图书介绍
工程数学解析 数学在力学中的应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （日）关谷壮著；陈和等译 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：7560824994
- 出版时间：2002
- 标注页数：225页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：233页
- 主题词：工程数学(学科: 应用 学科: 工程力学 学科: 解题) 工程数学 工程力学
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图书目录
第1章 矩阵1
1.1 矩阵及其表示方法1
1.2 各种矩阵的名称2
A.长方矩阵2
B.行矢量与列矢量3
C.转置矩阵3
D.方阵4
E.对角矩阵4
F.对称矩阵与反对称矩阵5
G.零矩阵5
1.3 矩阵的计算方法6
1.4 逆阵10
1.5 工程上的应用12
A.结构力学上的应用12
B.二对端子电路中的串列矩阵14
习题115
补遗18
1.1 用电子计算机求解联立多元一次代数方程式和计算逆阵18
1.2 基尔霍夫定律18
A.第1定律18
B.第2定律18
第2章 矢量20
2.1 标量与矢量20
2.2 矢量的相等、和、实数倍、差20
2.3 矢量之和在工程力学中的应用22
A.作用在一点上的三个力的平衡（拉密定理）22
B.克雷莫纳应力图23
2.4 矢量的解析表达式26
2.5 矢量的内积28
2.6 矢量的外积31
习题234
补遗36
2.1 正弦定理37
第3章 张量37
3.1 0阶、1阶、2阶张量37
3.2 2阶张量之例（应力张量）40
3.3 下标记号48
习题350
第4章 偏导数53
4.1 多元函数53
4.2 偏微分法53
4.3 偏导数的链式法则55
4.4 隐函数的求导56
4.5 方向导数57
4.6 全微分60
4.7 雅可比62
4.8 多元函数的泰勒展开65
习题466
第5章 定积分68
5.1 定积分的定义和计算68
5.2 定积分定义的扩大71
5.3 定积分的工程应用71
A.在水力学中的应用（流过堰的流量）71
B.在材料力学中的应用（惯性矩）73
5.4 含参变量的积分的微分法（莱布尼茨公式）75
5.5 被积函数为无界时的定积分和无限积分78
5.6 Г函数与β函数79
5.7 二、三个重要的定积分82
习题585
第6章 线积分、面积分、场的关系式88
6.1 数量场、矢量场、张量场88
6.2 线积分88
A.沿平面曲线的线积分88
B.沿空间曲线的线积分91
6.3 面积分92
6.4 数量场的梯度变化率93
6.5 矢量场的发散96
6.6 矢量场的旋度98
6.7 二维场的关系式101
6.8 三维场的关系式104
A.高斯定理104
B.格林公式104
C.斯托克斯（Stokes）定理105
习题6105
第7章 复数与复变函数109
7.1 复数109
7.2 复平面与极形式110
7.3 复变函数113
7.4 复积分120
7.5 解析函数的泰勒展开123
7.6 罗朗展开124
7.7 留数126
7.8 保角映射及在流体力学方面的应用129
习题7134
第8章 傅立叶分析138
8.1 傅立叶级数138
8.2 傅立叶变换140
8.3 拉普拉斯变换142
8.4 拉普拉斯逆变换146
8.5 在工程上的应用148
习题8151
第9章 微分方程154
9.1 微分方程154
9.2 1阶常微分方程154
9.3 常系数2阶线性常微分方程159
9.4 二阶非线性常微分方程164
9.5 联立常微分方程组167
9.6 偏微分方程168
习题9174
第10章 变分法178
10.1 函数与泛函178
10.2 泛函举例178
10.3 欧拉方程178
10.4 Ritz方法186
习题10188
第11章 数值分析法189
11.1 绪言189
11.2 有限元法189
11.3 差分法195
11.4 边界元法199
11.5 电荷模拟法204
习题11207
问题与习题的答案209