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第1章 概率与统计简介1

习题8

第2章 描述统计学10

2.1 数据的描述10

2.1.1 频数表和频数图10

2.1.2 相对频数表和相对频数图11

2.1.3 分组数据、直方图和累积频数曲线12

2.2 数据的汇总15

2.2.1 样本均值、样本中位数和样本众数15

2.2.2 样本方差和样本标准差18

2.2.3 样本分位数和盒形图21

2.2.4 成对数据集和样本相关系数24

习题28

第3章 概率论的基础33

3.1 概率的基本概念33

3.1.1 样本空间和随机事件33

3.1.2 概率的定义与性质36

3.2 等可能概型39

3.2.1 古典概型39

3.2.2 几何概型44

3.3 条件概率45

3.3.1 条件概率与乘法公式45

3.3.2 全概率公式与贝叶斯公式47

3.4 事件的独立性51

习题55

第4章 随机变量的概率分布与数字特征60

4.1 随机变量及其概率分布60

4.1.1 离散型随机变量及其分布律60

4.1.2 分布函数62

4.1.3 连续型随机变量及其密度函数64

4.1.4 随机变量函数的分布66

4.2 随机变量的联合概率分布及独立性68

4.2.1 离散型随机变量的联合分布律68

4.2.2 连续型随机变量的联合密度函数70

4.2.3 随机变量的独立性71

4.3 数学期望74

4.3.1 数学期望的定义75

4.3.2 随机变量函数的数学期望76

4.3.3 数学期望的性质79

4.4 方差和协方差81

4.4.1 方差和标准差82

4.4.2 协方差和相关系数86

习题89

第5章 几种常见的分布96

5.1 伯努利分布和二项分布96

5.1.1 伯努利试验与伯努利分布96

5.1.2 二项分布的定义与计算97

5.1.3 二项分布的性质及应用100

5.2 泊松分布104

5.2.1 泊松分布的定义与计算104

5.2.2 泊松分布的性质与应用105

5.3 均匀分布109

5.4 指数分布112

5.5 正态分布114

5.5.1 标准正态分布115

5.5.2 正态分布及其性质118

5.6 正态分布生成的分布124

5.6.1 x2分布124

5.6.2 t分布126

5.6.3 F分布128

习题130

第6章 统计量的分布135

6.1 随机样本135

6.2 正态总体统计量的分布137

6.3 大数定律与随机模拟141

6.3.1 辛钦大数定律和伯努利大数定律141

6.3.2 蒙特卡罗模拟142

6.4 中心极限定理144

6.4.1 独立随机变量和的蒙特卡罗模拟144

6.4.2 两个中心极限定理145

6.5 大样本均值的近似分布151

习题153

第7章 参数估计157

7.1 点估计157

7.1.1 点估计及其评价157

7.1.2 最大似然估计160

7.2 总体均值的区间估计167

7.2.1 方差已知时正态总体均值的区间估计167

7.2.2 方差未知时正态总体均值的区间估计169

7.2.3 大样本情形总体均值的区间估计170

习题171

第8章 假设检验174

8.1 假设检验的基本概念174

8.2 总体均值的假设检验177

8.2.1 方差已知时正态总体均值的假设检验177

8.2.2 方差未知时正态总体均值的假设检验186

8.2.3 大样本情形总体均值的假设检验188

习题191

第9章 线性回归194

9.1 回归模型的参数估计194

9.1.1 一元线性回归模型194

9.1.2 回归系数的估计195

9.2 回归模型的假设检验201

9.2.1 方差分析201

9.2.2 估计量的分布202

9.3 回归预测205

9.3.1 回归系数的区间估计206

9.3.2 因变量的预测区间208

习题212

附表217