图书介绍
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- 肖宇谷，张景肖编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302434276
- 出版时间：2016
- 标注页数：157页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：167页
- 主题词：人寿保险－精算学
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图书目录
第1章 寿险数学基础1
1.1 单生命生存模型1
1.1.1 生存分布1
1.1.2 x岁个体的生存分布4
1.1.3 生存分布的一些精算表示法5
1.2 传统人寿保险的精算现值7
1.3 传统人寿保险的净保费与净准备金12
1.3.1 传统人寿保险的净保费12
1.3.2 传统人寿保险的净准备金13
小结17
第2章 寿险现金流的随机过程模型18
2.1 一般框架18
2.1.1 支付量函数与现金流18
2.1.2 现金流的价值评估19
2.2 寿险现金流的随机过程模型22
2.2.1 计数过程与个体生命过程22
2.2.2 寿险合约的随机过程模型24
2.3 寿险中的马尔可夫链26
2.3.1 连续时间马尔可夫链27
2.3.2 转移概率和Kolmogorov微分方程28
2.4 多状态合约现金流的价值评估35
2.5 数值计算39
小结43
第3章 布朗运动、随机微积分与期权定价43
3.1 布朗运动、几何布朗运动与高斯过程45
3.1.1 布朗运动的定义45
3.1.2 几何布朗运动50
3.2 随机微积分54
3.2.1 连续非随机函数对布朗运动的积分54
3.2.2 伊藤积分与伊藤公式57
3.3 期权定价69
3.3.1 无套利原理与平价公式70
3.3.2 期权定价的二叉树方法——△-对冲方法72
3.3.3 期权定价的二叉树方法——复制方法79
3.3.4 多期情况下的欧式期权和美式期权的倒向定价方法80
3.3.5 欧式期权定价的Black-Scholes公式83
3.3.6 连续时间模型下的风险中性定价公式和数值解法86
小结91
第4章 含期权特征的寿险合约定价93
4.1 投连险和变额年金的定价93
4.1.1 投连险和变额年金简介93
4.1.2 投连险和变额年金的风险中性定价方法96
4.1.3 投连险和变额年金准备金计算99
4.1.4 投连险和变额年金的风险对冲简介100
4.2 分红险的定价101
4.2.1 分红险定价简介101
4.2.2 基于风险中性价格的分红险定价102
4.3 分红险的收益分布104
4.3.1 分红保险合同账户设置及分红假设105
4.3.2 模拟分析107
小结113
第5章 风险度量与管理115
5.1 单期风险度量115
5.1.1 单期风险度量的定义115
5.1.2 VaR和CTE的模拟数值计算117
5.1.3 CTE的优化算法118
5.2 两种多期风险度量在长期合约风险资本评估中的差异研究121
5.2.1 一个长期合约风险资本评估中的问题121
5.2.2 ACTE和MCTE在风险资本评估中的差异分析122
5.2.3 实证分析126
5.3 基于CTE衍生的多期多面风险度量下的投资组合研究130
5.3.1 问题介绍130
5.3.2 多面风险度量与投资组合优化模型132
5.3.3 基于Stationary Bootstrap方法的情景生成134
5.3.4 基于K-Means聚类分析的多阶段情景树生成135
5.3.5 实证分析136
5.3.6 结论141
小结141
附录1 数学期望、矩母函数143
A1.1 数学期望143
A1.2 矩母函数146
附录2 尾部条件期望与限额期望值148
参考文献150
名词索引154