139

4.7.2 数字滤波器140

4.8 离散时间LTI系统的频域求解142

4.9 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换144

4.10 离散傅里叶变换的性质148

4.10.1 线性148

4.10.2 时移特性148

4.10.3 频移特性149

4.10.4 时域圆周卷积（圆卷积）150

4.10.5 频域圆卷积151

4.10.6 奇偶虚实性151

4.10.7 相关特性152

4.10.8 帕斯瓦尔定理152

4.11 快速傅里叶变换153

小结157

习题159

第5章 抽样、调制与解调163

5.1 抽样定理163

5.1.1 时域抽样定理163

5.1.2 频域抽样定理166

5.2 内插公式168

5.3 模拟调制170

5.3.1 调制的分类170

5.3.2 正弦振幅调制171

5.3.3 脉冲幅度调制（PAM）176

5.4 模拟信号的解调177

5.4.1 同步解调178

5.4.2 非同步解调185

5.4.3 脉幅调制的解调186

5.5 频分复用、时分复用187

5.5.1 频分复用187

5.5.2 时分复用188

5.5.3 TDM与FDM的比较189

小结191

习题191

第6章 拉普拉斯变换与连续时间系统195

6.1 拉普拉斯变换的定义195

6.2 单边拉普拉斯变换199

6.3 拉普拉斯变换的性质201

6.3.1 线性性质202

6.3.2 时移性质202

6.3.3 复频域（s域）移位性质203

6.3.4 尺度变换性质204

6.3.5 时域微分性质204

6.3.6 复频域（s域）微分性质206

6.3.7 卷积性质206

6.3.8 时域积分性质207

6.3.9 初值和终值定理208

6.4 拉普拉斯逆变换211

6.5 微分方程的求解217

6.6 电路的s域求解220

6.7 双边拉普拉斯变换224

6.7.1 收敛域特性224

6.7.2 双边拉普拉斯变换的性质227

6.7.3 双边拉普拉斯逆变换228

6.8 LTI系统的系统函数及其性质230

6.8.1 系统函数230

6.8.2 系统的因果性与稳定性232

6.8.3 可逆性234

6.8.4 系统的频率响应235

6.8.5 对因果正弦信号的响应238

6.8.6 单位阶跃响应239

6.8.7 系统的强迫响应240

6.9 LTI系统的框图表示240

6.9.1 三种基本互联类型的系统函数241

6.9.2 系统的框图实现241

小结247

习题250

第7章 z变换与离散时间系统256

7.1 z变换的定义256

7.2 单边z变换260

7.3 z变换的性质262

7.3.1 线性性质263

7.3.2 时移性质263

7.3.3 z域微分性质265

7.3.4 z域尺度变换性质266

7.3.5 z域反转性质266

7.3.6 时域卷积性质266

7.3.7 差分性质267

7.3.8 累加性质267

7.3.9 时域扩展性质268

7.3.10 初值和终值定理268

7.4 z逆变换272

7.4.1 幂级数展开法272

7.4.2 部分分式展开法274

7.5 差分方程的z域求解282

7.6 双边z变换286

7.6.1 收敛域特性286

7.6.2 双边z变换的性质290

7.6.3 双边z逆变换292

7.7 离散时间LTI系统的系统函数及其性质296

7.7.1 离散时间LTI系统的系统函数296

7.7.2 系统的因果性与稳定性298

7.7.3 可逆性301

7.7.4 系统的频率响应302

7.7.5 对因果正弦信号的响应304

7.7.6 单位阶跃响应305

7.7.7 系统的强迫响应306

7.8 离散时间LTI系统的框图表示306

7.8.1 三种基本互联类型的系统函数306

7.8.2 系统的框图实现307

小结313

习题315

第8章 系统的状态变量分析322

8.1 状态变量322

8.2 信号流图327

8.2.1 流图中的一些基本术语327

8.2.2 流图代数328

8.2.3 信号流图的梅森增益公式329

8.3 连续时间系统状态模型的建立329

8.3.1 由电路图直接建立状态方程330

8.3.2 由微分方程建立状态方程331

8.3.3 用信号流图建立状态方程333

8.4 连续时间LTI系统状态方程的解335

8.4.1 连续时间LTI系统状态方程的时域解法335

8.4.2 状态方程的拉普拉斯变换求解法338

8.5 离散时间LTI系统状态模型的建立340

8.5.1 由差分方程建立状态方程340

8.5.2 由给定系统的方框图或流图建立状态方程343

8.6 离散时间LTI系统状态方程的解344

8.6.1 离散时间系统状态方程的时域解法344

8.6.2 离散系统状态方程的变换域求解345

8.7 等效状态表示349

8.7.1 在线性变换下状态方程的特性349

8.7.2 系统的特征值和系统函数350

8.7.3 A矩阵的对角化351

小结352

习题354

附录356

附录A 部分习题参考答案356

附录B 全真试卷374

附录C 全真试卷参考答案397

参考文献403