图书介绍
极小子流形及其推广PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘进，刘煜，李海峰著 著
- 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
- ISBN：9787567302495
- 出版时间：2014
- 标注页数：229页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：243页
- 主题词：极小－子流形－研究
PDF下载
下载说明
极小子流形及其推广PDF格式电子书版下载
下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！
（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）
注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具
图书目录
第1章 绪论：极小子流形与推广1
1.1 极小子流形的三种刻画1
1.2 代数刻画推广：高阶极小子流形4
1.3 微分刻画推广：Newton张量和平行曲率6
1.4 变分刻画推广：广义体积与曲率模长泛函8
第2章 预备知识：黎曼几何基本理论10
2.1 微分流形的定义10
2.2 黎曼几何结构方程14
第3章 子流形基本方程与变分理论18
3.1 子流形结构方程18
3.2 子流形共形变换28
3.3 子流形的例子30
3.4 子流形变分公式32
第4章 张量组合构造与不等式51
4.1 Newton变换的定义51
4.2 Newton变换的性质56
4.3 Newton变换的应用88
4.4 一些重要的不等式101
第5章 自伴算子的组合构造113
5.1 自伴算子的定义113
5.2 特殊函数的计算117
5.3 特殊向量场的计算122
第6章 体积泛函与极小子流形125
6.1 体积泛函与极小子流形125
6.2 极小子流形的间隙现象128
第7章 高阶极小子流形134
7.1 欧氏空间高阶极小超曲面134
7.2 空间形式高阶极小子流形136
7.3 微分刻画137
7.4 变分刻画138
7.5 单位球面中的不稳定结果142
第8章 平均曲率向量场的线性相关性146
8.1 定义和泛函的构造146
8.2 微分刻画149
8.3 变分刻画150
8.4 单位球面中的不稳定结果157
8.5 欧氏空间中的稳定性结论161
第9章 各种特殊子流形171
9.1 子流形的重要概念171
9.2 空间形式中全脐超曲面174
9.3 空间形式中全脐子流形175
9.4 空间形式中平行平均曲率子流形176
9.5 空间形式中平行平均曲率的伪脐子流形178
第10章 平均曲率泛函的构造181
10.1 抽象的平均曲率泛函181
10.2 特殊的平均曲率泛函185
第11章 平均曲率泛函的第一变分188
11.1 抽象函数型泛函的第一变分公式188
11.2 幂函数型泛函的第一变分公式191
11.3 指数函数型泛函的第一变分公式193
11.4 对数函数型泛函的第一变分公式195
第12章 临界子流形的第二变分和稳定性198
12.1 抽象函数型泛函的第二变分公式198
12.2 幂函数型泛函的第二变分公式204
12.3 指数函数型泛函的第二变分公式207
12.4 对数函数型泛函的第二变分公式209
第13章 临界子流形的例子构造213
13.1 抽象函数型临界子流形的例子213
13.2 幂函数型临界子流形的例子218
13.3 指数函数型临界子流形的例子221
参考文献226